QUE EU NÃO TENHA VIVIDO EM VÃO

TYCHO BRAHE

A teoria heliocêntrica de Copérnico, apresentada na primeira metade do século XVI, revogava a ideia da centralidade e fixidez da Terra, mantendo, porém, a concepção de um mundo supralunar imutável, constituído pela “quinta essência”, um elemento diferente de água, ar, terra e fogo, existentes na Terra. Também não alterava o dogma dos movimentos planetários circulares e uniformes.
Outros conhecimentos e descobertas seriam ainda necessários para complementar a revolução copernicana, eliminando de modo cabal as concepções de Aristóteles. A primeira grande contribuição para isso foi dada por Tycho Brahe, por suas observações que feriam a reputação do sistema supralunar incorruptível e pelos dados astronômicos que colheu com precisão meticulosa, ensejando a Johannes Kepler a oportunidade de estabelecer as leis dos movimentos planetários.

Seria um novo planeta?

Tycho Brahe

Nascido em uma família rica da Dinamarca, Tycho Brahe (1546-1601) aos treze anos foi enviado para a Universidade de Copenhague e aos dezesseis, para a Universidade de Leipizig, antes de passar pelas universidades de Rostok e Basileia. Em 1566, com vinte anos, por causa de uma disputa intelectual, envolveu-se num duelo com seu primo Manderup Parsberg, do qual saiu sem um pedaço do nariz, que foi substituído por uma prótese de metal, que escondia perfeitamente a parte mutilada.
A família o queria estudando leis. Cedo, porém, Tycho adquiriu gosto pela astronomia, depois que, em 1560, com apenas 14 anos, observou um eclipse parcial do Sol. Da observação dos astros, passou à medida de suas distâncias, sempre com esmero e precisão.
Tycho Brahe tornou-se conhecido por causa de uma estrela supernova, que observou em 11 de novembro de 1572. A "estrela de Tycho Brahe", como ficou conhecida, foi observada por astrônomos e sábios de toda a Europa até março de 1574, quando desapareceu.

- Seria um meteoro? Seria um novo planeta?

Feitas todas as verificações, constatou-se que era uma "estrela nova", conforme denominação que recebeu do próprio Tycho Brahe, num livreto, de 1573, a que deu o título de "De nova stella".
Naquela época não se tinha nenhuma explicação para uma supernova, nem havia conhecimento suficiente para fazer alguma hipótese a esse respeito. Seu aparecimento, contudo, derrubava a premissa de Aristóteles de que o mundo supralunar era imutável, ou, como afirmava, "incorruptível."

- Como imutável, se nele podia surgir uma supernova?

O que é uma supernova?

SN 2006gy: a maior supernova observada

A maior parte da matéria do Universo consiste de hidrogênio, que se reúne em grande quantidade para formar as estrelas. Numa temperatura muito elevada, quatro átomos de hidrogênio fundem-se num átomo de hélio, liberando energia. É o que ocorre no núcleo das estrelas, onde de início se produz hélio, seguindo-se com o tempo a produção dos outros elementos, como carbono e oxigênio.
Nesse processo, a massa da estrela é puxada da periferia para seu centro, devido à atração gravitacional, que é contrabalançada pela pressão exercida do centro para a periferia em decorrência das altas temperaturas no núcleo da estrela, onde vai se dando a fusão dos elementos.
Um equilíbrio que se rompe depois de alguns bilhões de anos. Pois, perdendo energia por irradiação de calor, a estrela entra finalmente num estágio de degeneração e acaba explodindo, quando suas camadas externas são ejetadas a milhares de quilômetros por segundo. O resultado é um gigantesco objeto luminoso, chamado de estrela supernova, que, sozinha, pode brilhar, durante um curto espaço de tempo, com intensidade maior que uma galáxia de bilhões de estrelas.
A estrela vista por Tycho sempre esteve lá, mas só se tornou grande e suficientemente luminosa quando se tornou uma supernova.

Cometa

Em 1577, um cometa de longa cauda apareceu no firmamento. Brahe demonstrou, com provas, que o astro passava a uma distância mais que seis vezes a distância entre a Terra e a Lua, atravessando as supostas esferas invisíveis, numa nova contradição com a premissa de um mundo supralunar, divinal e imutável.

Castelo do Céu

Uraniborg

Em 1576, Tycho Brae recebeu de presente de Frederico II, rei da Dinamarca, a ilha de Hven, onde construiu um observatório, Uraniborg (Castelo do Céu), no qual fez uso de uma variedade de instrumentos (quadrantes, rodas, sextantes e esferas amilares rotativas), para perscrutar o céu. Construiu adicionalmente uma instalação subterrânea, para guardar os instrumentos, além de biblioteca, gráfica, laboratório de alquimia, fornalha e prisão para servos relapsos.
Uraniborg cresceu a ponto de tornar-se uma cidade, enquanto Tycho elevava a astronomia observacional a um estágio sem precedente, advindo-lhe em consequência enorme reputação internacional.

Encontro com Kepler

Em 1588, com a morte de Frederico II, Tycho Brahe perdeu o financiamento de suas atividades, sua casa e posição. Só em 1597 mudou-se para Praga, onde chegou carregando seus instrumentos, ficando sob a proteção do imperador Rodolfo II. Foi lá que contratou como assistente o astrônomo alemão Johannes Kepler, a quem, antes de morrer, em 1601, confiou todos os seus dados sobre as estrelas e um cuidadoso trabalho sobre o planeta Marte.
No leito de morte, Brahe repetiu várias vezes para Kepler:

- Que eu não tenha vivido em vão.

