SIR ISAAC NEWTON ACREDITAVA EM ASTROLOGIA (parte 2/5)

A loura da praia


A loura da praia me cumprimentou quando me aproximei da Rua do Ouvidor. Não pretendia responder ao cumprimento, mas tive um pressentimento esquisito e perguntei:

- Você é a loura que trabalhou no filme do Tarantino?
(Não sei por quê, mas, para mim, toda loura trabalha em filme do Tarantino.)

- Sou eu mesma.

- No filme com o Tim Robbins.

- Tim Roth.
(Eu sempre confundo o Tim Roth com outro Tim.)


Foi então que marcamos um encontro para quarta-feira, às 21 horas, no Saint Honoré. Cada um, a loura da praia e eu, ficou de comparecer com sete mil reais, um aporte de capital recíproco, puro equity, que eliminaria todas as exigibilidades.
Na segunda-feira, porém, fui convocado pela Câmara dos Deputados, pois de mim se exigiam explicações categóricas sobre o ataque especulativo ao mercado de índices da Bolsa de Milão.

- Mercado de quê?

- Mercado de índices...

Eu era fundamental para desvendar o enigma. Tomei o avião tranquilamente, certo de que, dados os esclarecimentos solicitados, estaria voltando no mesmo dia para o Rio de Janeiro. Em Brasília fui informado de que, a pedido do relator da Comissão Parlamentar de Inquérito, o meu depoimento fora adiado para o dia seguinte, terça-feira, de maneira que tive de me hospedar num hotel de primeira classe. Na terça fui informado de novo adiamento, dessa vez para quinta, o que me reteve mais dois dias na capital.

Cheguei ao recinto da Câmara na hora aprazada e percebi, com alegria incontida, que havia grande curiosidade pelo que me cabia declarar. A sala de reuniões encheu-se de deputados, senadores, jornalistas, acróbatas, empresários, psicagogos, músicos, preparadores físicos, lobistas e eletricitários, de modo que, não havendo espaço para acomodar toda essa gente, o presidente da CPI assim determinou:

- Retirem-se do recinto todas as pessoas que não sejam detentoras de mandato.

Fui retirado do recinto e, no mesmo dia, retornei ao Rio de Janeiro. No avião um padre me perguntou se eu tinha inveja de alguém.

- Diariamente, respondi.

- Hoje o senhor está com inveja de quem?

Lucio Dalla

- Do Lucio Dalla, que compôs aquela música, “Caruso”. Não sou bom em italiano, mas sei que a música tem a ver com o Golfo de Sorrento, na Baía de Nápoles.

- Conheço.

- O Golfo de Sorrento?

- Não, a música. Eu sou bom em italiano e posso asseverar que a letra fala em “te voglio bene assaie, ma tanto tanto bene sai.”

- Eu diria que o senhor é bom em dialeto napolitano.

Quando cheguei ao meu apartamento, no Leblon, vi sobre a mesa-de-cabeceira os sete mil reais que eu sacara para somar aos sete mil reais da loura da praia no encontro que havíamos marcado para quarta-feira, no Saint Honoré. Minha estada em Brasília frustrara os nossos planos. Tivesse, ao menos, o endereço, o teletrim, o fax, o email ou o telefone da loura da praia! Se fiquei aborrecido? Escrevi uma poesia, cantando os amores frustrados da minha vida, incluindo o da moça do Colecionador. (Sempre que me aborreço, escrevo uma poesia que canta os amores frustrados da minha vida, incluindo o da moça do Colecionador.)

- Nem teletrim, nem celular...

Não a transcrevo na íntegra porque seria um abuso insuportável propor uma poesia de minha lavra, assim impunemente, com tanto livro do Manoel de Barros à disposição dos que queiram exercitar-se na arte de ler poesia: Poesia ao Rés do Chão, Poemas Concebidos Sem Pecado, Face Imóvel, Compêndio para Uso dos Pássaros, Gramática Expositiva do Chão, Arranjos para Assobio, Livro de Pré-Coisas , O Guardador de Águas, e por aí vai.
(continua)

ISAAC NEWTON ACREDITAVA EM ASTROLOGIA (1/5)

Informações privilegiadas

Tia Estefânia sonhou certa vez com um número: 198. É vaca, disseram. Jogou no bicho e ganhou seiscentos cruzeiros. Cachorro, elefante e outros bichos vieram depois, e ela sempre acertava, pois a seta do tempo, que para quase todos caminha para a frente, e só para frente, nos seus sonhos era capaz de revoluteios mirabolantes. Valendo-se dessa prerrogativa, pôde acumular, devagar e criteriosamente, uma pequena fortuna.

Pesquisando recentemente sobre sonhos de apostadores vitoriosos, descobri que tia Estefânia não foi a única a prevalecer. Por exemplo: entre março e julho de 1946, Lord Kilbracken, que era então o jovem estudante John Godley, teve uma série de oito sonhos com cavalos que iriam vencer as corridas. Ele via nos sonhos os resultados das corridas do dia seguinte e até os prêmios proporcionados pelos animais vencedores. Conta-se que soube, como a tia, auferir bons lucros a partir de tão privilegiadas informações.

Lord Kilbracken (John Godley)

Estefânia Moura de Agrigento, lá em Miracema, e John Godley, em Oxford, eram capazes de subverter a hierarquia da relação que existe entre um fato e o momento em que dele temos a primeira notícia.

