ENTROPIA

A Morte Térmica do Universo

Dar uma aula é uma arte, como representar num palco, e o professor, se de fato competente, deveria ser aplaudido de pé, como na ópera profissional. Penso nisso por causa de um desconhecido, que, levado pelas peripécias da conversação, acabou ensinando logaritmos neperianos e cálculo diferencial para bibliotecárias e advogados, que não tinham com esses temas nenhuma familiaridade. Na mesa do bar! Depois, respondendo à perplexidade dos presentes, o fulano proclamou que todas as matérias podem ser rapidamente entendidas pelos alunos, independentemente de sua qualificação e prévios conhecimentos.

- Nada é difícil. O que há é a figura do assunto mal ensinado, entendeu o recado?

O calor recebido é igual

Tivesse a capacidade desse desconhecido, e um pouco da sua autoconfiança, eu poderia explicar a todas as torcidas que o crescimento inexorável da entropia causará a morte do Universo. De fato, se coloco um bolo quente dentro de um forno frio, ao fim de certo tempo o forno e o bolo estarão à mesma temperatura, situada necessariamente entre as temperaturas iniciais do bolo e do forno. O bolo cedeu uma determinada quantidade de calor, e o forno recebeu integralmente esse calor, sendo a quantidade de calor cedida pelo bolo rigorosamente igual à quantidade de calor recebida pelo forno, porque a passagem espontânea de calor de um corpo quente para um corpo frio não produz nenhum trabalho - eis como os físicos se expressam quando querem dizer que não há desperdício de energia no desenvolvimento do processo considerado. A doação de calor é irreversível, não sendo possível que o bolo e o forno, agora à mesma temperatura, revertam-se espontaneamente ao bolo quente e ao forno frio do início da nossa experiência.

Mas a entropia é maior...

Um alemão chamado Rudolf Clausius propôs em 1865 denominar de entropia o que se obtém dividindo a quantidade de calor de um corpo pela sua temperatura. A entropia cedida pelo bolo (penso na quantidade de calor fornecida dividida pela temperatura inicial do bolo) é menor que a entropia incorporada pelo forno (penso agora na quantidade de calor recebida dividida pela temperatua inicial do forno). A cessão de calor do bolo para o forno resultou, pois, num aumento de entropia, pois a entropia recebida pelo forno foi maior que a entropia cedida pelo bolo. Eis o milagre da geração espontânea de entropia!

- Não entendi, observa Magno Fricatore, o aluno mais atento e menos inteligente.

- É o seguinte, replico pacientemente. Quem cede calor, cede entropia, que é o calor cedido dividido pela temperatura grande. Quem recebe calor, recebe entropia, que é o calor recebido dividido pela temperatura pequena. O calor recebido é igual ao calor cedido. Logo...

- Logo, a entropia recebida é maior que a entropia cedida.

- Bingo!

Anotem, senhores alunos, anotem nos melhores cadernos: nas trocas de calor, irreversíveis, a entropia recebida é sempre maior que a entropia cedida. "Sempre" é "sempre" mesmo!

Fim da História

O Universo encontra-se em estado de desquilíbrio térmico, entre as estrelas, nas quais as temperaturas são extremamamente elevadas por causa das fusões de átomos que nelas se processam, e o formidável espaço ambiente, que é exageradamente frio. As trocas de calor, espontâneas e irreversíveis, pelas quais as estrelas vão perdendo calor para o conjunto do Universo, continuarão pelos séculos, e bota bilhões de séculos nisso. Gerando nesse processo entropia inexorável e superabundante. Quando a temperatura de todo o Universo tornar-se a mesma, cessará a produção de energia nas estrelas, e os processos ligados à ordem e à informação, como a vida, não serão mais possíveis.

- De fato?

- A História terá chegado ao fim. A entropia não crescerá mais, pois terá atingido o seu valor máximo, e o Universo, incapaz de qualquer atividade, estará morto. Morte irremediável, inarredável, inapelável e inescapável, por falta de fontes quentes (ou frias) ou trocas de energia. Como dirão os tablóides ingleses, a entropia é a morte térmica do Universo.

