segunda-feira, 11 de janeiro de 2016

O DOGMA DO CÍRCULO


            PLATÃO

Platão (428 a.C.-348 a.C.) foi contemporâneo de Sócrates, Anaxágoras, Górgias e Protágoras, tanto quanto dos dramaturgos Sófocles, Eurípedes e Aristófanes. Quando Sócrates foi condenado à morte, em 399 a. C., Platão abandonou Atenas e, acompanhado de alguns discípulos, foi morar em Mégara (cidade grega a 43 km de Atenas), hospedando-se na casa do geômetra Euclides. Deslocou-se depois para Siracusa, na Sicília, a convite de Dionísio 


Resultado de imagem para platão 
I.
Ofendido por algumas declarações de Platão, Dionísio vendeu-o no mercado de escravos, de onde Platão foi resgatado e recambiado para Atenas. Fundou então sua famosa Academia, em 387 a.C, assim chamada por situar-se num olival, num subúrbio de Atenas, que havia pertencido ao herói Academus. Na porta de entrada, o filósofo mandou colocar um aviso, de nítida inspiração pitagórica:

- Aqui não entre quem não saiba geometria.
      
            Platão usava a técnica de buscar o saber pelo debate e pelo questionamento, no estilo dialético de Sócrates. Além de interesse na filosofia, na qual então se incluía a matemática, Platão tinha paixão pela política. Para ele os habitantes de uma cidade ideal seriam distribuídos em três segmentos: os sábios, que deveriam pertencer à ordem dos governantes, os corajosos, que deveriam pertencer à ordem dos guardiões da segurança, e os demais, que fariam parte da ordem dos produtores, dedicados à agricultura e ao comércio.
Predominavam na Academia o raciocínio e as ideias abstratas, e até os estudos políticos de Platão eram baseados na utopia, não na realidade social. Não sem razão, a geometria de seu interesse limitava-se às figuras perfeitas, como o círculo, o quadrado, o triângulo e os polígonos regulares. Seu objetivo era fazer a matemática pela matemática; o mundo verdadeiro era o das ideias, e não o mundo real, ao qual devemos chegar pelo conhecimento racional, não pela observação. O mundo real era “mecânico” e “ilusório”.
Eis o que se lê no Timeu, que contém as concepções de Platão sobre a natureza do mundo físico:

            “O deus geômetra impôs ordem a um caos pré-existente e construiu um mundo perfeito e matemático: os astros são corpos esféricos, sólidos perfeitos por excelência, cujo centro é equidistante de todos os pontos da periferia; suas trajetórias são círculos, curvas perfeitas, percorridas a uma velocidade uniforme; esferas concêntricas giram em torno da Terra, correspondendo aos quatro elementos de Empédocles: terra, água, ar e fogo; na quarta esfera, a do fogo, os astros se movem a distâncias que podem ser estabelecidas matematicamente; o tempo nasceu com o céu para que, criados juntos, céu e tempo se dissolvam juntos, caso um dia venham a acabar; para que o tempo nascesse, também nasceram a Lua e os cinco astros denominados errantes ou planetas, para definir e conservar os números do tempo.”

            As ideias cosmológicas de Platão, com astros descrevendo círculos com velocidade uniforme, configuram o chamado “dogma do círculo”, que havia sido concebido por Pitágoras e foi depois de Platão assumido por Aristóteles, tanto quanto os quatro elementos de Empédocles. Serviu o dogma como base para a edificação do sistema de Cláudio Ptolomeu, com sua teoria geocêntrica, e manteve-se com Nicolau Copérnico, cujo sistema heliocêntrico preconizava que os planetas descreviam, com velocidade uniforme, movimentos circulares em torno do Sol. Esse entendimento resistiu até o século XVII, quando Johannes Kepler demonstrou de forma inequívoca que os planetas não descrevem círculos, mas órbitas elípticas, das quais o Sol ocupa um dos focos. Kepler também demonstrou que os planetas não se deslocam com velocidade uniforme.

quarta-feira, 6 de janeiro de 2016

SERENDIPIDADE



Serendipidade

Nem todas as proezas e descobertas científicas decorrem da genialidade dos cientistas, afirmou o professor, pois algumas delas nascem do acaso.
            - A palavra inglesa “serendipity” foi criada em 1754 pelo escritor e político inglês Horace Walpole para designar descobertas científicas felizes, mas acidentais. De acordo com um conto oriental, três príncipes de Serendip, nome antigo do Ceilão, nos seus passeios pela ilha, fizeram importantes e inesperadas descobertas, das quais sempre tiravam proveito, graças à sua sagacidade.  Essa a etmologia da palavra.
              Citou a seguir,  como exemplo de serendipidade, a descoberta do fósforo, em 1669, pelo alquimista alemão Hennig Brand, que reuniu 50 galões de urina no porão de sua casa e adicionou-lhes produtos químicos que ia escolhendo  arbitrariamente. Sua pretensão era produzir ouro a partir da urina. A pasta resultante foi submetida a um processo de destilação, cujos vapores deveriam transformar-se em ouro, quando resfriados em água. O que Brand obteve, porém, foi uma substância que brilhava na escuridão. Em vez de chegar ao ouro, descobriu o fósforo. Com as adições feitas pelo alquimista, a urina, um fosfato sódico de amônia, foi transformada num fosfito sódico, que, levado à ebulição, decompôs-se de maneira a liberar o fósforo.
            - A ironia é que o grama do fósforo passou a ser vendido por cerca de 30 dólares atuais, valendo então muito mais do que o ouro.