Elucubrações na orla

Não sei se meus sonhos são muito curtos ou se a complexa entidade a que costumo chamar de eu, ao defender-se, não me permite conhecê-los em toda a sua extensão. São de tal maneira reduzidos que não costumam fazer nenhum sentido. No último dia das férias deste ano, tive, porém, um sonho extremamente longo, do qual me recordo perfeitamente: uma sucessão de acontecimentos envolvendo meu quotidiano, temores e fantasias. Pela primeira vez, em toda a minha vida, uma história completa, como nos sonhos profissionais de Carl Gustav Jung. Completa, mas de sequências intemporais, que se interrelacionavam de modo estranho e irregular.


Durante sete anos e oito meses, andei 8,5 quilômetros todos os dias, na orla que corresponde ao Leblon, Ipanema e adjacências, o que, salvo multiplicações mais exatas, perfaz um percurso acumulado de 23.760 quilômetros. Como estamos entrando no século XXI, é recomendável não ignorar que as leis básicas da física, essas que se aplicam aos fenômenos naturais, não se sustentam obrigatoriamente fora dos limites da nossa observação. A posição relativa de uma pessoa no universo controla o seu ponto de vista. Estivesse eu simultaneamente andando pela orla e olhando-me nessa atividade de um ponto fixo do Sol, o eu da praia teria andado aproximadamente 23.760 quilômetros conforme seu referencial, mas o eu do Sol saberia que me desloquei 6,9 bilhões de quilômetros para além do que postulam, cá embaixo, meus cálculos primários e desqualificados.

- Viver na Terra é complicado e dispendioso, mas inclui uma viagem anual gratuita em torno do Sol, observou certa vez alguém inteligente, talvez a minha professora de Geografia.

Movimento de translação

Mais complicado seria se, em vez de se situar no Sol, o eu que observa o eu que caminha na orla estivesse na origem de um referencial com base em quatro estrelas fixas, o qual, este, é chamado de sistema de Galileu ou de inércia. De fato, não tenho como apresentar números alusivos às minhas caminhadas nesse último e decisivo sistema, pois calculá-los não está a meu alcance, nem se eu soubesse alguma coisa sobre as equações de Einstein e as concepções de Gödel

Ela sabe tudo sobre as concepções de Gödel

Há, de fato, uma física para cada observador, ou seja, diferentes pessoas têm diferentes opiniões. Cada um conforme seu referencial. Vasta e abençoada diversidade, fundamental para que possamos sobreviver neste mundo, qualquer que seja o número de Avogadro! Sem ela, a referida diversidade, não haveria corrida de cavalos, pois nenhum hipódromo sobreviveria se os aficionados apostassem a cada páreo no mesmo animal. Tampouco teríamos casamentos, olimpíadas, estelionatos, plebiscitos e revoluções.

A bolsa é a vida

Foi o que eu quis explicar, quando invadi o pregão da Bolsa de Valores, subi na mesa de operações, dei três batidas no microfone e, percebendo, pelo som esplêndido e cristalino, que ele funcionava perfeitamente, com a melhor das intenções disse exatamente o que se segue:

- Senhoras e senhores...

Tudo estacou, como num quadro de Ticiano, onde os rostos sempre ficam à espreita, dominados pela dúvida e pela angústia.

Os operadores silenciaram, e os computadores, inerciados pelos acontecimentos, pararam de vomitar cotações em tempo real. Os mercados de Nova York, Londres, Paris, Hong Kong, São Paulo, Kuala Lumpur, Madri, Tóquio, Frankfurt e Buenos Aires permaneceram longo tempo estáticos. E extáticos. Não havia opção, nem derivativo. Pois eu, apenas eu, tinha as informações.

- Senhoras e senhores... Senhoras e senhores...

Depus o microfone com a elegância requerida e me retirei do pregão. Soube depois que, passada a turbulência, Nova York e demais mercados voltaram a operar normalmente, embora minha decisiva intervenção tivesse provocado grande instabilidade na Bolsa de Milão, que naquele dia estava particularmente volátil.
(continua)

TRÊS PARADOXOS NA CIÊNCIA

Paradoxo de Fermi

O Universo conta com dez milhões de trilhões de estrelas e, provavelmente, muitos bilhões de sistemas planetários. Desde Giordano Bruno (1548-16000), muitos acreditam que esse Universo incomensurável contém milhares de sistemas solares, integrados por muitos planetas abrigando vida inteligente. Habitantes de outros planetas também teriam o privilégio de contemplar as maravilhas do Universo.

- Então, onde eles estão?

Muitos bilhões de planetas

Essa pergunta, conhecida nos meios acadêmicos como "paradoxo de Fermi", foi feita na década de 1950 pelo físico italiano Enrico Fermi (1901-1954), prêmio Nobel de Física (1938) e responsável pela construção do primeiro reator atômico, desenvolvido na Universidade de Chicago. De fato, passados 15 bilhões de anos desde o Big Bang, e com tantos sistemas planetários, deviam ter surgido civilizações extraterrestres mais velhas e mais novas, mais adiantadas e mais atrasadas, cuja existência fosse percebida de alguma forma pelos habitantes da Terra.
Mas seus sinais não nos chegam, configurando o paradoxo.
Fermi fez a pergunta aos físicos que se encontravam no refeitório do laboratório de Los Alamos, no Novo México. Corre a versão de que Leo Szilard, cientista húngaro brincalhão, teria respondido:

- Eles já estão há algum tempo perturbando por aqui. Mas chamam a si próprios de húngaros.