Maria Callas

Essa, a primeira versão da minha aula. Como o professor dá a mesma aula para várias turmas e tem de repeti-la ano após ano, minha explicação sobre a entropia seria cada vez mais elaborada e competente, desmoralizando todas as dúvidas. Assim seria, tenho certeza. Um dia, o aluno da primeira fila puxaria emocionadamente os primeiros aplausos, seria seguido por dois outros, e por outros mais, até que, ao final, pelo menos metade da classe estaria me aplaudindo, como se eu fosse um Frank Sinatra ou um Hamlet envenenado. Eu então me curvaria num gesto de agradecimento, humilde, como um São Francisco, mas envaidecido, como uma Maria Callas.
(fim)

ACHEGAS GENIAIS

EU e outros poetas

('É porque nada sou que tudo sinto!' - Augusto Frederico Schmidt)


EU, que comecei a morrer muito antes de ter vivido...

EU, que perdi o bonde e a esperança...

EU, que te peço perdão por te amar assim tão de repente...

EU, que comigo me desavim, não posso viver comigo, não posso fugir de mim...

EU, que te quero verde, verde vento, verdes ramas...

EU, palhaço das perdidas ilusões...

EU, que te direi as grandes palavras...

EU, que ganhei (perdi) meu dia...

EU, uma educação pela pedra, por lições, para aprender da
pedra, freqüentá-la...

EU, que guardo no peito a imagem querida do mais verdadeiro,
do mais santo amor...

EU, que trago-te flores - restos arrancados da terra que nos viu passar unidos
e ora mortos nos deixa, e separados...

EU, que serenamente dou o primeiro passo no caminho da eternidade
e saio da vida para entrar na História...

EU, que até morrer estarei enamorado de coisas impossíveis...

EU, que errei, fui homem...

EU, que nada posso lhes prometer, a não ser sangue, suor e lágrimas...

EU, que tenho sofrido a angústia das pequenas coisas ridículas...

EU, que na curva perigosa dos cinqüenta derrapei neste amor...

EU, eunuco, reles, verme, incauto e sagaz...

EU! Ai do que em mim me chamo EU!

EU? EU sou o Incriado de Deus, o demônio do bem e o destinado do mal, mas EU nada sou!


Observação do gozador, no quadro-negro


- EU, filho do carbono e do amoníaco, já Bocage não sou.

MANUEL BANDEIRA

Desencanto

Eu faço versos como quem chora
De desalento... de desencanto...
Fecha o meu livro, se por agora
Não tens motivo nenhum de pranto.

Meu verso é sangue. Volúpia ardente...
Tristeza esparsa... remorso vão...
Dói-me nas veias. Amargo e quente,
Cai, gota a gota, do coração.

E nestes versos de angústia rouca
Assim dos lábios a vida corre,
Deixando um acre sabor na boca.

- Eu faço versos como quem morre.

Manuel Bandeira (1886 - 1968)

GRACIAS A LA VIDA

REFLEXÕES DE UM PRISIONEIRO

Muita sorte ter nascido racional, e não lagartixa, eucalipto, jaguatirica, guaxinim ou pé de couve. E dispor da faculdade de falar, aprender, protestar, ensinar, cantar, ter consciência e memória, amar, recitar, amarrar os cordões dos sapatos, agradecer, pecar, errar, escrever, amar novamente e, tendo chance, amar ainda mais e intensamente.

- E regozijar-me por estar presente na grande festa do Universo.

