IMAGEM DO UNIVERSO (21/n)

Giordano Bruno, mártir genuíno da ciência

Os intelectuais religiosos Tomás de Aquino (1225- 1274) e Alberto Magno (1200-1280) fizeram uma combinação do aristotelismo com o cristianismo, a que se costuma chamar de "escolástica", configurando a visão do mundo que deveria ser aceita por imposição da Igreja Católica. A primeira voz discordante foi a do franciscano Roger Bacon (1219-1292), de Oxford, que chegou a escrever:

"Se dependesse de mim, queimaria todos os livros de Aristóteles, cuja leitura é pura perda de tempo e só nos leva ao erro e à ignorância."

Roger Bacon

Roger Bacon descrevia o método científico como um ciclo repetido de observação, hipótese, experimentação e necessidade de verificação independente, acreditando que a ciência, construída mediante leis matemáticas, poderia resolver muitos problemas do homem, que, no futuro, seria capaz de deslocar-se em carros motorizados e quem sabe até voasse. Seus argumentos contra as ideias de Aristóles foram reunidos nos livros Opus Majus, Opus Minor e Opus Tertium, que ingenuamente enviou ao papa Nicolau IV, belamente encadernados.
Em vez de admirado, Bacon foi acusado de fabricar "novidades perigosas" e condenado a 14 anos de prisão.

Giordano Bruno

Sorte ainda pior estava reservada para Giordano Bruno (1548-1600), um intelectual italiano que nasceu em Nola, no sul da Itália, e estudou no Convento Domicano de Nápoles, ordenando-se padre em 1572.

Giordano Bruno

Bruno sofreu influência das ideias de Lucrécio, que defendia o atomismo, contra os quatro elementos, de Empédocles, tanto quanto das ideias de Nicolau de Cusa, que, como Roger Bacon, se opunha ao sistema geocêntrico e defendia a prevalência dos cálculos matemáticos para aceitação das verdades científicas. Tornou-se um intelectual que incomodava, ao defender que Deus e o Universo são uma única e mesma coisa, pois tudo é Deus, e Deus está em todas as coisas. Suas opiniões colocavam contra si a totalidade dos católicos, anglicanos e calvinistas, pois era contra:

a virgindade de Maria,

o dogma da Santíssima Trindade,

a independência da alma humana,

os milagres de Cristo e

a Terra no centro do mundo

Nicolau de Cusa

Perambulou pela França, Inglaterra, Suíça, Alemanha e Tchecoeslováquia, dando aulas de filosofia, tudo contestando, o que sempre acarretava reações exacerbadas que o obrigavam a fugir em busca de novos abrigos. Aos que estranhavam suas opiniões discordantes, perguntava:

- Quais são os fundamentos da certeza?

A ideia cosmológica de Giordano Bruno

Um dos primeiros copernicanos da Itália, Giordano rejeitou a teoria geocêntrica e pelas suas ideias avançadas colocou-se à frente de Copérnico, que, ao tirar a Terra do centro do Universo, continuou admitindo que o Universo era limitado por uma esfera de estrelas fixas, como preconizado vinte séculos antes por Aristóteles.

- Por que Deus, sendo infinito e todo-poderoso, não criaria um mundo infinito, com outros sóis e outras humanidades?, costumava perguntar Giordano Bruno, antes de afirmar a sua crença de que o Sol seria apenas uma estrela no meio de uma infinidade de estrelas.

Nas suas concepções, o Universo, assim infinito, estaria dotado de milhares de sistemas solares, integrados por planetas, muitos dos quais com vida inteligente. Quando o advertiam da incompatibilidade de suas idéias com o que se estabelecia nas Escrituras, Giordano Bruno respondia que os textos religiosos não eram referências infalíveis ou obrigatórias, tanto que neles se omitiam completamente as Américas e seus povos, cuja existência era incongruente com o relato bíblico da Arca de Noé.

- A Biblia deve ser observada por seus ensinamentos religiosos, não por suas declarações sobre Astronomia.

Por sua intuição extraordinária, estava muito à frente de seus contemporâneos e é considerado um pioneiro da filosofia moderna, com influência sobre Descartes, Espinosa e Leibniz. Sua ambição era construir um embasamento filosófico que se coadunasse com as grandes descobertas científicas de seu tempo.

- As ideias de Aristóteles devem ser abandonadas, sempre que se mostrarem incompatíveis com a realidade observada.

Fogueira

Com pensamentos assim ousados, Giordano Bruno iria pagar um preço elevado, sobretudo porque, excelente orador, tinha capacidade para atrair e convencer multidões. Regressou à Itália para instalar-se em Veneza, convidado por um nobre chamado Giovanni Moncenigo, sem perceber que se tratava de uma armadilha. Foi preso e encarcerado pelo Santo Ofício, permanecendo sete anos sob tortura e humilhação, até ser levado a julgamento perante o Tribunal da Inquisição. Em sua defesa, apelou para sua condição de filósofo, tal como Aristóteles e Platão, cujas ideias nem sempre coincidiam com o que se continha nos textos sagrados. O cardeal Roberto Bellarmino, consultor do Santo Ofício, propôs-lhe que se retratasse de suas ideias, para, desse modo, escapar da condenação. Bruno respondeu:

- Não tenho motivos para retratar-me.

