ZENÃO DE ELEIA

FLECHA QUE VOA, MAS NÃO VOA

Zenão de Eleia

O paradoxo da flecha voadora foi construído por Zenão de Eleia (495 - 430 a.C.) para contestar nosso entendimento sobre movimento e pluralidade. Argumentava Zenão que uma flecha disparada fica imóvel em cada instante, pois, do contrário, ocuparia várias posições num só instante, o que é impossível. Se o tempo é feito de uma sequência de instantes, segue-se que a seta permanecerá sempre imóvel, contrariamente ao que se observa. Ou, dizendo de outra maneira, a cada instante de tempo a flecha está em um ponto definido e, portanto, em repouso naquele instante. No instante seguinte ela também estará em repouso e assim sucessivamente, ou seja, em repouso para sempre.

Pode parecer um jogo de palavras, para não dizer um contrassenso, mas esse arrazoado tem grande poder de sedução. Na década de 1920, o filósofo e matemático inglês Bertrand Russell (1872-1970) considerou o paradoxo da flecha voadora como extremamente sutil e profundo.


Paul Valery

Valery

Paul Valery (1871-1945), um poeta que tinha interesse em música, matemática e filosofia, também se encantou com os jogos intelectuais de Zenão. No seu celebrado poema “Le cimetière marin” ("O cemitério marinho"), Valery invoca o paradoxo da flecha em admiráveis versos decassílabos:

Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée!
M'as-tu percé de cette flèche ailée
Qui vibre, vole, et qui ne vole pas!
Le son m'emporte et la flèche me tue!

(Zenão! Cruel Zenão! Zenão de Eleia!
Tu me feriste com tua flecha alada,
Que vibra, voa, mas que não voa nada.
O som me enleva, e a flecha me mata!)

Pluralidade e mudança

- Saibam, senhores, que a pluralidade não existe...

- Seu paradoxo não tem correspondência na realidade, disse um vizinho a Zenão. Todos sabemos que a flecha disparada sempre sai de um ponto e alcança outro, ou seja, há algo errado no seu raciocínio.

- Claro, retrucou Zenão. Mas não basta apontar o absurdo, temos de explicá-lo. E eu explico: a pluralidade não existe, e a mudança é impossível.