Nem me importa se estou sendo aplaudido em Curitiba, almoçando em Cascais, enguiçado na estrada ou, enfim, arrestado nesta prisão que nem sei onde fica. Outra sorte, muito grande, é ser dos que recebem muito e retribuem com pouco. Quem, sozinho no mundo, poderia fabricar seus próprios chinelos, a camisa, o leito, a casa, a vara de pescar, o cabrito à lagareira, a pulseira, o garfo, a caneta, as polainas, o fio dental, o editorial e a luz polarizada? Quem, sozinho, haveria de plantar trigo, tanger os bois, pensar as feridas, construir teatros, calcular juros compostos, aplicar a regra de Sarrus, gerar, transmitir e distribuir eletricidade, varrer a sala, redigir a petição com espaço de oito linhas, decifrar hieróglifos, pedir vistas, tirar fotografia, calcular o logaritmo neperiano de 118 e a constante de Planck, compor uma sinfonia de Mahler, participar de assembléias gerais de acionistas, canalizar a água, acompanhar as fases da Lua, comer sanduíche de presunto, extrair raízes quadradas, averiguar os suspeitos, comentar partidas de tênis, matar baratas, inventar o automóvel, discutir a lei do impedimento, candidatar-se a deputado, calibrar galvanômetros, registrar os fatos econômicos em partidas dobradas, fazer caridade, estudar taboada e cálculo integral, ligar o computador, temperar a feijoada, saber o que é zigoto, monera e esclerótica e, além disso, ler Tolstói, Pico della Mirandola, Honoré de Balzac e Guimarães Rosa, aplicar na Bolsa, assoar o nariz, receber aluguéis, saber a importância de Oersted, ir ao barbeiro, cantar boleros, visitar Nova Orleans, ser dono de uma franquia dos correios e empregar-se como faxineiro do Observatório Nacional? Quem poderia saber sobre a soma dos quadrados dos catetos? A conjugação perifrástica? A localização do músculo psoas maior? A importância da quiáltera e a precessão dos equinócios?

- Ninguém poderia.

- Somos, com efeito, o conjunto dos seres que devem quase tudo ao próprio conjunto.

Há, pois, uma generosidade em cadeia, generalizada, sistêmica, involuntária, inevitável, tácita, impercebida e espontânea, e, na fartura de tantos desfrutos, cada um recebe muito mais do que dá, violando os princípios da matemática - o total das contribuições recebidas por todos é infinitamente maior que o total das contribuições por todos fornecidas. Uma mão invisível, que não é a de Adam Smith, exagera nos benefícios e distribui bondades e considerações de toda natureza: eis, senhoras e senhores, o milagre da multiplicação das benesses.

- A multiplicação de benesses é uma propriedade da vida em conjunto.

Violeta Parra

Gracias a la vida
Que me ha dado tanto
Me dio dos luceros
Que cuando los abro
Perfecto distingo
Lo negro del blanco
Y en alto cielo
Su fondo estrellado
Y en las multitudes
La mujer que yo amo
Gracias a la vida
Que me ha dado tanto
Me ha dado el sonido
Y el abecedario
Con el las palabras
Que pienso y declaro
Madre amigo hermano
Y luz alumbrando
La ruta del alma
De mi bién amada
Gracias a la vida
Que me ha dado tanto
Me ha dado la marcha
De mis pieds cansados
Con ellos anduve
Ciudades y charcos
Playas y desertos
Montañas y llanos
Y a la casa tuya
Tu calle y tu patio
Gracias a la vida, gracias a la vida...

"Gracias a la Vida", da chilena Violeta Parra, deveria ser cantada pelos pequenos alunos, fosse antes ou depois dos hinos e dos discursos da diretora. Ah, após o canto, perder um minuto escasso para refletir sobre Mohandas Karamchand Gandhi, pois o homem pode ser decisivo sem deixar de ser generoso.


Rei do espaço infinito

- O God! I could be bounded in a nut-shell, and count myself a king of infinite space.

Embora prisoneiro, posso reinar pelo pensamento, como um Hamlet confinado numa casca de noz. Soltando a minha imaginação, que esta é livre e soberana. Sou o rei do espaço infinito.


(fim)

A MÃO INVISÍVEL

O CRÉDITO DE CADA UM

Júlia preside a sessão e segue apresentando o conferencista William Bird, ela que se empenhou para garantir-me este lugar na platéia. Eu a conheci há menos de uma semana, o que me deixa de peito aquecido e com a responsabilidade de me interessar pelo assunto.

-Quem sabe vão ensinar a arte de ganhar dinheiro na Bolsa de Valores?

Sorte que esse Bird, professor de Harvard e colunista do Washington Post, já morou no Brasil e fala Português sem nenhum sotaque. Li uma vez que foi dele o primeiro artigo sobre o uso das curvas de utilidade na avaliação econômica dos projetos de risco. Para mim, trata-se de uma fraude requintada, que descaracteriza a responsabilidade pelas decisões assumidas. Pois, ocorrendo o prejuízo, a falha será do projeto, pertinaz e refratário, e de suas insuficientes e traiçoeiras probabilidades. Nesse caso bastará dizer para os acionistas, com toda a modéstia e sinceridade:

- Lamento muito.