Papa Clemente VIII: inclemente

O papa Clemente VIII não se conteve diante dessas palavras e determinou que as autoridades seculares cuidassem do seu caso, tratando-o de "forma tão misericordiosa quanto possível, evitando qualquer derramamento de sangue." Uma senha cheia de eufemismo, e irônica, que significava morte na fogueira. Alguns dias antes da execução, Giordano Bruno teria dito a seus carrascos:

- Essa sentença, pronunciada em nome do Deus da misericórdia, assusta mais a vocês do que a mim!

Queimado vivo, aos 52 anos de idade, em Roma, no Campo das Flores, no ano de 1600, com a boca amordaçada para que não pudesse dirigir-se à multidão, Giordano Bruno imolou-se em nome do livre-pensamento. Morreu sem olhar o crucifixo colocado à sua frente para infligir-lhe uma derradeira humilhação.
Com ele a filosofia começaria a libertar-se da religião, favorecendo o nascimento da ciência moderna.
O biógrafo inglês Michael White considera Giordano Bruno "o primeiro e único mártir genuíno da ciência."

A IMAGEM DO UNIVERSO (20/n)

NICOLAU COPÉRNICO

Na Idade Média, que a tradição estende de 476, ano da desintegração do Império Romano do Ocidente, até 1453, quando se deu a tomada de Constantinopla pelos turcos, prevaleceram o sistema de produção feudal, as relações de vassalagem e suserania e a supremacia espiritual da Igreja Católica, que, no interesse de preservar a integridade das Sagradas Escrituras, subordinava a ciência à interpretação dos textos sagrados.

Tomás de Aquino

Em linha com esse desígnio, a física de Aristóteles foi resgatada com São Tomás de Aquino (1227-1274) e integrada à fé cristã, apenas descartadas as ideias aristotélicas conflitantes com os dogmas católicos, como a eternidade do mundo, contrária à doutrina da criação, e o fatalismo astrológico, contrário à doutrina da onipotência divina.
No terreno da Astronomia, aceitavam-se a centralidade e fixidez da Terra, o tamanho reduzido do Universo, a distinção entre um mundo supralunar e um mundo sublunar, a esfera das fixas e, por imposição divina, o movimento circular e uniforme dos astros.

- A Terra é fixa?

- Claro, basta usar o "bom senso": nada fica para trás, os corpos que sobem verticalmente caem no mesmo lugar; nem se percebe nenhuma paralaxe estelar.

Além do "bom senso", a concepção de Aristóteles tinha a vantagem de ser operacionalizada pelo sistema geocêntrico de Ptolomeu, que permitia fazer previsões sobre as posições dos astros e a "salvava" das contradições observadas, pela utilização de um complexo sistema de epiciclos, deferentes, excêntricos e equantes.

Pequeno Comentário

Copérnico

Nicolau Copérnico (1473-1543), polonês nascido em Torun, às margens do Vístula, dedicou-se a várias atividades, como medicina, administração, direito e economia, e foi nomeado cônego de Frauemburgo, em 1497, por influência de seu tio Lucas Watzelrode, bispo de Ermland.
Sua paixão era, entretanto, a Astronomia, tanto que em 1513 construiu uma torre para observar as estrelas. Gostava, a esse fim, de analisar os dados que haviam sido colhidos por outros astrônomos, sobretudo Ptolomeu.
Por volta de 1514, Copérnico fez circular entre os amigos um manuscrito de 20 páginas, a que chamou de "Commentarioulus" ("Pequeno Comentário"), com uma nova visão do Universo, consubstanciada nos seguintes pontos:

1. A Terra não é o centro do Universo.

2. O centro do Universo fica próximo do Sol.

3. A distância entre a Terra e o Sol é insignificante, se comparada com sua distância às estrelas.

4. O movimento diário das estrelas é apenas aparente, como resultado do movimento de rotação da Terra em torno do seu eixo.

5. Todos os planetas giram em torno do Sol. A sequência anual aparente dos movimentos do Sol é o resultado da revolução da Terra em torno dele.

6. O movimento retrógrado de alguns planetas é também aparente, pois resulta de nossa posição de observadores colocados numa Terra em movimento.

7. A Lua, e tão-somente a Lua, gira em torno da Terra.

Um manuscrito, quase despercebido, que tirava a Terra e o homem do centro do Universo, rebatendo-os para a sua periferia, e acabava com a concepção de que havia um mundo supralunar e um mundo sublunar. Copérnico não publicou o "Commentariolus", por temer uma admoestação por parte da Igreja Católica, mas continuou aprimorando seus estudos, de maneira a expandir o manuscrito para cerca de 250 páginas. O trabalho, concluído por volta de 1530, permaneceu inédito até o ano de sua morte, em 1543.

A simetria do Universo

Sistema heliocêntrico

Na verdade, Copérnico não aboliu os movimentos circulares e uniformes dos astros, nem a esfera das estrelas fixas; mostrou apenas que a Terra se movimentava e qual a posição dos astros nos movimentos, sendo o Sol, não a Terra, o centro dos movimentos planetários.
Como as leis físicas não eram conhecidas, sua abordagem era de caráter matemático e se destinava a substituir outra abordagem matemática, a de Ptolomeu.
A motivação de Copérnico parece ter sido a de não aceitar a complexidade do sistema de Ptolomeu, com seus deferentes, epiciclos e equantes, e, no dizer de Simon Singh, autor do livro "Big Bang", sua inconformidade com esta complicação foi manifestada nos seguintes termos:

"É como se um artista produzisse as mãos, os pés, cabeça e outros membros de suas imagens a partir de modelos variados, cada parte corretamente desenhada, mas pertencente a corpos diferentes, e, como não correspondem umas às outras, o resultado seria um monstro, não um ser humano."