Paradoxo das Noites Escuras

Uma estrela em cada visada

Antes das modernas idéias cosmológicas, que estão a prevalecer com a concepção do Big Bang, admitia-se que o Universo era:

infinito em extensão,
estático (sem grandes movimentos, em larga escala),
homogêneo e isotrópico (com as mesmas propriedades em todos os pontos e direções),
imutável e euclidiano (espaço plano, não encurvado pela gravidade).

O alemão Heinrich Olbers (1758-1840) fez uma observação em 1826 que ficou conhecida como "Paradoxo de Olbers" ou "Paradoxo das Noites Escuras":

- Se o Universo tivesse de fato essas propriedades, não haveria noites escuras, pois as infinitas estrelas, distribuídas uniformemente, deveriam cobrir a Terra de luz. Pois todas as visadas acabariam numa estrela, ou seja, num ponto de luz.

Diz-se que essa questão fora anteriormente levantada por Johannes Kepler, em 1610, e um pouco mais tarde por Edmond Halley e Jean-Philippe de Cheseaux.

Edgar Allan Poe

Muitos tentaram explicar o paradoxo, alguns mediante demonstrações matemáticas. Para o escritor Edgar Allan Poe, a explicação era a idade finita do Universo infinito: por falta de tempo, ainda não chegou a nós a luz das estrelas mais distantes. A teoria do Big Bang tem uma explicação semelhante à de Edgar Allan Poe: o tempo é realmente finito, pois o Universo teve um começo, criado que foi há alguns bilhões de anos; de fato, a luz das estrelas situadas para além de determinada distância não teve tempo de nos alcançar, o que explica a quantidade limitada de luz no céu noturno. A diferença, em relação à hipótese de Poe, é que na teoria do Big Bang o Universo não é infinito, não é estático (pois está em permanente expansão), nem euclidiano (pois o espaço é curvado pela gravidade, conforme a teoria da relatividade) e está longe de ser imutável.

- Seja como for, não há lugar para o paradoxo de Olbers.

Paradoxo hidrostático

Um sistema de vasos comunicantes é um conjunto de vasos interligados de tal modo que um líquido que se derrame num deles se distribui por todos os demais. Pode-se pensar que, nesse dispositivo, o líquido contido num vaso de maior diâmetro, por conter uma porção maior de líquido, force, por seu peso, a ascensão do líquido no vaso de menor diâmetro a uma altura maior; ou que o líquido ascenda mais, ou menos, de acordo com sua forma ou inclinação. Isso entretanto não acontece, eis o que se chama de paradoxo hidrostático, pois o líquido alcança o mesmo nível em todos os vasos.

Mesma pressão, mesmo nível

- Por quê?

- Muito simples. Como o líquido está em equilíbrio, a pressão é a mesma na base de todos os vasos. Tratando-se do mesmo líquido em todos os ramos, pressões iguais determinam alturas iguais, independentemente dos diâmetros, formas e inclinações dos vasos, exigindo-se apenas que sejam comunicantes.

NÃO EXISTE ALMOÇO GRÁTIS

TANSTAAFL

Há no folclore norte-americano a história de que, estando um sábio a morrer, um grupo de amigos pediu-lhe, como último legado, um aforismo que fosse definitivo e não comportasse nenhuma exceção. O moribundo, que era solícito e generoso, pronunciou então suas palavras finais:

- Oh, there ain't no such thing as a free lunch.

- Oh, there ain't no such thing as a free lunch.

Numa tradução não literal, essa frase significa algo como “amigos, não existe esse tal de almoço grátis” ou o nosso popular “se tem alguém comendo, tem alguém pagando”.
O aforismo foi assumido pelos economistas e se tornou popular nos Estados Unidos, especialmente depois de adotado por Milton Friedman, professor da Universidade de Chicago e líder do pensamento econômico liberal.

A frase se aplica extensivamente na economia e serve de alerta para os que acreditam em algum milagroso suprimento “natural” de benesses. É especialmente enfatizado que, sempre que alguém consegue algum benefício do governo, legítimo ou não, os contribuintes é que pagam por ele. Pois, afinal, não existe almoço grátis.
Deleitam-se muitas pessoas em buscar exceções à aplicação do aforismo, e alguns acham que está nesse caso o exemplo da mãe que amamenta o filho.

- Ninguém está pagando nada à mãe, dizem esses.

- Como não?, indagam os que não concordam com a exceção. Pois há custos envolvidos, para fazer a capacidade de amamentação da mãe, e alguém tem de pagar por eles.

O acrônimo TANSTAAFL, formado pelas iniciais de “There Ain't No Such Thing As A Free Lunch”, tem sido usado em lugar da própria frase, sobretudo depois que se tornou nome de um boteco frequentado por estudantes, em Chicago.

AS APARÊNCIAS ENGANAM

Paradoxo do aniversário

O campeonato brasileiro de futebol tem 380 jogos. Suponhamos que alguém afirme que 192 dessas partidas anuais devem iniciar-se tendo no gramado duas pessoas com mesma data de aniversário.