Se, entretanto, o improvável ocorrer e o projeto for bem-sucedido, você será reconhecido como um gênio, assim humilde, a circular generosamente entre os mortais e sério candidato a uma recompensa a ser estabelecida pelo conselho de administração, nas avaliações anuais de desempenho. O super-homem da utilidade destemida.

Adam Smith

William Bird começa com a pergunta que dá o tom da conferência:

- Por que não faltam técnicos nas plataformas geladas do Mar de Behring, nem embaixadas em Guiné-Bissau ou arroz em Nova York?

A resposta será a sua aula, ou seja, nada de Bolsa de Valores. Por que contrataram um professor americano para ensinar sobre isso? Tenho para mim, muito para mim, que esse negócio de Adam Smith todo mundo sabe, o pipoqueiro, a prostituta, o corredor de meia-maratona, o agrônomo, o estalajadeiro e a tia do Rigoletto. Estudei isso superficialmente no primeiro ano da faculdade, junto com estatística, logística dos transportes, perfumaria e outras generalidades.

- Por que há uma mão invisível, a do mercado, que coloca arroz e frangos em Nova York e embaixadas em Guiné-Bissau. Exatamente isso, nem mais, nem menos do que isso. Para qualquer bem ou serviço, há uma curva de quantidade demandada, a verde, que se assemelha ao ramo positivo de uma hipérbole equilátera, e uma curva de quantidade ofertada, a vermelha, de sentido contrário, a fazer-lhe o contraponto. Num mercado em funcionamento, as duas curvas se cruzam. E é bom que o façam, pois, do contrário, o mercado desaparece e... adeus bem ou serviço! O ponto de encontro das duas curvas define e o preço e a quantidade realmente negociada do bem ou serviço em questão, não importa se sal de cozinha, sanduíche de mortadela, apartamentos de cobertura ou perfume francês.

Curvas do sanduíche de mortadela

A linguagem dos economistas é cheia de louçanias, belas como uma tela de Matisse. Ramo positivo de uma hipérbole equilátera, quantidade demandada, lei dos rendimentos decrescentes, necessidades geométricas de Malthus...

- Os fatores da produção são a natureza, o trabalho e o capital, prossegue o professor. Num certo sentido, porém, esses fatores reduzem-se a dois, natureza e trabalho, com a exclusão do capital, pois este resulta do trabalho em face da natureza, da capacidade de prever o futuro e da vontade de poupar e fazer provisão.

- Os fatores de produção são sempre remunerados?

- Numa economia livre, certamente. Tudo que se recebe a título de remuneração do trabalho, do capital e da natureza forma a renda nacional. Nesse sentido, alguns cuidados são essenciais, conforme alertou Hubert Védrine, ministro francês, em recente discurso perante a Comunidade Econômica Européia. Ele o fez jocosamente, provocando o riso das autoridades presentes.

- Na Comunidade Européia, jocosamente?

- Sim, muito jocosamente. Há, há, há! Védrine lembrou que é impatriótico casar com a governanta, pois um salário é imediatamente cancelado, diminuindo a renda nacional.

Hubert Védrine

Todos riem. Não sei por quê, as pessoas, quando em grupo, têm mais disposição para o riso, e todos os chistes são bem-sucedidos. É aí que entra o Freud: sozinho sou uma coisa, no grupo sou outra diferente, e na multidão sou uma gota dentro de uma nuvem. Choverei também, se a decisão for a de promover uma tormenta.

- Estão rindo? Será que vocês ousariam pedir recibos às suas mulheres? Se o fizessem, poderiam abater suas mesadas dos rendimentos tributáveis, mas elas teriam de fazer declaração de renda!

- Boa idéia, professor, boa idéia!

Piada de economista é sempre assim, magnificar a renda nacional, não casar com a governanta, deduzir a mulher no imposto de renda...

