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PLATÃO

Platão

No Timeu, seu texto mais conhecido durante a Idade Média e Renascença, Platão (428 -347 a. C.) apresenta a teoria de que a criação do mundo foi obra de um deus geômetra. Um mundo composto de sólidos, figuras e movimentos perfeitos, cujas imperfeições aparentes devem-se às nossas limitações sensoriais.

Academia de Platão (Rafael)

Em 387 a. C., Platão fundou a sua Academia num subúrbio de Atenas, a primeira universidade de que se tem notícia, com o objetivo de preparar a futura classe dirigente de Atenas. Um modelo de instituição de ensino, que funcionou por cerca de 900 anos, até ser destruída pelo imperador bizantino Justiniano I, no século VI d. C.
Platão buscava um conhecimento pela matemática, não pela física. Na entrada da Academia, fez inscrever a seguinte proibição:

“Que aqui não entre quem não saiba geometria.”

Sua geometria era, porém, a das figuras ideais, o círculo, o triângulo e o polígono regular, fazendo matemática pela matemática; o mundo das idéias é que é o mundo real, ao qual devemos chegar pelo conhecimento racional, não pela observação.

A concepção de Platão

O deus geômetra impôs uma ordem a um caos pré-existente e construiu um mundo perfeito e matemático:

os astros são corpos esféricos, sólidos perfeitos por excelência, cujo
centro é equidistante de todos os pontos da periferia;
suas trajetórias são círculos, curvas perfeitas, percorridas a uma velocidade uniforme;
esferas concêntricas giram em torno da Terra, correspondendo aos quatro elementos de Empédocles: terra, água, ar e fogo;
na quarta esfera, a do fogo, os astros movem-se a distâncias que podem ser estabelecidas matematicamente;
o tempo nasceu com o céu para que, criados juntos, se dissolvam juntos, caso venham um dia a acabar;
para que o tempo nascesse, também nasceram a Lua e os outros cinco astros denominados errantes ou planetas, para definir e conservar os números do tempo.

Tais os princípios gerais do mundo de Platão, que outros de seu tempo, como Eudóxio de Cnido, iriam procurar detalhar. Platão descarta o modelo de Filolau: nada de fogo central, nem de antiterra, muito menos o movimento da Terra ou seu deslocamento do centro do Universo.

Eudóxio de Cnido

Eudóxio de Cnido (400-355 a.C.) foi um destacado professor da Academia de Platão, filósofo, matemático e astrônomo, cujos estudos serviram amplamente a Euclides, Arquimedes e Aristóteles.

Volume do cone

É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, por seus extraordinários trabalhos:

autor da teoria das proporções entre grandezas de mesma espécie, que seria importante, dois milênios depois, na elaboração da teoria dos números reais;
autor do método da exaustão utilizado em cálculos geométricos;
iníciador do cálculo integral;
descobridor de diversas relações sobre áreas, círculos e esferas, como o cálculo da área do círculo e a razão, de um terço, entre o volume do cone e o volume de um cilindro de mesma base e mesma altura.


Considerado, além disso, o pai da astronomia científica, por seus cálculos em relação às grandezas cósmicas, Eudóxio de Cnido deu uma configuração às concepções de Platão, criando um modelo matemático de representação do movimento dos planetas, considerando cada planeta como pertencendo a um céu à parte, com a conjugação de esferas concêntricas, cujos movimentos levam os próprios planetas a se movimentarem.
Nesse modelo eram três esferas para a Lua, três para o Sol, quatro para cada um dos cinco planetas, além da esfera das estrelas fixas - 27 esferas, no total. As três ou quatro esferas de cada astro, ao se movimentarem, criam para ele um movimento resultante.
Tudo de acordo com Platão: Terra esférica, imóvel, no centro e astros que se movem em torno dela numa dança de movimentos uniformes circulares.

Heraclides do Ponto

Sistema misto

Outro professor da Academia de Platão, Heraclides do Ponto (390 - 322 a.C) concebeu um sistema misto, em que Mercúrio e Vênus giram em torno do Sol, o qual gira em torno da Terra, assim como a Lua, Marte, Júpiter e Saturno.
Para Heraclides, além disso, a Terra não estaria parada, pois submetida a um movimento de rotação, girando em torno do seu centro.
Embora prontamente abandonado, o sistema de Heraclides seria retomado por Ticho Brae, no século XVI.