sábado, 23 de maio de 2015

ERATÓSTENES


ELE MEDIU UMA SOMBRA

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Eratóstenes (276 a.C.-194 a.C.) era matemático, geógrafo, astrônomo, historiador e crítico literário e foi por quarenta anos o diretor da Biblioteca de Alexandria. Além de outras façanhas, fez a proeza de calcular o comprimento da circunferência da Terra com medir, em Alexandria, num dia por ele escolhido, a sombra de uma estaca vertical de um metro de comprimento, o único dado que faltava nas suas equações. Eratóstenes criou o “crivo de Eratóstenes”, para descobrir números primos, e teve a ideia de dividir o globo em paralelos e meridianos, além de confeccionar um mapa do mundo, que foi utilizado durante 200 anos. Afirmou que era possível sair da Espanha e alcançar a Índia, quase mil e setecentos anos antes de Colombo, e foi dele a sugestão de introdução dos anos bissextos, após haver constatado que o calendário egípcio atrasava-se um dia em cada quatro anos.

- Eratóstenes deixou-se morrer quando tinha a idade de oitenta anos, quando ficou cego e passou a recusar todos os alimentos. 

          
            Eratóstenes fez a medição da sombra da estaca de um metro, em Alexandria, no exato momento em que não havia sombra em nenhuma régua vertical em Siena (o que ocorre ao meio-dia de 21 de junho, de qualquer ano, o chamado solstício de verão), uma cidade situada a 785 quilômetros de distância de Alexandria. A sombra medida em Alexandria tinha 12,8 centímetros, indicando, mediante simples consulta a uma tabela trigonométrica, que naquele momento os raios do Sol incidiam em Alexandria sob um ângulo de 7,2 graus, cujo vértice é o centro da Terra, com um lado que passa por Alexandria e o outro, por Siena. Esse ângulo, 7,2 graus, cabe 50 vezes nos 360 graus da circunferência da Terra, indicando que esta corresponde a 50 vezes a distância entre as duas cidades (785 quilômetros). Bastou multiplicar 50 por 785, e Eratóstenes chegou ao valor de 39.250 quilômetros, que difere apenas dois por cento do valor exato da circunferência da Terra no equador, que é de 40.072 quilômetros, um valor muito maior do que então se imaginava.

- Com apenas medir uma sombra! No século III antes de Cristo!