Copérnico admitia uma única órbita para cada planeta - Saturno completava sua circunferência em torno do Sol em trinta anos; Júpiter, em doze; Marte, depois, com uma revolução de dois anos, seguindo-se a Terra, com a Lua a girar em torno dela em epiciclo; depois, Vênus, fazendo sua volta em nove meses, e Mercúrio, em oitenta dias.

- A maravilhosa simetria do Universo... No centro de tudo, repousa o Sol. Pois, quem colocaria essa lâmpada de belo templo em melhor lugar do que esse, de onde pode iluminar tudo ao mesmo tempo? É uma feliz expressão a dos que o chamam de lanterna; outros, de mente, e outros, ainda, de piloto do mundo. Hermes Trimegisto equipara-o a um "Deus visível"; a Electra de Sófocles, "a aquilo que faz arder em chamas todas as coisas". E, assim, o Sol, como se repousando em um trono real, governa a família dos astros que o rodeiam...

Commentariolus

Observação

(Urano e Netuno eram desconhecidos ao tempo de Copérnico (1473-1543) - Urano foi descoberto apenas em 1781, sendo de 84 anos seu tempo de revolução, e Netuno, em 1846, com tempo de revolução de 164 anos.)

A publicação

Em 1540, George Joachim Rheticus, um admirador de Copérnico, publicou um resumo de suas ideias, a que chamou de "Narratio Prima", sem que a seguir se percebesse nenhuma animosidade por parte da Igreja Católica. O fato foi determinante para que Copérnico concordasse com a publicação de sua obra final, chamada de "De Revolutionibus Orbium Coelestium", que foi à impressão em 1543, em Nuremberg, pouco antes da sua morte. O livro só seria proibido pela Igreja Católica em 1616, no âmbito das discussões de Galileu com as autoridades eclesiásticas.
Infelizmente, porém, o livro de Copérnico foi publicado com um prefácio clandestino, introduzido pelo encarregado da edição, Andreas Osiander, no qual a teoria que se publicava foi apresentada como um mero algoritmo para facilitar os cálculos das distâncias.

- O modelo centrado no Sol não passa de um artifício matemático que serve aos cálculos, não à realidade.

Em seu leito de morte Copérnico, recebeu um exemplar do livro e não deve ter percebido o prefácio, que só foi descoberto como impostura por Johannes Kepler, que denunciou o fato em seu livro "Astronomia Nova", de 1609.

De Revolutionibus Orbium Coelestium

Uma carreira lenta e gradual

Note-se que Copérnico, cujo sistema heliocêntrico tirava a Terra do centro do Universo, manteve a errônea premissa dos movimentos circulares tanto quanto a esfera das estrelas fixas e tinha contra si o desastroso prefácio de Osiander. Inicialmente, “De Revolutionibus Orbium Coelestium”, lida por poucos astrônomos, interessou a alguns intelectuais e acabou adormecendo nas estantes. Tinha, porém, a força de ser a opção verdadeira e aos poucos foi conquistando adeptos, sendo aceita primeiro pelos personagens importantes, como Giordano Bruno, Galileu Galilei, Johannes Kepler, Isaac Newton e Voltaire, depois nas universidades e, finalmente, pela Igreja Católica, que em 1822 retirou o livro de Copérnico do Index Librorum Prohibitorum ("Indicador dos Livros Proibidos").

MÁRIO QUINTANA

Astrologia

Minha estrela não é a de Belém:
A que, parada, aguarda o peregrino.
Sem importar-se com qualquer destino,
A minha estrela vai seguindo além...

- Meu Deus, o que é que esse menino tem?
Já suspeitavam, desde eu pequenino.
O que eu tenho? É uma estrela em desatino...
E nos desentendemos muito bem!

E quando tudo parecia a esmo
E nesses descaminhos me perdia,
Encontrei muitas vezes a mim mesmo...

Eu temo é uma traição do instinto
Que me liberte, por acaso, um dia
Deste velho e encantado Labirinto.

Mário Quintana (1906 - 1994)

PEGUREIRO DO BAIXO LEBLON

PROFESSOR DE ECONOMIA

Quando trabalhava na WED, tive de dar uma palestra em Buenos Aires, saindo completamente das minhas atribuições. Fazer o quê? Preparar rapidamente uma apresentação, arrumar a mala e partir para a aventura. Isso foi, exatamente. Apresentei-me ao congresso no seu dia inaugural, quando me informaram que minha palestra seria apenas na sexta-feira, a última da programação. Percorrendo algumas salas despreocupadamente, percebi que cada palestrante merecia apenas uns poucos interessados; eram sessões numerosas e simultâneas, que iam desde os problemas com a camada de ozônio até o cálculo do poder calorífico do álcool combustível, como diminuir a poluição da cidade de Tóquio ou medir a umidade do ar num campo de golfe.
Eu não tinha por que me preocupar, pois, palestrante de último dia, falaria para meia dúzia de testemunhas ociosas, quando os participantes estariam voltando para seus países ou aproveitando o derradeiro momento para conhecer a cidade de Buenos Aires. Não iriam perder seu tempo comigo, um desconhecido, sem nenhum retrospecto ou recomendação nos folhetos que orientavam a seleção das palestras a serem assistidas. Uma indiferença que, de resto, só fazia me tranquilizar. Quando chegasse minha vez, era concluir rapidamente a apresentação, agradecer humildemente a presença dos que estivessem me honrando com sua generosa audiência, se alguns, e seguir diretamente para o aeroporto, no mais assumido low profile.
Afinal, pensei, apresentar-me em congressos nunca fez parte de minhas habilitações, e estava ali apenas para cumprir uma determinação dos meus superiores, motivada não sei por quais judiciosas e importantes razões.
Foi com esse espírito, aguardando o último dia, que decidi conhecer alguma coisa de Buenos Aires: para além de um passeio pelos bosques de Palermo, vi uma excelente "Traviata" no Teatro Colón, duas vezes fui a uma casa de tangos e de outra feita compareci a um evento que homenageava Astor Piazolla, no Torquato Tasso.