- Mais que a metade dos jogos?

- Sim. Embora pareça falsa, esta afirmativa é verdadeira.

Considerando, em cada partida, 22 jogadores e um árbitro, a chance de pelo menos duas pessoas atuando dentro de um campo de futebol terem a mesma data de aniversário é ligeiramente superior a 50%. Por quê? Uma primeira pessoa, dos 23 participantes, confronta seu aniversário com outras 22 pessoas; excluída essa primeira pessoa, a segunda pessoa confronta o seu com 21 pessoas; a terceira pessoa, excluídas as duas primeiras, faz o confronto com 20 pessoas; e assim por diante.
São 253 confrontos!
Por isso, embora seja inferior a 0,3 % a probabilidade de duas pessoas escolhidas ao acaso terem a mesma data de aniversário, com 253 confrontos a probabilidade agregada sobe para 50,7 %. Disso decorre que, em média, espera-se uma coincidência de aniversariantes a cada duas partidas; em 380 partidas, pouco mais de 190 coincidências.

Paradoxo de Galileu

Raciocínio falso: em sua maioria os números inteiros não são quadrados; portanto, há mais números inteiros que quadrados de números inteiros.

Raciocínio correto: não pode haver mais inteiros que quadrados de números inteiros, pois cada inteiro tem o seu quadrado.

Paradoxo do besouro

- Estou precisando estudar mais aerodinâmica...

Pela relação entre peso, tamanho das asas e comprimento do corpo, o besouro não poderia voar - eis uma afirmação que se ouve frequentemente, com a falsa argumentação de que a mesma se baseia nas leis da Física.

- Como falsa?

- Falsa, sim, porque a Física da Aerodinâmica já desenvolveu modelos matemáticos capazes de explicar com precisão não somente o voo do besouro, como o de todos os insetos.

Paradoxo de Giffen

Bem de Giffen

Na Irlanda quando uma praga devastou as plantações de batatas, houve um importante aumento no preço das batatas. Esse fato fez a população pobre comprar uma quantidade de batatas maior do que no caso normal, contrariando o senso comum.

- Como pôde isso acontecer, se, pela lei da procura, a quantidade adquirida sempre cai, se o preço sobe?

- A diminuição do poder de compra levou os pobres a prescindirem do consumo de carne, pois as quantidades desta ao alcance do dinheiro que lhes sobrou reduziram-se drasticamente. Não lhes ficou alternativa senão completar sua dieta com gastar os parcos recursos na aquisição de quantidades adicionais de batatas.

Outros “bens de Giffen” têm sido recentemente descobertos, como o arroz, em certas regiões do sul da China. Se por algum motivo subir o preço, os chineses pobres compram mais arroz.

Bem de Veblen

Um tipo diverso de paradoxo ligado à violação da lei da procura, por motivos inteiramente diferentes, é a preferência por certos bens dispendiosos, de consumo ostentatório, como obras de arte, vinhos, perfumes, joias, tapeçarias e automóveis de luxo, os chamados bens de Veblen. Maior preço, maior procura. Observa-se também ser maior a frequência às boates mais caras, também por motivo ostentatório.

- O preço aqui é ótimo!

MENTIRA E MATEMÁTICA

O Paradoxo do Mentiroso

No século VI a. C., o filósofo Epimênides fez a seguinte afirmação: "Os cretenses são mentirosos", conforme está no Novo Testamento, Epístola a Tito, 1: 12.

Sendo o próprio Epimênides um cretense, a afirmação leva a um paradoxo, tanto quando se admite que seja verdadeira como quando se admite que seja falsa. Pois Epimênides, se mentiroso, estaria dizendo uma verdade; e, se não mentiroso, estaria afirmando uma mentira.

A declaração de Epimênides constitui o chamado Paradoxo de Creta ou Paradoxo do Mentiroso.
Uma variação do Paradoxo do Mentiroso é atribuída a Eubúlides de Mileto, que viveu no século IV a. C. e era rival de Aristóteles:

- Um homem diz que está a mentir; o que ele diz é verdade ou mentira?

Qualquer escolha de resposta para esta pergunta, entre "verdade" e "mentira", configura igualmente um paradoxo: uma verdade, que é mentira, ou uma mentira, que é verdade.


Há variações interessantes do Paradoxo do Mentiroso. Certa vez Winston Churchill dirigiu a um desafeto a seguinte pergunta:

- Você já parou de roubar?

O adversário deve ter preferido revidar com alguma agressão, a responder com um "sim" ou com um "não" a essa pergunta maliciosa.

Groucho Marx, célebre humorista americano, declarou certa vez:

- Não me filiaria a nenhum clube que tivesse a insensatez de aceitar-me como sócio.

É de se supor que Groucho não pertenceu a clube nenhum.

Proposições indecidíveis

Em 1931 o matemático checo Kurt Gödel abalou os alicerces da Matemática, ao provar que há verdades matemáticas que não podem ser demonstradas, sendo este um dos teoremas da indecidibilidade matemática. Sua prova teve como ponto de partida o Paradoxo do Mentiroso.

Einstein e Kurt Gödel

- Einstein...

- Sim, Kurt.

- Há muita verdade matemática que ninguém poderá provar.

- Dê um exemplo.

- Talvez seja o caso da Conjectura de Goldbach, pela qual todo número par maior que 2 pode ser igualado pela soma de dois números primos.

