Pitágoras (cerca de 570 - 500 a.C) cresceu na ilha de Samos, próxima de Mileto, o que lhe permitiu ter acesso aos ensinamentos de Anaximandro. Transferiu-se depois para junto dos sacerdotes egípcios e babilônios, onde viveu muitos anos, estabelecendo-se depois em Crotona, no Sul da Itália, que na ocasião fazia parte da Magna Grécia.
Fundou em Crotona uma escola científica, de forte conotação mística, que logo se estendeu até as regiões vizinhas. Nela se desenvolveu a idéia de que o esforço de purificação e libertação da alma deveria concentrar-se na busca da estrutura numérica das coisas. Enquanto os milésios postulavam que o elemento primordial tinha base individual (água, ar, ápeiron) e Heráclito situava-o no "fogo", Pitágoras admitia que o mesmo devia ser buscado nas relações matemáticas. Para entrar na escola de Pitágoras, era exigida uma iniciação, e os segredos da contemplação divina na perfeição dos números deviam permanecer restritos ao círculo pitagórico, pois eram proibidos para o restante da humanidade. Pitágoras não permitia que se divulgassem as idéias debatidas na organização, e suas sentenças (em grego, mathémata) eram formuladas de modo peremptório e aceitas sem discussão.
Crotona
Uma sociedade assim esotérica gerava todo tipo de desinformação e fazia recair sobre Pitágoras atributos e lendas que não se coadunam com a imagem normal de um filósofo grego: semideus, encantador de serpentes, milagreiro, desceu aos infernos, podia ouvir a música que vinha do céu... Tudo isso acabou gerando uma grande rebelião popular que terminou com a destruição da escola; consta que Pitágoras conseguiu fugir para Metaponto, onde veio a falecer.
Uma das lendas
Hipassus, um pitagórico do qual pouco se sabe, cometeu o crime de divulgar a existência dos números irracionais (como o número π = 3,1415.... , a raiz quadrada de dois = 1,4142... e o número e = 2,7182...), um segredo pitagórico, e foi atirado ao mar pelos seus colegas da Escola de Pitágoras.
Numa outra versão, mais amena, Hipassus foi apenas expulso da comunidade, mas Pitágoras fez erigir um sepulcro com o seu nome.
Matemática
Pitágoras era na verdade uma conseqüência do seu tempo. Seus contemporâneos, de Samos, Mileto e outras cidades do mar Egeu, já sabiam navegar a distâncias relativamente longas e tinham grande capacidade nas artes práticas, tendo inventado a roda do oleiro, o nível, o torno, o esquadro e o gnomon, um estilete utilizado no relógio de Sol para marcar o tempo e determinar a hora do meio-dia. Um túnel chegou a ser construído em Samos.
Vários historiadores indicam ter sido aquele um período de grande efervescência e curiosidade, exacerbadas pela adoção do regime monetário, pois o advento da moeda estimulava o comércio, a navegação, o artesanato, as trocas de informações e as grandes construções, o que propiciava o desenvolvimento dos cálculos numéricos e da geometria.
Pitágoras foi, de fato, um dos mais importantes matemáticos de todos os tempos, estando entre suas proezas a demonstração do Teorema de Pitágoras (num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), a prova de que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é igual a 180 graus e a descoberta da incomensurabilidade da razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência (ou seja, o número π = 3,1415...).
Os Pitagóricos também descobriram a conexão que existe entre o comprimento de uma corda sonora e o som que ela emite. Cordas curtas, som agudo, uma oitava acima sempre que o comprimento da corda for reduzido à metade. Foi por isso que a melodia e a harmonia foram arroladas como disciplinas aritméticas e, até a Idade Média, a música era ensinada nas escolas como parte da matemática.
Tudo é número
Pitágoras caracterizou-se por ter entronizado a matemática como elemento fundamental de religiosidade. Pois as descobertas matemáticas levaram os Pitagóricos a concluir que tudo pode ser reduzido a números, cabendo aos sábios a tarefa de descobrir as relações numéricas envolvidas em cada fenômeno e nas manifestações da Natureza. Tudo estava nos números, sendo estes a raiz e explicação de todas coisas.