Salão nobre
Quando a sexta-feira finalmente chegou, ainda no hotel recebi a informação de que minha palestra seria no salão nobre do congresso.

- Salão nobre, por que salão nobre?

- É o único auditório com mais de cem lugares, e a direção do congresso percebeu que há grande interesse pela sua palestra.

Foi assim que no Congresso Mundial de Buenos Aires expus para 716 profissionais de todo o mundo sobre a aplicação da curva de utilidade de Bernoulli nos cálculos econômicos que orientam uma decisão a ser tomada em regime de incerteza.

Quando regressei ao Brasil, soube que a WED havia recebido uma dezena de telegramas internacionais, que se congratulavam com minha participação, e eu, em particular, colhi das mãos de minha secretária uma carta elogiosa do presidente do Congresso Mundial.
Claro que o episódio me deixou orgulhoso e satisfeito, mas dele, decorridos três anos, nem me lembrava mais. Até que fui solicitado a comparecer ao Departamento de Economia.

- O professor chefe quer falar com você.

Emergência

Já tinha ouvido sobre surpresas agradáveis. Posso agora afirmar que são agradáveis mesmo. Estênio Florão pediu-me que assumisse duas matérias da Economia durante o semestre, em caráter de emergência. Tudo porque o professor Kurtis, responsável pelas aulas de "Projetos de Risco" e de "Negociações Contratuais", tinha decidido regressar para a Europa e acabara de pedir demissão.

- Por que me convidam, assim, sem mais nem menos?

- Assisti por acaso à sua palestra de Buenos Aires e acho que você pode nos ajudar. Temas novos, com pouca gente habilitada. Com perdão do trocadilho, é melhor correr um bom risco, com você, do que cancelar as cadeiras. Ah, se você for bem avaliado no semestre, quem sabe não o efetivemos nas duas cadeiras?

- Vou ser professor!

Uma caixa de velhos escritos, muitos programas ainda arquivados no computador, livros e apostilas da minha passagem pela Universidade do Texas, tudo isso me servia novamente.
Logo encaixei a ideia de abandonar o curso de Física, pois, no portfólio das minhas ambições, ser professor equivalia à carreira de físico.

- Professor, agora, e não um futuro físico!

Bola de Sebo

Laura é a pessoa mais culta que conheci pessoalmente; às vezes me propunha temas culturais, com muito proveito para mim. Como no dia em que me perguntou se conhecia Guy de Maupassant.

- Guy de Maupassant?

- Histórias abundantes, sobre todos os tipos e situações. Três centenas de contos, a seu tempo talvez o autor mais lido no mundo. Morreu com 43 anos, apenas.

Soube resumir para mim duas de suas histórias. Achei "O Colar de Diamantes" meio ingênuo, sei lá. O conto da mulher bela e admirada, que, numa festa de rara felicidade, perde o colar de diamantes que pedira de empréstimo à amiga. Isso tem consequências graves: a pobre mulher sacrifica a vida para repor o colar perdido, sem saber que se tratava de uma joia falsa.

Guy de Maupassant

"Bola de Sebo", outro dos contos de Maupassant, pareceu-me, este sim, obra de gente grande. Uma história que se passa na época da guerra franco-prussiana. Na carruagem francesa, uma prostituta, que atende pelo nome pejorativo de Bola de Sebo, é hostilizada pelos demais passageiros, que são senhoras e senhores burgueses, de muita hierarquia e nenhum valor.
Em certo instante da viagem um oficial do exército invasor detém a carruagem e ameaça retê-la indefinidamente, a não ser que Bola de Sebo concorde em passar uma noite com ele. Isto não está nos planos da prostituta, que, entretanto, é pressionada a ceder àquele desígnio pelos demais passageiros, que nesse mister usam súplicas e expedientes de persuasão e hipocrisia.
Após muito relutar, Bola de Sebo percebe que não tem saída, entrega-se ao comandante, que, uma vez satisfeito, autoriza o prosseguimento da viagem.
Como se nada tivesse ocorrido, os passageiros retomam a atitude superior e hostil, desprezando, como antes, aquela pecadora vulgar.

No tempo das diligências

"Bola de Sebo" é o conto do trocadilho “Loiseau vole” e “l’oiseau vole”, que Maupassant construiu porque havia um Loiseau entre os passageiros. Em francês “voler” significa tanto voar como roubar, foi o que Laura me explicou.

- O senhor Loiseau rouba?

- Isso eu não sei, não, senhor. Eu apenas disse que o pássaro voa.

"Bola de Sebo", na verdade uma lenda urbana, inspirou muitas narrativas, entre elas o filme "No Tempo das Diligências" (“Stagecoach”), de John Ford, de 1939.