- Exemplifique para 16; 72; 100 e 220.

- Muitas vezes há mais de uma solução; mostrarei apenas uma para cada um desses números:

16 = 11+5
72= 59+13
100=71+29
220=131+89

- Já se encontrou alguma exceção?

- Não. Há informações de que foram testados por computador todos os números pares até 400 trilhões. Mas ninguém conseguiu fazer uma demonstração de que uma exceção seja impossível, e isso aponta na direção do que eu provei: há verdades matemáticas que não podem ser demonstradas.

Christian Goldbach (1690 - 1764)

- Provou graças ao Paradoxo de Mentiroso?

- Graças ao Paradoxo do Mentiroso.

ENFORCAR O PRISIONEIRO E PASSAR FÉRIAS EM ABILENE

Paradoxo do enforcamento inesperado

Conta-se que um homem foi condenado à morte, por enforcamento. O juiz, exigente e rigoroso, estabeleceu na sentença que o enforcamento deveria ser executado exatamente ao meio-dia de um dos dias úteis da semana seguinte (qualquer dia, de segunda-feira a sexta-feira), com a condição de que o condenado só soubesse o dia da execução na manhã do enforcamento.

- Surpresa quanto ao dia do enforcamento é parte da sentença.

- Entendo, disse o carasco: na semana que vem, às 12 horas de um dia útil e de surpresa.

- Nenhuma dessas condições pode ser violada.

O condenado, que era muito inteligente, deu-se conta de que a sentença não poderia ser cumprida e pediu ao carrasco que viesse à sua cela.

- Como assim?, perguntou-lhe o carrasco.

- Não posso ser executado na sexta-feira, pois, se isso ocorrer, saberei que esse será o dia da execução desde a tarde de quinta-feira, contrariando a sentença do juiz. Pois, se não for executado até o meio-dia de quinta-feira, o enforcamento só pode se dar na sexta-feira, sem a surpresa matinal requerida na sentença.

- Entendo. Na sexta-feira, estaríamos descumprindo a sentença. E nos demais dias?

- Da mesma forma, não posso ser enforcado na quinta-feira. Pois, nesse caso, saberei o dia da execução desde a tarde de quarta-feira, pois restarão somente a quinta-feira e a sexta-feira. Já excluímos a sexta-feira, pelo que a execução só poderia ser na quinta-feira. Mas isso saberei desde quarta-feira, contrariando a sentença do juiz.

- Certo, certo.

- Com igual raciocínio, veríamos que não posso ser executado na quarta-feira, pois isso saberei desde a tarde de terça-feira, quando na semana restarão somente a quarta, a quinta e a sexta-feira. Mas quinta e sexta-feira estando já excluídas, conforme vimos, restará apenas a quarta-feira e estarei sabedor disso desde a terça-feira, no total descumprimento da sentença.

- Com esse raciocínio, vamos concluir que o senhor também não poderá ser enforcado na terça-feira.

- Exatamente. Restaria a segunda-feira para o enforcamento, o que estou sabendo desde já. Onde a surpresa?

- É... Como posso resolver esse problema?

- A única solução é não haver nenhum enforcamento.

Levada a questão ao juiz, este cancelou o enforcamento como preito à inteligência do prisioneiro.

Paradoxo de Abilene

Chama-se de paradoxo de Abilene à decisão tomada de forma adversa à preferência dos que estão decidindo. Ocorre quando alguém faz uma proposta por imaginar que esteja de acordo com a vontade dos outros integrantes do grupo, embora seja pessoalmente contrário à mesma. A sugestão é aceita porque cada membro do grupo, embora também pessoalmente contrário, entende que a mesma corresponde à vontade dos demais.Todos se sacrificam pelo bem dos demais, inútil e contraproducentemente. Foi assim que uma família do Texas decidiu passar suas férias em Abilene, para aborrecimento de todos.

- Que estamos fazendo aqui em Abilene?

O paradoxo pode ocorrer nas decisões familiares, empresariais ou governamentais, sendo certo que suas causas principais são a falta de diálogo e a tendência de decidir com insuficiência de informações.

A bomba atômica

Quem sabe a decisão de fazer a bomba atômica não tenha sido um paradoxo de Abilene? O cientista Leo Szilard era contra, mas redigiu a carta que convenceu Roosevelt a fazê-la; Einstein era contra, mas assinou essa carta; Roosevelt era contra, mas, influenciado pela carta, determinou a construção da bomba; Enrico Fermi era contra, mas viabilizou a bomba, desenvolvendo o reator atômico; etc.

No final, embora todos fossem contra, a bomba atômica foi construída e lançada sobre Hiroshima e Nagasáki.

VOCÊ TROCARIA DE CAIXA?

Paradoxo de Monty Hall


O canadense Monty Hall estreou na televisão americana, em 1963, o quadro “Let´s Make a Deal” (“Vamos fazer um negócio”), cujo produtor era o escritor Stefan Hatos. O programa, levado ao ar até agosto de 1986, ficou famoso por ter criado o “Problema de Monty Hall” ou “Paradoxo de Monty Hall”, uma brincadeira que se caracteriza por ter uma solução não intuitiva e muito curiosa.

