A IMAGEM DO UNIVERSO (15/n)

O BIBLIOTECÁRIO QUE MEDIU A TERRA

Eratóstenes (276 - 194 a.C.) foi o bibliotecário mais ilustre de Alexandria, ele que se celebrizou por ter elaborado um processo de determinação de números primos, conhecido como "crivo" de Eratóstenes.
Fez mais que isso, todavia. Medindo sombras em Alexandria e Siena, para o quê utilizou apenas uma vareta, calculou a circunferência da Terra, com impressionante precisão, mais de dois séculos antes de Cristo!

Alexandria- centro da Terra- Siena: 7,2 graus

Eratóstenes partiu do conhecimento de que a Terra é esférica; pela geometria, dois pontos da superfície de uma esfera definem um arco, que corresponde a um ângulo cujo vértice é o centro da esfera e cujos lados passam pelos dois pontos considerados.
Se tivermos o ângulo em graus e o tamanho do arco, podemos calcular o comprimento C da circunferência da esfera, com multiplicar o comprimento do arco por 360 graus e dividir o resultado pelo ângulo:

C = (comprimento do arco X 360)/ângulo

Alexandria e Siena (atual Assuã) são cidades do Egito, dois pontos da superfície terrestre, correspondendo a um arco sobre a circunferência da Terra, separados por uma distância de cerca de 5.000 estádios egipcios (785 quilômetros). Temos, portanto, o comprimento de um arco sobre a circunferência terrestre; para aplicar a fórmula e obter o comprimento de toda a circunferência, falta conhecer o ângulo, com origem no centro da Terra, que passa pelas duas cidades.
Eratóstenes teve a ideia genial de calcular o ângulo entre uma vareta vertical e os raios do Sol em Alexandria, no exato momento em que não havia sombra em Siena (o que ocorre ao meio-dia de 21 de junho, dia do solstício de verão, em todas as cidades ao longo do Trópico de Câncer). Sabia, por serem ângulos alternos-internos, que o ângulo calculado é exatamente igual ao ângulo que tem por vértice o centro da Terra e cujos lados passam respectivamente por Alexandria e Siena.

Raio de Sol, vareta, sombra

Para chegar ao ângulo, Eratóstenes dividiu o tamanho da sombra da vareta, em Alexandria, pelo tamanho da própria vareta, obtendo a tangente de um ângulo de 7,2 graus. Logo, um ângulo de 7,2 graus, com vértice no centro da Terra, corresponde a um arco de 785 quilômetros na circunferência terrestre, definido por Alexandria e Siena.
Aplicando a fórmula,

C = (comprimento do arco X 360)/ângulo = (785 km X 360)/7,2 = 39.250 km.

39.250 km!

O valor exato da circunferência da Terra é de 40.072 km, o que significa que o erro de Eratóstenes foi de cerca de 2%, para menos, ele que viveu entre 276 a. C. e 194 a. C.

A Biblioteca foi trocada por alguns banhos quentes

A Biblioteca de Alexandria atravessou muitos séculos e por pouco não se tornou milenar. No meio dessa trajetória, em 49 a. C., foi atingida por um incêndio provocado pelas tropas de Júlio César, que atacaram Alexandria, estando o Egito, nessa ocasião, sob o reinado de Cleópatra.

Ruínas da Biblioteca de Alexandria

Biblioteca de Pérgamo

Poucos anos depois, Cleópatra conseguiu de seu amante, Marco Antônio, a doação de 200 mil rolos de pergaminhos da biblioteca de Pérgamo, o que de certa forma compensava a perda de 40 mil volumes provocada pelo incêndio.
Infelizmente, porém, Cleópatra decidiu transferir boa parte do livros para o Templo de Serápis, a Biblioteca passando a ter duas sedes, o que, quatro séculos depois, teria graves consequências: em 389 o imperador romano Teodósio ordenou ao bispo Teófilo que destruísse todos os monumentos pagãos de Alexandria, entre os quais o Templo de Serápis, dedicado a uma divindade protetora da saúde. Com a destruição do templo, perdeu-se grande parte dos livros.

Templo de Serápis (ruínas)

A Biblioteca de Alexandria, apesar dos percalços, conseguiu funcionar até 642 quando o Egito foi conquistado pelos árabes do general Amr Ibn Al As, que atuava em nome do Califa Omar.
Amr autorizou que os livros da biblioteca fossem usados como combustível das caldeiras que aqueciam os banhos da cidade.
Consta que João, o Gramático, um ex-padre obcecado pela cultura, tentou persuadir Amr a não queimar os livros e foi por este encaminhado ao Califa Omar. Omar, porém, não se sensibilizou com seus argumentos, manifestando-lhe o seguinte entendimento:

- Os livros contrários ao Corão devem ser destruídos, porque hereges; destruídos também devem ser os que lhe são favoráveis, porque desnecessários.

Corão

Terminava desse modo a trajetória da Biblioteca de Alexandria, uma das mais bem-sucedidas iniciativas a serviço da humanidade.
Sem sua biblioteca, Alexandria iniciou um longo e penoso processo de decadência, que alcançou seu grau mais extremo com a cessação de suas atividades comerciais, em decorrência da descoberta da rota marítima para as Índias, pela via do Cabo da Boa Esperança. Só voltaria a recuperar sua condição de grande cidade a partir do início do século XIX, quando as forças de Muhammad Ali expulsaram do Egito os franceses de Napoleão e recuperaram-na do domínio inglês. A partir daí a cidade refez-se muito bem no plano material, sem entretanto retornar ao esplendor cultural e científico da época da Biblioteca, a qual teve a responsabilidade de ajudar a preservar a cultura grega, no que ela teve de mais importante em termos de ciência, filosofia, literatura e arte.
A Biblioteca de Alexandria funcionou de 325 a. C. a 642 d. C.
967 anos!