- Fez sucesso?

- Muito, como todos os filmes de John Ford. "Stagecoach" foi visto 40 vezes por Orson Welles, que o considerou a síntese de todos os “westerns”.

A estrela do poeta

Laura

Laura surpreendeu-se com meu redobrado empenho e entusiasmo com a oportunidade de ser professor, mas sempre se colocou a meu lado, incentivando-me e discutindo comigo a melhor forma de conduzir uma aula, pois ela própria tinha vontade de ser professora.Vivíamos momentos decisivos, eu, navegando num mar de tantas peripécias, e ela, a aguardar o momento de defender a tese da relatividade, mas apesar disso, ou até por causa disso, nosso amor recíproco e solidariedade só faziam aumentar. Nós nos bastávamos, eis tudo.

- Não sei não, mas sempre devia haver alguém como você perto da gente.

Pegureiro do Baixo Leblon

- Muito obrigada. Alguma razão específica?

- Você é a estrela do poeta, apontando o caminho ao pegureiro.

- Ora viva! Você, um pegureiro do Leblon...

A IMAGEM DO UNIVERSO (18/n)

SISTEMA GEOCÊNTRICO

Em pleno apogeu do Império Romano, coube a Cláudio Ptolomeu (90-168), de Alexandria, construir um modelo matemático para sintetizar a antiga astronomia grega, ou seja, o pensamento que se consolidou com fundamentos esboçados desde Pitágoras até as contribuições de Platão e Aristóteles.

Cláudio Ptolomeu

Seu sistema era um construto matemático para viabilizar o modelo da "perfeição", cujas premissas eram:

- a centralidade e fixidez da Terra,

- o tamanho reduzido do Universo,

- a distinção entre um mundo supralunar e um mundo sublunar e

- o movimento circular e uniforme dos astros.
Leis Físicas
De fato, o sistema de Ptolomeu torna "operacionais" as ideias e insuficiências de seu tempo.
A crença na centralidade e fixidez da Terra decorria principalmente do desconhecimento das leis físicas (como as leis do movimento, o princípio da inércia e a lei da gravidade). Acreditavam os gregos que, se a Terra se movesse, sentíriamos o vento contra nossos corpos e todos os corpos em repouso na Terra pareceriam estar em deslocamento contrário. O próprio Ptolomeu escreveu que, se a Terra se movesse, "os pássaros que voassem no sentido do movimento não poderiam voltar para seus ninhos." Desconheciam, com efeito, o princípio da inércia, que só seria formulado por Galileu, no início do século XVII.
Além disso, uma Terra em movimento era incompatível com a concepção grega da gravidade; Aristóteles supunha que a Terra estava no centro do mundo por causa do seu peso. Todos os corpos têm seu lugar natural, e o lugar natural dos corpos pesados é um ponto abstrato, que chamou de "centro da Terra".
Outro motivo para crer na imobilidade da Terra era a aparente ausência de alterações nas posições das estrelas. Se a Terra se movesse as estrelas deveriam alterar-se umas em relação às outras, por causa da paralaxe estelar. Esse entendimento decorria de não terem os gregos nenhuma ideia das enormes distâncias que nos separam das estrelas; a paralaxe existe, mas as distâncias até as estrelas, e entre elas, é tão grande que parece não existir.

Contradições
Havia, porém, algumas questões a resolver:

(1) Se os movimentos dos astros eram circulares, tendo uma Terra fixa como centro, como explicar que ora estivessem mais próximos, ora mais longe dela?

(2) A velocidade dos astros não permanecia imutável, variando de acordo com sua posição na órbita, o que configurava outra contradição com a premissa de movimento uniforme.

(3) Cinco planetas vagavam errantemente em torno da Terra: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. De vez em quando um deles parava e começava a andar para trás, num recuo chamado de movimento retrógrado. Como explicar isso?

Salvar o fenômeno

No contexto das concepções astronômicas gregas, usa-se a expressão "salvar o fenômeno" para fazer referência ao esforço empreendido para justificar os complicados movimentos planetários utilizando apenas movimentos circulares uniformes. No esforço de "salvar" o modelo da perfeição, contornando as três contradições mencionadas, Ptolomeu usou um complicado sistema de deferentes, epiciclos e equantes.Para explicar as trajetórias não circulares, Ptolomeu admitiu que o planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo cujo centro não é a Terra). Conjugando o movimento do centro do epiciclo, movido pelo deferente, com o movimento próprio do planeta a descrever o epiciclo tem-se um movimento resultante para definir a trajetória do astro em questão, tudo construído de modo que o astro ora se afasta, ora se aproxima, atrasa-se ou adianta-se.

(a) deferente, epiciclo
(b) trajetória resultante ( do astro)

Para explicar a velocidade não uniforme dos planetas, Ptolomeu introduziu o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma velocidade angular uniforme. O movimento uniforme não era do planeta, mas do centro do epiciclo, em relação ao equante, não em relação à Terra.

Deferente, equante, epiciclo

O deferente, o raio do epiciclo, sua velocidade e a posição do equante eram determinados matematicamente, o que dava ao Sistema de Ptolomeu um cunho de artificialidade, mas permitia explicar qualquer órbita e qualquer movimento retrógrado, com utilizar movimentos circulares e uniformes.
Ou seja, a matemática "de resultado", em que a solução desejada retroage sobre os parâmetros que a definem, é que permitiu "salvar o fenômeno". E, com tal eficiência, que Ptolomeu iria prevalecer, absoluto e em caráter exclusivo, do século II até o século XVI, quando passou a ter a concorrência do sistema heliocêntrico de Copérnico.