O problema


O apresentador mostra três caixas fechadas, 1,2 e 3, com a informação de que uma delas contém um prêmio. Uma pessoa da platéia é solicitada a escolher uma das caixas; suponhamos que tenha escolhido a caixa 1. O apresentador abre uma das caixas não escolhidas, suponhamos a 3, mostrando que está vazia. Ou seja, o prêmio está necessariamente na caixa 1, a escolhida pelo candidato, ou na caixa 2.
A seguir o apresentador dirige-se assim ao candidato:

- Mostrei a você que a caixa 3 está vazia. Quer trocar a caixa 1, que você escolheu inicialmente, pela caixa 2?

O problema consiste em verificar se é indiferente para o candidato manter-se na escolha inicial (caixa 1) ou trocá-la pela caixa 2. Ver que ambas as caixas podem estar abrigando o prêmio.
Solução do problema

Não é indiferente, conforme pode parecer. Pois trocar de caixa dobra a chance de o candidato ganhar o prêmio.

- Quero trocar de caixa...

Explicação

Quando fez sua escolha inicial, qualquer que fosse, a chance do candidato era de 1/3. A probabilidade contrária, de o prêmio estar em 2 ou 3, era de 2/3. O fato de o apresentador ter aberto uma das outras duas caixas, mostrando-a vazia:

(a) não altera a probabilidade de o prêmio estar na caixa inicialmente escolhida, que continua a ser de 1/3.

(b) não altera a probabilidade contrária à caixa 1, que continua a ser de 2/3. A qual deve agora ser atribuída totalmente à caixa 2, uma vez que se tornou nula a chance de estar o prêmio na caixa 3.

Logo, trocar de caixa dobra a probabilidade de alcançar o prêmio, que passa de 1/3 para 2/3. Repitamos que ambas as caixas podem estar abrigando o prêmio, mas a probabilidade de ser a caixa 2 é o dobro da probabilidade de ser a caixa 1.

Por via de consequência

Repetindo a brincadeira 1.000 vezes, é de se esperar que o candidato que não trocar de caixa ganhe o prêmio 333 vezes e o que trocar, 666 vezes.

PLANO B

BOLA FORA

Devo fingir que sou intelectual, sem errar nem pestanejar, antes que Pascale se levante da minha cama, decida ir embora e me deixe no ora-veja. O negócio é manter a calma, Estevinho, e falar com naturalidade e sem afetação. Tudo bem, mas falar sobre o quê? René Clair e Truffaut... não, não, que ela é francesa, e disso deve saber muito mais do que eu. Quem sabe aquele assunto dos buracos negros? As Vésperas Sicilianas, de Verdi? Demônio de Maxwell?

- Estevinho, você se formou em quê?

Ela foi mais rápida, ou seja, falhei... Não posso confessar que meu pai me abandonou e fugiu para Cremona, depois de dar um desfalque na Central do Brasil. Com quem fiquei, aos oito anos de idade? Fiquei sozinho, pois minha mãe foi-se com ele, e só não morri de fome porque o acaso, que é irmão e cúmplice do tempo, zela pela sobrevivência dos desamparados. Na Febem quiseram me encaçapar, porque eu tinha cara de filhinho de papai. Escapei pela tangente e me tornei vendedor de livros: Jorge Amado, literatura de cordel, receitas de dona Benta, como fazer amigos e influenciar pessoas. Pois é, um dia encalhou nas minhas mãos o livro, glorioso, que ensinava a vencer na vida fazendo força na direção certa, que decidi ler por falta de programa melhor. Nele aprendi que as benesses são desigualmente distribuídas, segundo critérios que é inútil discutir. Basta empolgar o seu espaço, cara pálida. Conclua a Inacabada de Schubert, invente o motor de combustão externa, procure libelático no dicionário, plante uma bananeira no alto do Himalaia, compre o bilhete que será contemplado com o grande prêmio, aprenda a cabecear no ângulo, dedique-se à alta costura. Segui os ensinamentos à risca e achei um caminho.
Mas não me formei em nada, eis o problema, só me restando recorrer ao Plano B.

Marconi

- Pascale, não me formei em nada. E explico por quê: as universidades nada têm para ensinar, neste tempo de internet e globalização. Reconheço que foram instituições importantes em tempos remotos, talvez na época de Galileu e Newton. Veja que...

- Uma afirmativa contrária ao senso comum.

- Marconi nunca frequentou escola nenhuma, foi o inventor do rádio e obteve em 1909 o Prêmio Nobel de Física, ele que se baseou nas teorias de Hertz e Branly, que aprendeu nos livros, e não na universidade.

Sem parar de falar, Estevinho pôs-se a fazer o jantar. Mergulhou a lagosta numa panela funda, contendo court bouillon fervente, e deixou cozinhar, esperando que a carapaça ficasse bastante vermelha. Enquanto isso, refogou a cebola, até que se tornasse dourada, e adicionou-lhe caldo de carne e vinho bordeaux. Em seguida, retirou a carne da cauda e da garra da lagosta, manuseando o garfo e a faca com habilidade. Serviu a sopa de cebola em cumbuca refratária, com queijo bruyère ralado, e, após, a lagosta, acompanhada de chablis Fourchaume.

