MÚSICA, GEOMETRIA E FOME

Música

Pitágoras, que nasceu entre 571 a. C. e 570 a. C. e morreu provavelmente em 497 a.C., defendia que as distâncias planetárias correspondem à música que os planetas tocam por meio de suas liras, sendo certo que, entre a Terra e a Lua, há um intervalo musical de um tom; entre Júpiter e Saturno, de um semitom, e assim por diante. Os homens, salvo o próprio Pitágoras, não podiam ouvir a música dos astros, por estarem imersos dentro dela.

- O universo é uma orquestra...

Pitágoras

Geometria

A idéia da música planetária iria renascer, mais de vinte séculos depois, com Johannes Kepler (1571-1630), que, a princípio, quis encontrar a perfeição geométrica do Universo, não sua perfeição musical. Seus cálculos matemáticos pretendiam mostrar que os seis planetas então conhecidos (Urano, Netuno e Plutão eram desconhecidos naquele início do século XVII) guardavam intervalos correspondentes aos cinco sólidos platônicos (sólidos perfeitos, cujas faces são iguais), a saber, tetraedro ou pirâmide, constituído de quatro triângulos equiláteros; cubo, de quatro quadrados; octaedro, de oito triângulos equiláteros; dodecaedro, de doze pentágonos; e icosaedro, de vinte triângulos equiláteros.

Johannes Kepler

Kepler passou vários anos fazendo contas, sem êxito, mas nesse processo exaustivo, e num caso típico de serendipidade, descobriu as três leis de Kepler, fundamentais para a astronomia:

Primeira Lei de Kepler: o planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos;

Segunda Lei de Kepler: a linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais;

Terceira lei de Kepler:os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas.

Primeira e Segundas Leis de Kepler

A reação

Antes disso, desde Platão, considerava-se que os planetas descreviam órbitas circulares, dentro da premissa de que "Deus só faz coisas perfeitas". Para contornar as discrepâncias entre os círculos e as órbitas reais, os astrônomos até então recorriam aos epiciclos, círculos subsidiários, hipotéticos, que os planetas percorriam no decurso de seu trajeto pelo círculo principal. Copérnico, que colocou o Sol no centro do sistema planetário e fez a terra girar em torno dele, não abandonara a idéia do círculo. Daí a reação de perplexidade e indignação suscitada pela Primeira Lei de Kepler. Em 11 de outubro de 1605, o clérigo e astrônomo David Fabricius escreveu uma carta para Kepler, com a seguinte recomendação:

"Com tuas elipses, aboliste os círculos e a uniformidade dos movimentos, o que me parece cada vez mais absurdo sempre que penso nesse assunto. Seria muito melhor se pudesses ao menos preservar a órbita circular perfeita e justificar tua elipse com um pequeno epiciclo."

Fome

Após suas descobertas revolucionárias, Kepler escreveu a "Harmonia do Mundo", uma obra abrangente, com temas sobre geometria, música, astronomia e astrologia. E nela retomou a concepção pitagórica de harmonia musical no Universo, os planetas ressoando com a música das esferas, de acordo com suas distâncias ao Sol, numa sinfonia em que a Terra emitia as notas fá e mi.

Em 1618 teve início a Guerra dos Trinta Anos (1618-1648), um conflito religioso que envolveu profundamente a Alemanha, e, para ironizar a situação, Kepler escreveu:

"A Terra está cantando mi, fá, mi, donde se conclui que nosso principal problema é a fome."

As palavras "fá" e "mi" se juntam na palavra latina "fames", de modo que "mi, fá, mi" valeria por "mim tem fome", essa a opinião de Kepler sobre a verdadeira questão do nosso planeta.