Pitágoras (cerca de 570 - 500 a.C) cresceu na ilha de Samos, próxima de Mileto, o que lhe permitiu ter acesso aos ensinamentos de Anaximandro. Transferiu-se depois para junto dos sacerdotes egípcios e babilônios, onde viveu muitos anos, estabelecendo-se depois em Crotona, no Sul da Itália, que na ocasião fazia parte da Magna Grécia.
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Para entrar na escola de Pitágoras, era exigida uma iniciação, e os segredos da contemplação divina na perfeição dos números deviam permanecer restritos ao círculo pitagórico, pois eram proibidos para o restante da humanidade. Pitágoras não permitia que se divulgassem as idéias debatidas na organização, e suas sentenças (em grego, mathémata) eram formuladas de modo peremptório e aceitas sem discussão.
Uma sociedade assim esotérica gerava todo tipo de desinformação e fazia recair sobre Pitágoras atributos e lendas que não se coadunam com a imagem normal de um filósofo grego: semideus, encantador de serpentes, milagreiro, desceu aos infernos, podia ouvir a música que vinha do céu... Tudo isso acabou gerando uma grande rebelião popular que terminou com a destruição da escola; consta que Pitágoras conseguiu fugir para Metaponto, onde veio a falecer.
Uma das lendas
Hipassus, um pitagórico do qual pouco se sabe, cometeu o crime de divulgar a existência dos números irracionais (como o número π = 3,1415.... , a raiz quadrada de dois = 1,4142... e o número e = 2,7182...), um segredo pitagórico, e foi atirado ao mar pelos seus colegas da Escola de Pitágoras.
Numa outra versão, mais amena, Hipassus foi apenas expulso da comunidade, mas Pitágoras fez erigir um sepulcro com o seu nome.
Matemática
Pitágoras era na verdade uma conseqüência do seu tempo. Seus contemporâneos, de Samos, Mileto e outras cidades do mar Egeu, já sabiam navegar a distâncias relativamente longas e tinham grande capacidade nas artes práticas, tendo inventado a roda do oleiro, o nível, o torno, o esquadro e o gnomon, um estilete utilizado no relógio de Sol para marcar o tempo e determinar a hora do meio-dia. Um túnel chegou a ser construído em Samos.
Vários historiadores indicam ter sido aquele um período de grande efervescência e curiosidade, exacerbadas pela adoção do regime monetário, pois o advento da moeda estimulava o comércio, a navegação, o artesanato, as trocas de informações e as grandes construções, o que propiciava o desenvolvimento dos cálculos numéricos e da geometria.
Pitágoras foi, de fato, um dos mais importantes matemáticos de todos os tempos, estando entre suas proezas a demonstração do Teorema de Pitágoras (num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), a prova de que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é igual a 180 graus e a descoberta da incomensurabilidade da razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência (ou seja, o número π = 3,1415...).
Os Pitagóricos também descobriram a conexão que existe entre o comprimento de uma corda sonora e o som que ela emite. Cordas curtas, som agudo, uma oitava acima sempre que o comprimento da corda for reduzido à metade. Foi por isso que a melodia e a harmonia foram arroladas como disciplinas aritméticas e, até a Idade Média, a música era ensinada nas escolas como parte da matemática.
Tudo é número
Pitágoras caracterizou-se por ter entronizado a matemática como elemento fundamental de religiosidade. Pois as descobertas matemáticas levaram os Pitagóricos a concluir que tudo pode ser reduzido a números, cabendo aos sábios a tarefa de descobrir as relações numéricas envolvidas em cada fenômeno e nas manifestações da Natureza. Tudo estava nos números, sendo estes a raiz e explicação de todas coisas.
Ele e seus adeptos encontraram nos números o próprio nutrimento e afirmavam que uma determinada propriedade dos números se identifica com a justiça, uma outra com a alma e com o intelecto e assim por diante. Tudo é número. Exagero que seja, os pitagóricos nunca deixaram de ter seus seguidores entre os físicos, guardadas as diferenças de abordagem e de circunstâncias. Wilhelm Röntgen, que em 1895 descobriu os raios X, costumava dizer para os físicos:
- Vocês precisam de três coisas: matemática, matemática e matemática.
Uma sociedade assim esotérica gerava todo tipo de desinformação e fazia recair sobre Pitágoras atributos e lendas que não se coadunam com a imagem normal de um filósofo grego: semideus, encantador de serpentes, milagreiro, desceu aos infernos, podia ouvir a música que vinha do céu... Tudo isso acabou gerando uma grande rebelião popular que terminou com a destruição da escola; consta que Pitágoras conseguiu fugir para Metaponto, onde veio a falecer.
Uma das lendas
Hipassus, um pitagórico do qual pouco se sabe, cometeu o crime de divulgar a existência dos números irracionais (como o número π = 3,1415.... , a raiz quadrada de dois = 1,4142... e o número e = 2,7182...), um segredo pitagórico, e foi atirado ao mar pelos seus colegas da Escola de Pitágoras.
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Matemática
Pitágoras era na verdade uma conseqüência do seu tempo. Seus contemporâneos, de Samos, Mileto e outras cidades do mar Egeu, já sabiam navegar a distâncias relativamente longas e tinham grande capacidade nas artes práticas, tendo inventado a roda do oleiro, o nível, o torno, o esquadro e o gnomon, um estilete utilizado no relógio de Sol para marcar o tempo e determinar a hora do meio-dia. Um túnel chegou a ser construído em Samos.
Vários historiadores indicam ter sido aquele um período de grande efervescência e curiosidade, exacerbadas pela adoção do regime monetário, pois o advento da moeda estimulava o comércio, a navegação, o artesanato, as trocas de informações e as grandes construções, o que propiciava o desenvolvimento dos cálculos numéricos e da geometria.
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Os Pitagóricos também descobriram a conexão que existe entre o comprimento de uma corda sonora e o som que ela emite. Cordas curtas, som agudo, uma oitava acima sempre que o comprimento da corda for reduzido à metade. Foi por isso que a melodia e a harmonia foram arroladas como disciplinas aritméticas e, até a Idade Média, a música era ensinada nas escolas como parte da matemática.
Tudo é número
Pitágoras caracterizou-se por ter entronizado a matemática como elemento fundamental de religiosidade. Pois as descobertas matemáticas levaram os Pitagóricos a concluir que tudo pode ser reduzido a números, cabendo aos sábios a tarefa de descobrir as relações numéricas envolvidas em cada fenômeno e nas manifestações da Natureza. Tudo estava nos números, sendo estes a raiz e explicação de todas coisas.
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- Vocês precisam de três coisas: matemática, matemática e matemática.