domingo, 29 de dezembro de 2013

BURACO NEGRO



VELOCIDADE DE ESCAPE
          
Se um corpo for lançado para o alto, com velocidade de lançamento não superior a 11,2 quilômetros por segundo, o progresso do seu movimento é obstruído pelo campo gravitacional da Terra e o corpo cai sobre a superfície da mesma. Se superior a 11,2 km/s, o corpo escapa à ação gravitacional da Terra e a esta não volta mais. Todos os objetos na Terra sujeitam-se à mesma velocidade de escape de 11,2 km/s, independentemente de sua massa, seja esta de um quilograma ou de mil toneladas. A velocidade de escape varia com o corpo celeste considerado. A da Terra é de 11,2 km/s. O valor depende da massa e do campo gravitacional do corpo celeste e da distância do objeto a ser lançado ao seu centro de gravidade.

         - A velocidade de escape da Lua é de 2,4 km/s, a de Júpiter, de 61 km/s, e a do Sol, de 620 km/s. 
O corpo não cai se a velocidade exceder  a velocidade de escape (ramo superior) 

         Chama-se de "buraco negro" ao corpo celeste cuja velocidade de escape é igual à velocidade da luz; como nada pode igualar a velocidade da luz, segue-se que nada escapa do buraco negro, nem mesmo a própria luz. Torna-se impossível ver um astro desse tipo, pois sua luz não nos alcança, o que explica o nome que lhe foi atribuído.

         - Os buracos negros são consumidores de informações.


         Os buracos negros podem ter vários tamanhos. Alguns, nos centros das galáxias, teriam se formado pelo colapso do núcleo galático e podem pesar bilhões de massas solares. São buracos negros supermaciços. Há também buracos negros estelares, que resultam da última etapa da evolução das estrelas, sempre que sua massa for suficientemente elevada (superior a duas massas solares), na sua evolução para gigantes vermelhas e supernovas. As estrelas de nêutrons resultam das supernovas e, ao fim e ao cabo, transformam-se em buracos negros.

domingo, 22 de dezembro de 2013

SONETO 84

NOSTRADAMUS 

 
- Nostradamus nunca falha...

Percy sonhou com Nostradamus, que, envolto em densa névoa, a ele se dirigiu com voz solene e cavernosa:

- Abra ao acaso os sonetos de William Shakespeare e lucre monetariamente.

Ótimo, pensou ao acordar, pois estava precisando de dinheiro. Por sorte, tinha o livro de Shakespeare na estante. Seguindo à risca a instrução de abri-lo ao acaso, após um pequeno ritual chegou ao soneto 84. Um amigo ofereceu-se para traduzi-lo, aquela coisa de “não fazer pior aquilo que a natureza fez tão claro.”

- Não fazer pior aquilo que a natureza fez tão claro. Entendeu?

- Não entendi nada.


Durante dias consultou seus amigos e conhecidos, sem conseguir decifrar o enigma. Já pensava em desistir, quando encontrou na porta do apartamento um bilhete que dizia:

- Touro, 84 é touro!

Percy não se permitiu fazer pior o que a natureza fez tão claro: jogou no touro e acertou, obtendo o dinheiro do aluguel.

sexta-feira, 20 de dezembro de 2013

A FLECHA DE ZENÃO

PAUL VALERY E ZENÃO DE ELEIA



O paradoxo da flecha voadora foi usado por
Zenão de Eleia (495 a.C.-430 a.C.) para contestar nosso entendimento sobre pluralidade e movimento. Argumentava Zenão que uma flecha disparada fica imóvel em cada instante, pois, do contrário, ocuparia várias posições num só instante, o que é impossível. Se o tempo é feito de uma pluralidade de instantes, segue-se que a seta permanecerá sempre imóvel, contrariamente ao que se observa. Ou, dizendo de outra maneira, se o espaço e o tempo são discretos, então uma flecha não pode se mover através do ar, pois a cada instante de tempo ela está em um ponto definido e, portanto, em repouso naquele instante. No instante seguinte ela também estará em repouso e assim sucessivamente, ou seja, em repouso para sempre.
Na década de 1920, o filósofo e matemático inglês Bertrand Russell (1872-1970) considerou os paradoxos de Zenão como extremamente sutis e profundos.

Paul Valery (1871-1945), um poeta que tinha interesse em música, matemática e filosofia, também se encantou com os jogos intelectuais de Zenão. No seu celebrado poema “Le cimetière marin”, Valery invoca o paradoxo da flecha em admiráveis versos decassílabos:

Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée!
M'as-tu percé de cette flèche ailée

Qui vibre, vole, et qui ne vole pas!

Le son m'emporte et la flèche me tue!


Numa tradução livre:

Zenão! Cruel Zenão! Zenão de Eleia!

Tu me feriste com tua flecha alada,

Que vibra, voa, e que não voa nada!

O som me enleva, e a flecha me mata!

 
Pluralidade e mudança


 - Seu paradoxo não tem correspondência na realidade, disse um vizinho a Zenão. Todos sabemos que a flecha disparada sempre sai de um ponto e alcança outro, ou seja, há algo errado no seu raciocínio.

