terça-feira, 29 de maio de 2007

NÚMEROS NATURAIS E NÚMEROS AMIGOS

Números naturais

A noção de números naturais, hoje tão corriqueira, não surgiu espontaneamente na trajetória do conhecimento humano. O homem primitivo tinha apenas o entendimento do maior e do menor, do mais e do menos, até que a necessidade de comparar quantidades levou-o à concepção do número.
Tivemos a percepção dos números ou os criamos? Há quem discuta se o número é uma entidade descoberta, anterior ao conhecimento humano, ou se uma invenção do homem inteligente, como a roda, a geladeira e o computador.
Alguns defensores de que os números não são uma criação humana costumam afirmar que:

“Deus fez os números, deixando aos homens a tarefa de fazer o restante.”

Números amigos

Pitágoras considerava que alguns números eram amigos de outros números ...
Ele costumava relacionar todos os divisores de um número e depois somá-los. Por exemplo, os divisores do número 10 são 1, 2 e 5, com soma 1 + 2 + 5 = 8. Números amigos são aqueles cujos divisores somados se reproduzem reciprocamente, como 220 e 284. Os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284. Por sua vez, 284 tem como divisores 1, 2, 4, 71 e 142, cuja soma é 220. Por isso 220 e 284 são números amigos ou amigáveis.
Além de Pitágoras, outros matemáticos importantes gostavam de estudar os números amigos, como Pierre de Fermat e Leonardo Euler. Fermat descobriu os números amigos 17.296 e 18.416, e Euler, certa vez, publicou uma lista de trinta pares de números amigos, ele que mais tarde iria enriquecer essa lista com mais três dezenas desses pares.Todos os pares de números amigos inferiores a um milhão já são conhecidos.
O conceito de números amigos é extensivamente utilizado nas práticas de feitiçaria, magia e astrologia e na confecção de horóscopos.

O número é a fonte de tudo

Pitágoras admitia que a variedade das coisas podia ser explicada pelo concurso dos opostos, a saber, os números pares, que são ilimitados, imperfeitos e sem determinação, por não se oporem à divisão por dois, e os números ímpares, que se opõem à divisão por dois e por isso categorizados como limitados, perfeitos e determinados.
Das imensuráveis combinações do ilimitado com o limitado, é que deviam resultar o vir-a-ser e a multiplicidade. Eis o que dizia Pitágoras:

"Os números são o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas"-

Uma antecipação, com radicalização e exagero, do que modernamente chamamos de leis físicas, admitindo ser possível expressar todos os fenômenos naturais mediante relações matemáticas.

Um comentário:

נúℓเล disse...

Naao goosteii. Naao axeei okee euu preeciisavaa!