Ele e seus adeptos encontraram nos números o próprio nutrimento e afirmavam que uma determinada propriedade dos números se identifica com a justiça, uma outra com a alma e com o intelecto e assim por diante. Tudo é número. Exagero que seja, os pitagóricos nunca deixaram de ter seus seguidores entre os físicos, guardadas as diferenças de abordagem e de circunstâncias. Wilhelm Röntgen, que em 1895 descobriu os raios X, costumava dizer para os físicos:
- Vocês precisam de três coisas: matemática, matemática e matemática.
CrotonaUma sociedade assim esotérica gerava todo tipo de desinformação e fazia recair sobre Pitágoras atributos e lendas que não se coadunam com a imagem normal de um filósofo grego: semideus, encantador de serpentes, milagreiro, desceu aos infernos, podia ouvir a música que vinha do céu... Tudo isso acabou gerando uma grande rebelião popular que terminou com a destruição da escola; consta que Pitágoras conseguiu fugir para Metaponto, onde veio a falecer.
Uma das lendas
Hipassus, um pitagórico do qual pouco se sabe, cometeu o crime de divulgar a existência dos números irracionais (como o número π = 3,1415.... , a raiz quadrada de dois = 1,4142... e o número e = 2,7182...), um segredo pitagórico, e foi atirado ao mar pelos seus colegas da Escola de Pitágoras.
Numa outra versão, mais amena, Hipassus foi apenas expulso da comunidade, mas Pitágoras fez erigir um sepulcro com o seu nome.Matemática
Pitágoras era na verdade uma conseqüência do seu tempo. Seus contemporâneos, de Samos, Mileto e outras cidades do mar Egeu, já sabiam navegar a distâncias relativamente longas e tinham grande capacidade nas artes práticas, tendo inventado a roda do oleiro, o nível, o torno, o esquadro e o gnomon, um estilete utilizado no relógio de Sol para marcar o tempo e determinar a hora do meio-dia. Um túnel chegou a ser construído em Samos.
Vários historiadores indicam ter sido aquele um período de grande efervescência e curiosidade, exacerbadas pela adoção do regime monetário, pois o advento da moeda estimulava o comércio, a navegação, o artesanato, as trocas de informações e as grandes construções, o que propiciava o desenvolvimento dos cálculos numéricos e da geometria.
Pitágoras foi, de fato, um dos mais importantes matemáticos de todos os tempos, estando entre suas proezas a demonstração do Teorema de Pitágoras (num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), a prova de que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é igual a 180 graus e a descoberta da incomensurabilidade da razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência (ou seja, o número π = 3,1415...).Os Pitagóricos também descobriram a conexão que existe entre o comprimento de uma corda sonora e o som que ela emite. Cordas curtas, som agudo, uma oitava acima sempre que o comprimento da corda for reduzido à metade. Foi por isso que a melodia e a harmonia foram arroladas como disciplinas aritméticas e, até a Idade Média, a música era ensinada nas escolas como parte da matemática.
Tudo é número
Pitágoras caracterizou-se por ter entronizado a matemática como elemento fundamental de religiosidade. Pois as descobertas matemáticas levaram os Pitagóricos a concluir que tudo pode ser reduzido a números, cabendo aos sábios a tarefa de descobrir as relações numéricas envolvidas em cada fenômeno e nas manifestações da Natureza. Tudo estava nos números, sendo estes a raiz e explicação de todas coisas.
Ele e seus adeptos encontraram nos números o próprio nutrimento e afirmavam que uma determinada propriedade dos números se identifica com a justiça, uma outra com a alma e com o intelecto e assim por diante. Tudo é número. Exagero que seja, os pitagóricos nunca deixaram de ter seus seguidores entre os físicos, guardadas as diferenças de abordagem e de circunstâncias. Wilhelm Röntgen, que em 1895 descobriu os raios X, costumava dizer para os físicos:- Vocês precisam de três coisas: matemática, matemática e matemática.
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