O Homem Horizontal

Efeito Borboleta

Edward Lorentz, um professor do Massachusetts Institute of Technology, o MIT, havia desenvolvido um conjunto de equações matemáticas para estudar a circulação atmosférica. Estávamos em 1960. Seu modelo foi construído de maneira que o computador calculava os valores das variáveis atmosféricas de um ponto no tempo, que serviam como dados de entrada para o cálculo dos valores do ponto seguinte; desse modo Lorentz obteve uma longa seqüência de resultados, que o computador foi imprimindo ponto a ponto, até que um defeito da máquina interrompeu o processo.
Sanado este problema, Lorentz decidiu não reiniciar os cálculos do ponto inicial, mas de um ponto intermediário, adotando para o mesmo os valores anteriormente calculados pelo computador. Observou, com surpresa, que na nova computação os valores obtidos para os pontos subseqüentes foram se afastando progressivamente daqueles encontrados no cálculo anterior, até que, afinal, tornavam-se absolutamente discrepantes.
- Como isso pôde ocorrer, se as equações eram as mesmas e os valores para iniciar a nova seqüência haviam sido calculados pelo próprio computador?
Após muito investigar, Lorentz descobriu que o computador imprimia seus valores com três casas decimais (0,506 era o valor relativo de uma variável ao início da segunda seqüência), mas na hora de calcular operava com seis algarismos após a vírgula (0,506127, no caso em questão). Havia uma diferença invisível, de 0,000127, entre as condições iniciais das duas seqüências que estavam sendo comparadas - no caso, uma diferença de 0,025%, que todos consideravam desprezível, até o computador. Foi assim que se descobriu que as condições iniciais nos fenômenos complexos, como os meteorológicos, podem ter influências importantes nos resultados, para além do que podemos imaginar à primeira vista.
A diferença aparentemente insignificante era significante demais!
Os sistemas não lineares têm a capacidade de ampliar superlativamente todos os desvios, impondo resultados erráticos, que parecem se subordinar ao acaso ou aos desígnios do caos e de seus estranhos atratores. Um sopro, por mais débil e insignificante, ao cabo de certo tempo pode ter um efeito devastador. Calculemos, por exemplo, o número que se obtém elevando 14,251 à oitava potência; a seguir, repitamos o cálculo arredondando o número, a ser elevado a essa potência, de 14,251 para 14,250. Um insignificante desvio de 0,001 ou 0,1%. Verificaremos, porém, que a diferença entre os dois resultados obtidos corresponde a 954.774, equivalente a quase um bilhão de vezes o desvio introduzido inicialmente. Nem sempre 14,251 é mais ou menos a mesma coisa que 14,250!
Lorentz escreveu um artigo sobre essa questão, que se tornou célebre:

“Previsibilidade: o bater de asas de uma borboleta no Brasil provoca um tornado no Texas?”

Por causa desse artigo, a influência das condições iniciais nos fenômenos não-linerares passou a ser conhecido como Efeito Borboleta. O passado não é uma fábrica de futuros, pois tudo que acontece é construído passo a passo, e de forma não linear, de modo que uma pequena alteração nas condições iniciais de um fenômeno pode implicar uma mudança importante no seu resultado final. As idéias de Lorentz se alinham com as do francês Henri Poincaré, que em 1900 dera início à teoria do caos, reconhecendo, desde então, que a maioria dos fenômenos se inter-relaciona mediante equações não-lineares, o que torna maior a incerteza do homem perante o Universo. O caos está presente extensivamente, seja na meteorologia, nas flutuações dos preços nas bolsas de valores, nas correntezas ou no crescimento das populações animais. Pois em quase tudo há realimentação interna, interação constante e toda sorte de perturbações não-lineares.