O quinhão do William Bird

Terminada a aula, Bird é aplaudido entusiasticamente, como se tivesse cantado uma ária de Bizet ou formulado uma das leis de Newton. Ele, o Bird, embolsará três mil dólares, um “fee” nada desprezí (zá) vel, livre de impostos e despesas de qualquer natureza. Ou, como escreveu na carta-resposta que Júlia me mostrou, “free of taxes and expenses whatsoever”. Júlia terá enriquecido o seu portfólio. Os assistentes, quase todos doutorandos, receberão créditos universitários e menções curriculares. E eu? Isso mesmo, e eu?

- Estou apaixonado pela Júlia.
(fim)

O MUNDO ADMIRÁVEL

PERFEIÇÃO

Assertivo e paciente, o doutor Crisóstomo sempre se mostrou tolerante com a nossa ignorância.

- No mundo que nos sucederá serão proibidas a História, a Economia e a Divisão do Trabalho, ramos do conhecimento que estão na origem de todos os males. O homem integral não necessita nem de Henry Ford nem de Heródoto; antes os despreza.

Heródoto

- Não entendi...

- Numa sociedade sem moedas, bancos, promissórias, juros e aluguéis, cada qual será seu próprio Mário Henrique Simonsen, cantando ópera no banheiro. Sem História, nunca se aprenderá sobre guerras, e, sem Engenharia, não haverá telefones celulares, fornos elétricos e câmeras fotográficas digitais. Nem aceleradores de partículas, golpes de aríete ou virabrequim, cujo desgaste é intolerável.

- E então?

- O homem estará novamente no paraíso.

Entidades inexistentes

Nega Fulô

Segundo o Crisóstomo, as seguintes entidades não existirão no mundo latino sem guerras:

Teorema de Tales
Lei dos grandes números
Gatos pardos, pingados e escaldados
Tribunal de pequenas causas
Elevadores e logaritmos neperianos
Críticos de cinema, dilema e eczema
Bidê, dendê e meus óculos, cadê?
Macbeth e Lady Macbeth
Teoria Geral do Estado e estado geral da teoria
Relógios, atrito de rolamento e elefantíase
Pisicanalistas e ansiedades básicas
Maiô e essa nega Fulô
Paris, Texas
Questão Christie
Comida a quilo, rádios de pilha, sacos cheios e conjuntos vazios
Medidas provisórias, cadernos de encargos e telefone

Torcicolo e dependências de empregadas

Ponto flexível, ponto de vista, duas horas em ponto e eu dormi no ponto
Viés diagonal e reversão de expectativas
Tratado básico de eletricidade, sem mestre, terceira edição.

O Oriente será habitado por gente pacífica, e no Vietnã as crianças soltarão pipas coloridas no Golfo de Tonquim.
Heráclito se esquecerá de dizer que "não se pode entrar duas vezes no mesmo rio". Porque Heráclito, coitado, já não será o mesmo, nem o rio.
As indiretas serão abolidas, e o bolo, repartido.
Políticos não serão molestados, como de outras vezes, pela peste suína africana, médicos não farão greves, e o MAM, ao queimar, poupará Mathieu e Portinari.
Serão abolidos os telegramas, as genuflexões, a luz polarizada, os ensinamentos de Pontes de Miranda e a paulatina, mas eficiente, poluição da Baía de Guanabara.

Código

Apenas um monumento será erigido num sítio escolhido, a seu tempo, para ser a capital do admirável mundo novo. Nele se lerá o único código permitido:

Código

"Guerra a todas as máquinas de calcular, aos índices de produtividade, à estatística e à inflação persistente, mas controlada;
Guerra às democracias, ao ângulo obtuso, ao número 18 e aos nomes de guerra;
Guerra à lei da gravitação universal, ao ano decretório, à tripanossomíase sul-americana e aos mecanismos de defesa do nosso ego atribulado;
Guerra ao crivo de Eratóstenes, ao Estreito de Dardanelos e ao esternoclideomastóideo;
Guerra às divisões celulares, à segunda divisão e às divisões blindadas;
Guerra ao anacoluto, ao estilo gótico e ao Tratado de Tordesilhas, revisto e ampliado;
Guerra a todas as guerras."

Esta guerra, com efeito, existirá.
(fim)