SHAKESPEARE E O DENTISTA

Intelectuais

Subitamente todos silenciaram, e Angelina declamou a poesia “Congresso no Polígono das Secas (ritmo senador; sotaque sulista)”, de João Cabral de Melo Neto - quinze minutos de puro encantamento. Depois, um torneio de mágicas, divertido e interessante. O melhor, porém, foi o enigma literário, que deveria ser proposto pela pessoa que fosse sorteada, sendo certo que quase todos os presentes tinham uma história preparada. Assim se divertem os intelectuais...

Alice Ben-dov

Cartas

Eu não tinha história nenhuma, nem me incluíram no sorteio, pois me achava na festa quase na condição de penetra. A sorteada foi uma bela moça chamada Alice Ben-dov, que narrou um caso ocorrido no Leblon. Um dentista, de nome Silvestre, recebeu certa vez uma carta apócrifa, para lá de esquisita:

“Você não passa de um dentista idiota, pois ignora sua própria história. Para conhecê-la, almoce amanhã no Humphrey’s, exatamente à uma. Como você está familiarizado com Shakespeare, se olhar para baixo, saberá o porquê...

Tiago Lessone.”

Eis o que Silvestre pensou dessa carta:

“ Sou idiota, como não, e muito obrigado por manifestar sua abalizada opinião. Como conheço Shakespeare, só por isso, basta olhar para baixo... Para ver a rua e constatar o quê? Muito barulho por nada? Alguma Sorveteria do Hamlet, com picolés da Dinamarca, um Mercador de Bugigangas Importadas, ou o Rei Lear, com seus bolinhos de bacalhau e geladeiras de segunda mão? Ou será a jaqueira do playground?
Ignoro a minha história? Ora, pois!
Invoco-o, querido bardo de Avon, e peço-lhe a gentileza de informar ao senhor Tiago Lessone, seja quem for, real ou suposto, que olhei para baixo e, para minha grande surpresa e desinformação, lá estavam meus pés, em número de dois, calçando sapatos pretos de tamanho 42, assentados tranquilamente no chão do meu consultório, e, mais abaixo, uma jaqueira que faz o incomensurável favor de nunca ter dado nenhuma jaca.
Peço-lhe, mais, querido Shakespeare, que informe ao Lessone que não tenho nenhum tempo, nem disposição, para comparecer ao Humphrey’s”.

Dias depois, o dentista recebeu outra carta:

“Silvestre, você não deu importância à minha carta e não compareceu ao Humphrey’s. Sua história não lhe interessa? Segunda chance, amanhã, no Humphrey’s, às 13 horas. Olha para baixo!

Tiago Lesst.”

Havia uma grande mudança, logo percebida pelo Silvestre, pois o sobrenome, Lessone, fora trocado por Lesst. Pela segunda vez decidiu não fazer nada. Houve, mais tarde, uma terceira carta, recomendando, igualmente, que comparecesse ao Humphrey’s, mas a assinatura mudara desta vez para Tiago Lessfirst. Tudo muito esquisito...

Lessone, Lesst ou Lessfirst?

Silvestre pensou longamente nos três sobrenomes do Tiago, entendeu o recado e decidiu comparecer ao Humphrey’s na hora sugerida pela terceira carta. O que lhe acarretou grande desapontamento, pois encontrou no restaurante sua mulher abraçada com um amante.

- Você não entendeu... O que eu quero, pelo meu reino, é um cavalo!

O enigma

Alice arrematou sua história dizendo que Silvestre não é homem de grandes explosões, mas acabou separando-se da mulher. Fez então o desafio:

- Por que Silvestre atendeu à terceira carta?

Pelo regulamento da festa, os convidados tinham 30 minutos para encontrar a resposta. Houve, no início, muito palpite, desorientação e manifestações equivocadas. Depois, todos permaneceram em silêncio, e tão longa foi a pausa que tive a impressão de que ninguém chegaria à solução.
Quando já se encerrava o prazo, entretanto, Susana de Bragança e Silva, que mora na Aristides e é tradutora juramentada, apresentou a solução do enigma:

- A instrução de olhar para baixo tinha a ver com o sobrenome inglês, cambiante. A parte de baixo da carta, bem entendido. Tiago “Lessone” é Tiago sem “one”; Tiago “Lesst” é Tiago sem “T”; e Tiago “Lessfirst” é Tiago sem a inicial. Três informações na mesma direção, pois Tiago sem a inicial é Iago. Sim, Iago, a personagem pérfida que insinua para Otelo que Desdêmona tem um romance secreto com Cássio. Na tragédia de Shakespeare, Otelo acredita na intriga e, possuído pelo demônio do ciúme, estrangula Desdêmona e se suicida.

- Acertou na mosca!

- Compreendemos muito bem, ou seja, uma recorrência shakespeariana como forma de alertar sobre a mulher. Silvestre só entendeu, afinal, porque conhecia a obra de Shakespeare, o que significa que cultura, para além de outras finalidades, também serve para alertar maridos traídos.

- Serve muito, observou Alice.

- Silvestre teve mais bom senso que Otelo. Quero dizer, foi menos radical...

- Só que no caso do Silvestre a denúncia era verdadeira, ao contrário do que ocorre na tragédia de Shakespeare.