- Claro, não sou nenhum Marconi, mas tudo que sei aprendi sozinho, lendo, comparando, experimentando. Quando soube das joint-ventures, comecei a estudar por conta própria, importei livros, frequentei congressos, consultei especialistas. Por quê, se esse negócio de joint-ventures não existia no Brasil? A resposta eu dei quando se fez a opção pela globalização da nossa economia. As companhias internacionais chegaram indagando sobre quem entendia de joint-ventures no Brasil. Só havia uma convergência: José Cláudio Antônio Nicola Estradivário Pastasciutta, o Estevinho.

Pascale deliciou-se com o fígado verde e cremoso da lagosta.

Fermat

- Você é um excelente cozinheiro, além de bom contador de histórias. Mas não concordo com essa tese sobre as universidades.

- Outro exemplo é o de Pierre de Fermat, que, não sei se você sabe, foi o maior matemático do século XVII, pois com ele começou o cálculo diferencial, o cálculo das probabilidades e até a geometria analítica, que desenvolveu ao mesmo tempo que Descartes. Ficou popular por causa do famoso “Último Teorema de Fermat”, cuja demonstração representou um desafio de 300 anos para os matemáticos de todo o mundo.

- Para os matemáticos e não-matemáticos, por causa de um prêmio de um milhão de marcos, oferecido pela Universidade de Göttingen. Fermat era natural de Toulouse, onde já residi, por acaso a cidade do Carlos Gardel. O cálculo das probabilidades foi desenvolvido em colaboração com Pascal. Você ousa dizer que ele nunca frequentou nenhuma faculdade?

- Frequentou, claro que sim, mas uma faculdade de direito, que nada tem a ver com matemática.

- E então?

- No caso do Fermat, houve um apreciável desperdício de tempo na universidade...

- Nada disso. A universidade deu-lhe todas as condições, e ele se tornou um destacado juiz. Lembre-se que Fermat não era matemático profissional, tanto que, entre os matemáticos, foi considerado "o Príncipe dos Amadores".

- Marconi e Fermat ilustram a minha tese...

- Há centenas de universidades no mundo, milhares de pessoas em múltiplos países pesquisando sobre todos os temas e dando impulso à humanidade, e você as refuta com duas exceções, dois exemplos de algibeira. Você faz estatística com pequenos números, além de ignorar completamente a realidade que se opõe às suas conclusões. Muito bizarro...

Displicentemente

Execrar a universidade para justificar a mediocridade, o Plano B, meu papo oblíquo que sempre funciona muito bem, foi desta vez a minha perdição. Isso, exatamente isso, joguei e perdi....

- Ciao

Pascale não quis que a acompanhasse, tomou um táxi e voou para a França. Nada mais tinha a tratar comigo. Sobre a mesa, o cartão que ela me deixou, displicentemente:

"Pascale Duvivier, professeur honoraire des Universités de France, Paris"

Eu, veja só, palhaço das perdidas ilusões.

ENCONTROS E DESENCONTROS

Uma de fresco

Na boate, Estevinho deparou-se com Regininha, a moça mais bonita da General Artigas. Dançaram como se fossem velhos parceiros, os corpos num só corpo. Aí, deu aquela de fresco:

- Você é deslumbrante, Regininha. A mulher capaz de fazer a felicidade de qualquer homem.

Ficou nisso, que Estevinho era assim mesmo, derramado, mesmo quando não estava a fim.

Regininha

Meses depois, o telefonema.

- Vou me casar no sábado. Isto é, eu me caso se você assim decidir.

- Não estou entendendo, Regininha.

- Vou me casar no sábado, com Ernesto Augusto de Vidigal, se você autorizar. Você autoriza?

- Olha, a brincadeira é até divertida, mas estou muito ocupado e vou desligar.

- Então, você autoriza?

- Que mané autoriza não-sei-o-quê.

- Ciao.

- Ciao.

No sábado Regininha foi encontrada morta. Ao lado, a carta alucinada.

"Devo informar aos meus familiares, à polícia e a quem mais interessar que fui assassinada por José Cláudio Antônio Nicola Estradivário Pastasciutta, conhecido como Estevinho, que mora no 800 da Visconde de Albuquerque."

Sacana, que Deus a tenha. Revólver na mão, quarto fechado por dentro, tudo indicava suicídio irrevogável e irretratável, dos categóricos e inapeláveis. Mas a carta, como explicar a carta? Meu nome nos jornais, aquele trabalhão para provar a inocência, a revista interminável do apartamento, os numerosos comparecimentos à delegacia, os risinhos do escrivão, o mau humor do delegado, as despesas impossíveis. Citações, agravo de instrumento, apelação, habeas data, mandado de injunção, preclusão, certidões. Só não me exigiram incunábulos, nem palimpsestos, que vai ver nem se aplicam nesses casos.

- Inocência putativa, sentenciou o juiz.

Putativa!

Inocente, mas culpado, passei a viver o sobressalto de ser incomodado a qualquer momento. Tudo porque dei uma de babaca:

- Você é deslumbrante, Regininha. A mulher capaz de fazer a felicidade de qualquer homem.

No bar

Estevinho dava sorte com mulheres bonitas, talvez porque estivesse sempre disponível. Foi num bar da Dias Ferreira que conheceu Pascale.

- José Cláudio Antônio Nicola Estradivário Pastasciutta?

