DIOFANTE DE ALEXANDRIA

UMA EQUAÇÃO NO TÚMULO

Três gregos da Antiguidade foram fundamentais na construção dos grandes pilares da Matemática: Pitágoras ( cerca de 570 a. C. - 496 a. C.), criador da Teoria dos Números; Euclides (360 a.C. — 295 a.C), autor dos Elementos, introduzindo a Geometria Euclidiana; e Diofante (depois de 150 a. C. - antes de 350 d. C.), um dos criadores da Álgebra.

Euclides

Diofante é certamente o menos conhecido dos três. Sabe-se, com efeito, que morou em Alexandria (assim como Euclides). Seu lugar de nascimento é desconhecido, tanto quanto o período em que teria vivido, sendo certo, porém, que nasceu depois do ano 150 a. C., porque seus livros citam Hipsicles (240 a. C. - 170 a. C.), e antes de 350 da nossa era, porque seu nome é citado por Theon (335-395), pai de Hipácia e professor da Universidade de Alexandria.

Alexandria

Foi Diofante quem introduziu as abreviaturas e convenções que permitiram exprimir as diversas relações e operações algébricas, revolucionando a "álgebra com palavras" dos babilônios. Antes de Diofante, a matemática dos gregos se limitava à teoria dos números, de Pitágoras, e à geometria estudada por Platão e seus seguidores, conforme depois sistematizada por Euclides.
Alexandria esteve, de fato, na vanguarda da Matemática, com Euclides (360 a.C. — 295 a.C); Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.); Apolônio de Perga (262 a. C - 190 a. C.), o geômetra que estudou as cônicas e criou os termos “elipse”, “parábola” e “hipérbole”; Hiparco de Nicéia (194 a.C. - 120 a.C.), que criou a trigonometria; Diofante (período indeterminado entre 150 a. C. e 350); e Hipácia de Alexandria (370- 415).

Aritmética
Todo o trabalho de Diofante foi reunido nos treze volumes da sua "Aritmética", dos quais apenas seis sobreviveram à destruição da Biblioteca de Alexandria. Quando o Califa Omar ordenou a queima dos livros, em 642, por achar que livros não interessavam, ou eram prejudiciais ao Corão, iniciou-se um período de estagnação da Matemática no Ocidente. Os estudos matemáticos tiveram prosseguimento com indianos e árabes, que se valeram do conhecimento dos gregos, expresso nos livros salvos da destruição da Biblioteca. Dedicaram-se, indianos e árabes, a reconstituir demonstrações de teoremas que se haviam perdido e tiveram o mérito de introduzir o zero e a numeração indoarábica, hoje usada por todos os povos civilizados, indistintamente.
A retomada dos estudos matemáticos na Europa seria feita de forma tímida a partir de 1202, com a publicação na Itália do livro de Leonardo Pisano ("Liber Abaci"), e mais fortemente a partir de 1453, quando os turcos saquearam Constantinopla. Os intelectuais bizantinos fugiram para o Ocidente com os textos a seu alcance, entre os quais se encontravam seis dos treze volumes da "Aritmética", de Diofante. Foi assim que a Europa tomou conhecimento de Diofante e da Álgebra.

O túmulo de Diofante

Algumas escassas informações sobre Diofante estão gravadas em seu túmulo, na forma de uma sequência do primeiro grau:

"Sua infância durou um sexto da sua vida; depois, usou barba por um doze avos; mais um sétimo, contraiu núpcias; seu filho nasceu cinco anos depois; esse filho, fraco e doente, teve a metade da vida do pai; e o pai, desgostoso, sobreviveu apenas mais quatro anos."


Quem se der ao trabalho de resolver a equação sugerida por esse curioso epitáfio, ficará sabendo que Diofante morreu com 84 anos. De fato,

X = X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 +4, de que decorre X = 84 (anos).

Para muitos, a inscrição no túmulo teria sido obra de Hipácia, a grande matemática que foi massacrada por Pedro, o Leitor, e sua tropa de cristãos fanáticos impiedosos.