- Mais uma agravante contra Otelo, que produziu uma tragédia irracional, com decisões precipitadas e tomadas com insuficiência de informações.

- Esse Humphrey’s deve ser um lugar elegante...

- Sem dúvida. Os clientes fazem as reservas com antecedência, o que permitiu as cartas antecipadas do Tiago sem T para o dentista. E tem mais...O Tiago sem T, se não for o gerente responsável pelas reservas, tem acesso a elas, nesse restaurante.

Otelo e Desdêmona

Alice e Susana receberam seu prêmio, gravuras do Scliar: "Sempre-vivas" e "Alamandas".

- Sou a decepção de todos os ladrões, disse o velhinho de óculos escuros, em tom de chacota.

- Como assim?

- Quem rouba minha bolsa, rouba lixo.

Todos riram, menos eu, que não entendi a piada. Houve, ainda, um encerramento, com algumas projeções coloridas do conjunto arqueológico de Epidauro, um santuário situado a nordeste do Peloponeso.

Onde fica o Peloponeso?

Quando tornei a casa, Laura me explicou que "quem rouba minha bolsa, rouba lixo" é uma fala de Iago, na sua maquinação contra Otelo.

- Quem diria...

- Who steals my purse steals trash.

- Poxa, você sabe tudo... E o Peloponeso, para que lado fica mesmo o Peloponeso?

- Continua sendo uma península situada ao sul da Grécia, separada do continente pelo istmo de Corinto.

A IMAGEM DO UNIVERSO (17/n)

LUCRÉCIO, UMA EXCEÇÃO ENTRE OS ROMANOS

A partir do segundo século antes de Cristo, a Grécia passou ao domínio dos romanos, mas os gregos continuaram respondendo pelo progresso científico, sobretudo por causa dos trabalhos desenvolvidos em Alexandria. Diz-se que os romanos interessavam-se mais pelo comércio e pelo direito, e menos pela filosofia e pela ciência, sendo comum mencionar que foram poucas as obras científicas e filosóficas gregas traduzidas para o latim.

Lucrécio

Uma rara incursão dos romanos na área da ciência deve-se a Titus Lucretius Carus (99 a. C. - 55 a.C.), que, ao defender as ideias dos gregos Demócrito (470-360 a. C.) e Epicuro (341 - 271 a. C.), desenvolveu estudos que se caracterizaram pela crença no poder infinito da natureza.
Lucrécio era sujeito a surtos de loucura, ocasionados, segundo se dizia, por uma poção de amor que lhe era dada por sua mulher. Nos intervalos de lucidez produzia textos e os submetia ao conhecimento de seu amigo Cícero (106 a. C. - 43 a. C.), para quem os poemas de Lucrécio "têm muito de gênio e de arte".
Referindo-se a Lucrécio, Virgílio (70 a. C. - 19 a. C.) afirmou:

- Feliz o homem que é capaz de ler a causa das coisas.

Cícero

De Rerum Natura

A obra de Lucrécio, um longo poema que recebeu o título de "De Rerum Natura" ("Sobre a Natureza das Coisas"), desapareceu durante muitos séculos muito provavelmente por influência da censura cristã, até que uma cópia surgiu na Itália, em 1417, descoberta pelo humanista Gian Francesco Poggio. Tornou-se um dos primeiros livros impressos por Gutenberg.
Grande foi a repercussão de suas ideias durante a Renascença e, sobretudo, a partir do século XVI. "De Rerum Natura", durante muito tempo lida como obra literária, chegou a ser mais popular que a "Divina Comédia", de Dante Alighieri. Entre seus temas, incluem-se física, botânica, zoologia, medicina, cosmologia, ética e artes militares.
Muitos consideram Lucrécio um precursor do Iluminismo, com influência sobre Voltaire e outros pensadores do século XVIII. Além disso, há, na obra, afirmações premonitórias sobre as mutações biológicas e seleção do mais apto para sobrevivência, em linha com a teoria evolucionária de Charles Darwin. Escreveu, com efeito, Lucrécio:

Charles Darwin

"(...) Você não deve imaginar que as órbitas luminosas de nossos olhos foram criadas com o propósito de nos fazer enxergar e que nossos braços surgiram como resultado de um projeto construído para que pudéssemos segurar as coisas, de ambos os lados. Não, absolutamente não. Na verdade, o que nasceu, cria o uso. Não havia visão antes dos olhos, nem fala antes da língua..."

(...) "Os pais legam aos filhos uma quantidade de sementes que receberam da cepa ancestral e são transmitidas através das gerações. Por isso pode acontecer que crianças guardem traços de seus avós e bisavós..."

Lucrécio também defendeu a existência de seres vivos diminutos e invisíveis, que tinham a capacidade de causar doenças, sendo, por isso, apontado como precursor da microbiologia.

Algumas das ideias de Lucrécio

Muitas vezes as ideias de Lucrécio são sintetizadas em proposições:

(1) O Universo teve um começo e terá um fim;

(2) O mundo é feito de átomos, e estes
estão em movimento permanente;

(3) Os átomos combinam-se para formar as substâncias,
mas nem todas as combinações são possíveis;

(4) Mente e corpo constituem uma única substância corporal;

(5) O inferno não tem existência real, mas uma dimensão
imaginária, que reflete o sofrimento das pessoas;

(6) A superstição deriva da ignorância;


(7) A ninguém foi dada a posse da vida, apenas, a todos, o usufruto;

(8) A morte é nada para nós.... pois, quando vem, já não existimos;

(9) Não existe razão para misturar ciência com religião,
pois não há nenhuma relação das coisas reais com o
sobrenatural e com os deuses;

(10) Apenas a compreensão da Natureza e dos seus processos permite
derrotar o terror que existe na mente das pessoas.