- Claro, retrucou Zenão. Mas não basta apontar o absurdo, temos de explicá-lo. E eu explico:
a pluralidade não existe, e a mudança é impossível.

sexta-feira, 13 de dezembro de 2013

CORA CORALINA

Oração do Milho


Sou a broa grosseira e modesta do pequeno sitiante.
Sou a farinha econômica do proletário.
Sou a polenta do imigrante e a miga dos que começam a vida em terra estranha.
Alimento dos porcos e do triste mu de carga.
O que me planta não levanta comércio, nem avantaja dinheiro.
Sou apenas a fartura generosa e despreocupada dos paióis.
Sou o cocho abastecido donde rumina o gado.
Sou o canto festivo dos galos na glória do dia que amanhece.
Sou o cacarejo alegre das poedeiras à volta dos seus ninhos.
Sou a pobreza vegetal agradecida a Vós, Senhor, que me fizestes necessário e humilde.
Sou o milho.

Cora Coralina (1889-1985)

sexta-feira, 6 de dezembro de 2013

O HOMEM MAIS CULTO DE SUA ÉPOCA


AVICENA
 
 
             
 Avicena (980-1037), um persa de Samarcanda, cujo nome verdadeiro era Ibn Sina, destacou-se em vários campos do saber, como medicina, alquimia, química, astronomia, geografia, matemática, física, paleontologia, filosofia, ética e poesia. Foi talvez o homem mais culto de sua época, escrevendo centenas de tratados, dos quais nos restaram 40 sobre medicina e 150 sobre filosofia. Nesses estudos fez importantes observações, como a de que um corpo permanece no mesmo lugar ou se move com velocidade constante se sobre ele não atuar uma força externa­– uma antecipação de 600 anos da primeira lei de Newton. Disse também que, se todas as coisas do universo fossem inertes, o tempo não faria nenhum sentido, antecipando-se aos estudos da Física atual. Na medicina, enfatizava que remédios minerais ou químicos eram melhores que ervas e poções, compilando uma lista de substâncias químicas e das doenças que podiam curar.

Por seus vastos conhecimentos, Avicena foi algumas vezes chamado para assessorar líderes muçulmanos, de que lhe advieram muitos contratempos, sequestros, prisões e até ameaça de pena de morte. Não se sabe como conseguia tempo para tantos estudos e atividades, pois era exagerado no consumo de vinho e teve várias esposas e inúmeras amantes. Não tinha amigos, pois era cáustico e intolerante com os tolos. Quando um médico palaciano apresentou-lhe um trabalho filosófico, Avicena deu a seguinte opinião:

            - Sugiro que você se restrinja a testar fezes e urina.

            Não admira que tenha morrido, em 1037, por envenenamento.

sexta-feira, 29 de novembro de 2013

UM EXEMPLO DE SUPERAÇÃO


STEPHEN HAWKING
 

Stephen Hawking, nascido em Oxford, na Inglaterra, no ano de 1942, é o físico teórico mais aclamado, desde Einstein. Em colaboração com o cosmólogo Roger Penrose, foi autor de estudos que ajudaram a unir a teoria geral da relatividade de Einstein à teoria da mecânica quântica. Além disso, Hawking demonstrou que o Universo teve um começo e estudou a natureza dos “buracos negros”, que se caracterizam por apresentar uma temperatura, têm um relacionamento com a entropia, real e mensurável, e emitem radiação, na forma de partículas subatômicas, não por acaso conhecida nos meios cosmológicos com o nome de “radiação de Hawking”. Junto com James Hartle, criou a teoria da Função de Onda do Universo, que introduz uma proposta de “limite sem limite”, para descrever a condição inicial do Universo. Seu livro “Uma Breve História do Tempo” tornou-se um best-seller e o transformou numa celebridade mundial.

           
             
           A história de Stephen Hawking é acima de tudo um exemplo de superação. Quando tinha 21 anos, em 1963, começou a padecer de uma doença conhecida como esclerose lateral amiotrópica, que desencadeia uma deterioração irreversível da coluna vertebral, da medula e do córtex e culmina com a total atrofia do corpo. Menos mal que não provoca a morte do paciente, nem afeta a sua inteligência. Sem capacidade para nenhum movimento, nem força para manter a cabeça erguida, passou a viver numa cadeira de rodas. A doença também afetou a fala, cada vez mais desarticulada, o que não o impediu, em 1984, de ditar à secretária o rascunho de um livro. No ano seguinte, porém, Hawking teve uma pneumonia grave e precisou fazer uma traqueostomia de emergência. Foi então que ficou totalmente sem voz. Mais tarde passou a utilizar o software Equalizer, que permite escrever frases selecionando palavras de um menu com um toque da mão. Por fim, um sintetizador de voz foi adicionado ao Equalizer e trouxe de volta a fala, ainda que eletrônica. Hawking manifesta, com ironia, uma única reclamação: 

            - O sintetizador me dá um sotaque americano. 

    Comunicando-se com seus alunos com o uso de um botão, Hawking ocupou a cadeira de Isaac Newton na Universidade de Cambridge, da qual se aposentou em 2009.