- Sei que é um nome vasto e complicado, mas tem sua explicação. Meus ancestrais, em Cremona, dedicaram-se desde muitos séculos à fabricação de espaguete, talharim, ravióli e canelone. O nome da família - Ticiani- foi paulatinamente substituído por Pastasciutta. Um nome que me enche de orgulho, pois, longe de ser uma folha ao vento, tem passado e futuro, história e substância. Como todo italiano, meu pai tinha muito orgulho de sua terra, particularmente de Cremona, o mais importante centro mundial de fabricação de instrumentos de corda, segundo uma tradição que começou com Nicola Amati, no século XVII, continuou com Giuseppe Guarnerius e Antonio Stradivarius, no século XVIII, e se estende até os dias de hoje. Cremona é a terra natal de Claudio Monteverdi, violista e criador da ópera italiana. Quando nasci, recebi um nome que homenageava toda essa gente ilustre de Cremona. Carrego um penduricalho, mas um penduricalho histórico!

Monteverdi (1567-1643)

Pascale se encantou com a desenvoltura de Estevinho, a maneira simpática de explicar suas excentricidades. Como imaginar alguém carregando um nome ligado à história de Cremona?

A surpresa

Do bar diretamente para a cama, Estevinho e Pascale acabaram vivendo um tórrido romance de fim de semana. Era francesa, uma mulher elegante, inteligente e sensível, quase uma dádiva, naquela fase de carência e insegurança de Estevinho.
Ao vê-la deitada no sofá da sala, assim nua e magnífica, Estevinho olhou-a com ternura, e não se conteve:

Pascale

- Você é deslumbrante, Pascale. A mulher capaz de fazer a felicidade de qualquer homem.

- Exatamente o que você disse para a Regininha, Estevinho.

Há entre o céu e a terra coisas para além do que supõe a nossa filosofia, meu caro Estevinho. Bebi muito? Essa Pascale existe mesmo? Estou sonhando? Regininha está viva, e quem morreu fui eu? Onde estou? Por quem os sinos dobram?
Os sinos não dobram, estou no apartamento da Visconde de Albuquerque, estou vivo, morta está a Regininha, Pascale existe mesmo e está na minha poltrona, bebi muito e há mais coisas entre o céu e a terra do que supõe a nossa vã filosofia. O negócio é ficar calmo, fingir naturalidade e mostrar interesse a meio pau.

- Como você sabe que eu disse isso para a Regininha?

- Regininha era minha irmã gêmea.

Ora, diabo, essa foi de lascar! Atiro-me pela janela, escrevo uma carta para Marlene Dietrich, demonstro seis vezes o teorema de Pitágoras ou compro uma geladeira a prestações? Como se conjuga explodir na primeira pessoa? Calma, calma, deixa a Pascale desfazer o pacote e que não haja nele serpentes, nem explosivos.

- Agora sei por que você me parecia familiar: há no seu rosto muita coisa da Regininha!

- Nosso encontro não foi espontâneo, Estevinho. Procurei-o no bar para conversar sobre ela.

A chegada da verdade, pelo remorso da família, isso, exatamente isso. Filhas de pai francês e mãe brasileira, Pascale e Regininha tiveram uma infância abastada no Leblon. Quando os pais se separaram, Regininha e a mãe permaneceram no Rio de Janeiro, mas Pascale voltou com o pai para a França. Mãe e filha dissiparam tudo que o francês lhes deixara, com grandes complicações para ambas. A conseqüência foi que aos poucos Regininha se tornou garota de programa. Cobrava 500 dólares para passar uma tarde com executivos. Tudo lucrativo e reservado, pois era requisitada por gente que não economizava dinheiro e comportava-se com toda a discrição.

Quem diria, a Regininha, hein? Eu, morando aqui perto, não estava sabendo de nada. Prostituta, a Regininha Duvivier era prostituta!

- Aconteceu, porém, que a Regininha conheceu o Ernesto Augusto numa festa. Começaram a namorar e ficaram noivos. Ele é muito rico e decidiu promover um jantar de cerimônia para apresentá-la a seus amigos e parentes. Deu-se então que um dos convidados, o banqueiro Leopoldo, reconheceu a Regininha.

- Era um dos seus clientes?

- Isso, não menos que isso. Na manhã seguinte, o noivado foi rompido.

- Motivo pelo qual decidiu ligar para mim.

- Ligou para mim também. Você não havia dito que ela era a moça capaz de fazer a felicidade de qualquer homem? Morreu sem saber que você diz isso para todas as mulheres.

- Isso não é verdade!

- Usaria você como desculpa, a de que trocara o Ernesto pelo galante Estevinho.

- Como não me deixei seduzir, ficou sem saída e decidiu matar-se.

- Por aí.

- Por que a carta me incriminando?

- Uma atitude lamentável, que ninguém conseguiu explicar. Talvez um fato policial para despistar os amigos, os parentes e a vizinhança: perder a vida, mas salvar as aparências.

Se entendi corretamente, Regininha quis me usar como noivo. Não deu. Então me usou como boi de piranha (sem trocadilho, por favor), com grande sucesso. Sacana, mil vezes sacana. Tenho decididamente cara de panaca, aliás, de pastasciutta, mas, convenhamos, meu santo é forte.
Regininha fora a minha algoz, e Pascale, sua irmã gêmea, era agora o meu consolo.
Mais que consolo, uma recompensa.
Reuni todas as forças do meu coração, abracei-a e disse as palavras mais sinceras da minha vida:

- Pascale, eu te amo!