Flammantia moenia mundi

"Tudo é átomo e vazio, desde o invisível vapor da água até o
poderoso firmamento, flammantia moenia mundi
(as flamejantes paredes do mundo)."

A IMAGEM DO UNIVERSO (16/n)

HIPARCO DE NICEIA
Considerado por muitos o fundador da astronomia científica, Hiparco de Niceia (190-126 a. C.) foi um importante cientista de Alexandria, criador da trigonometria e do método da paralaxe estelar, tendo sido um dos primeiros matemáticos a dividir o círculo em 360 graus; cada grau, em 60 minutos; e cada minuto, em 60 segundos.

Hiparco de Niceia

Hiparco inventou o astrolábio, instrumento que permite definir a posição dos astros e calcular sua altura acima da linha do horizonte, calculou a duração do ano solar, descobriu a precessão dos equinócios e catalogou 850 estrelas, listando-as por magnitude, longitude e latitude. Neste último trabalho, considerou de primeira grandeza as vinte estrelas mais brilhantes e de sexta grandeza, as estrelas escassamente visíveis a olho nu em noites sem luar. Distribuiu as demais estrelas em quatro grandezas intermediárias, segundo seu brilho.

Precessão dos equinócios
Os equinócios são as duas datas do ano nas quais o dia e a noite têm durações iguais: atualmente, o dia 21 de março (entrada da primavera no Hemisfério Norte) e o dia 22 de setembro (entrada da primavera no Hemisfério Sul). São os dois dias em que o Sol, em seu movimento aparente em torno da Terra, atravessa o equador celeste (sendo este a projeção do equador da Terra sobre a esfera celeste).

Bolinha amarela (Sol), no equador celeste e na eclíptica: noites e dias iguais

Muito importante é saber que o Sol não está sempre na mesma posição do zodíaco quando ocorrem os equinócios, ou seja, os pontos em que a trajetória aparente do Sol cruza o equador celeste não são fixos, mas vão mudando lentamente com o tempo. Isso decorre do fato de que a Terra tem um movimento de rotação em torno do eixo dos polos, o qual mantém uma inclinação de pouco mais de 23 graus em relação à perpendicular à eclíptica (plano da órbita da Terra ao redor do Sol). Acontece que o eixo dos polos, que atualmente aponta na direção da estrela Alfa, da constelação de Ursa Menor, por isso mesmo chamada de Estrela Polar, desloca-se ligeiramente com o passar do tempo, devido a forças gravitacionais do Sol e da Lua motivadas pelo fato de a Terra ser achatada nos polos e dilatada no Equador; nesse movimento, similar ao de um pião, que bamboleia enquanto gira, o eixo dos polos descreve um duplo cone a partir do centro da Terra, de maneira que cada polo percorre uma circunferência completa em 26 mil anos, com uma velocidade angular de 50" (cinquenta segundos de ângulo) por ano.
Diz-se que, nesse processo, o eixo dos polos precessiona em torno do eixo da eclíptica. Em consequência da precessão, os equinócios se deslocam ao longo da eclíptica, ocorrendo mais cedo a cada ano, num movimento retrógrado em relação ao movimento da Terra em torno do Sol. Seja, por exemplo, o equinócio da primavera no Hemisfério Norte, o de março, que, antecipando-se cada vez mais, passará a ocorrer em fevereiro, depois em janeiro, e assim por diante, retornando a 21 de março em 26 mil anos, para recomeçar a mesma revolução indefinidamente. Um resultado importante desse deslocamento precessional é a modificação das estrelas visíveis no céu, durante a noite, em determinada época do ano. Por exemplo, atualmente a constelação de Órion é vista em dezembro e a de Escorpião, em junho. Daqui a 13 mil anos será o oposto. A estrela polar, que hoje é a Alpha, da constelação de Ursa Menor, será então a estrela Vega, da constelação de Lira.
O fenômeno da precessão foi descoberto por Hiparco de Niceia, no ano 129 a.C., ao comparar suas observações da posição da estrela Spica com observações feitas por Timocharis de Alexandria, em 273 a.C, ou seja, 144 anos antes.
Os cálculos de Hiparco indicaram com incrível precisão que a velocidade angular do movimento de precessão era de 50" por ano.
Pai da Astronomia
Hiparco, que fundou um observatório astronômico em Rodes, fez medições de distâncias aos astros, previu os eclipses do Sol e da Lua para os seiscentos anos seguintes, descobriu as formas das constelações e demonstrou que havia mudanças nas posições das estrelas. Chegou a calcular que a distância da Lua era de 59 vezes o raio da Terra, com erro de apenas 1,5%.
Outro feito foi o cálculo da duração do ano com surpreendente exatidão: 365 dias, 5 horas, 55 minutos e 12 segundos. Como o valor correto é de 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o erro do seu cálculo foi inferior a 0, 001%!
Foi no desenvolvimento desses trabalhos que Hiparco criou a trigonometria, tendo desenvolvido a ideia das funções trigonométricas e elaborado uma tabela de seus valores para vários ângulos.
No Almagesto, o livro de Cláudio Ptolomeu que iria prevalecer por muitos séculos, há várias referências elogiosas aos trabalhos de Hiparco.

Trigonometria