Realmente não viveu em vão, pois, trabalhando com os dados de Tycho Brahe, Kepler iria derrubar a premissa dos movimentos circulares e uniformes, ao publicar em 1609 o livro "A Astronomia Nova", com as três leis dos movimentos planetários.

Sistema de Tycho Brahe

Sistema de Tycho Brahe ou geo-heliocêntrico
Lua e Sol em torno da Terra; os outros planetas, em torno do Sol

Cabe registrar que Brahe não aderiu ao sistema heliocêntrico, apesar de possuir um exemplar do "De Revolutionibus Orbium Coelestium" e de ser receptivo às ideias de Copérnico. Não conseguia imaginar uma explicação para a gravidade sem a centralidade e fixidez da Terra, nem aceitava nenhuma solução que contrariasse as Escrituras. Foi por isso que concebeu um sistema híbrido, esdrúxulo, que alguns chamam de geo-heliocêntrico: a Terra fixa, no centro, com o Sol e a Lua girando em seu redor; todos os planetas, exceto a Terra, girando em torno do Sol.
O sistema geo-heliocêntrico, que chegou a ter boa aceitação, na época, lembrava o de Heraclides do Ponto (que considerava Vênus e Mercúrio girando em torno do Sol e tudo o mais girando em torno da Terra).
Seja como for, a importância de Tycho Brahe está nos dados que obteve e nas observações da supernova e do cometa de 1577, que contribuíram para demonstrar a inexistência do mundo supralunar divinal e, pelos dados que serviram a Kepler, o erro de considerar os planetas dotados de movimentos circulares uniformes.

COMO PERDI DOIS ASSESSORES

A GRANDE TACADA


Meu principal assistente na WED era um jovem advogado de nome Yorick, que me ajudava na elaboração dos contratos, pois tinha boa redação e falava vários idiomas. Um dia, porém, alguém convenceu-o de que havia uma maneira fácil de ganhar dinheiro. Foi uma história curiosa e cheia de consequências.

- Digamos que você venda uma quantidade de ações da Petrobras por 100, comprometendo-se a entregá-las apenas numa data futura; depois, a ação caindo, antes da data futura acordada você recompra igual quantidade por 40, por exemplo; como você vendeu e comprou a mesma posição, está zerado e não precisa entregar nada. Um jogo, de créditos e débitos, onde não entram ações, que estas não interessam, mas apenas suas cotações. Mas há um troco de 60, entendeu?

- Troco de 60?

- O qual é tutu, generoso e fecundo, no bolso da criança!

- Mas as ações da Petrobras vão cair?

- Sem nenhuma dúvida, Yorick, pois sei de fonte limpa que o balanço anual, no fim do mês, virá muito aquém da expectativa do mercado. Balanço ruim, as cotações correrão para baixo, uma tacada de mestre!

Yorick não tinha nenhuma familiaridade com esses torneios vitoriosos da Bolsa de Valores, mas compreendeu a operação. Ouvira falar vagamente de mercado futuro e de gente que ganhou fortunas com esse tipo de especulação e acabou acreditando que aquela era a sua vez. Se tinha uma informação privilegiada, era usá-la para ganhar muito dinheiro.

- Por que você vai se meter nisso?

- Porque também sou filho de Deus.

Reuniu todas as suas disponibilidades, além de recorrer a empréstimos bancários, para fazer a margem, que era a garantia exigida na operação. Foi assim que procurou uma corretora de valores e negociou os maiores lotes que lhe permitiam seus recursos, pois, se lhe cabia entrar nesse negócio, que fosse de maneira decisiva. Ganhar o dinheiro da minha vida, pensou, e casar com a Valentina, pois não me recusará, como antes, quando o cidadão aqui não era um milionário.

- Ela me disse que jamais se casará com um pretendente que tem de trabalhar para sobreviver.

Restou-lhe, depois, aguardar, e Yorick foi acompanhando, ansioso, a evolução do mercado pelos jornais. As ações da Petrobras, como previsto, começaram a cair devagarinho, que a informação sub-reptícia vai se alastrando, insidiosa, de modo que os avisados, cada vez em maior número, vão se livrando do papel. Se há muita oferta, os preços desabam, eis uma lei inexorável, presente em todos os mercados, seja de ações, seja de pés de alface ou de pinguins de geladeira.

- So far, so good, pensou Yorick, satisfeito.

Quando afinal o balanço fosse publicado e a desvalorização chegasse ao máximo, recompraria os lotes vendidos para auferir o lucro da sua vida.

A geometria
A geometria, que é anterior ao homem, nos mostra que o quadrado de uma hipotenusa é soma de dois quadrados, sempre, sempre, antes do Big Bang, na época de Empédocles de Agrigento, nos dias atuais e eternidade adentro. Uma propriedade assegurada por catetos submissos e providenciais, cujos quadrados somam o resultado desejado, qualquer que seja a hipotenusa, não importa se carismática, excitada ou oligofrênica.

- Por que se pode afirmar isso?

- Porque a geometria garantidamente não falha!

- E o resto?

- Bem, o resto é o resto, como a capivara, que não tem nenhuma garantia.

Pois é, o inesperado aconteceu. Uma semana antes da publicação do balanço, veio o anúncio inesperado de uma descoberta de petróleo na Bacia de Campos, triplicando as reservas nacionais de hidrocarbonetos. As ações da Petrobras, ao invés de continuar caindo, dispararam na Bolsa de São Paulo, tanto quanto em Wall Street e Buenos Aires. Nunca tinha havido uma escalada tão espetacular nas cotações do papel. Ou seja, no caso do Yorick a tacada funcionou ao contrário. Viu-se obrigado a recomprar os lotes comprometidos pelo dobro do crédito gerado na operação, realizando, no frigir dos ovos, um prejuízo de 112,5 por cento, para zerar sua posição. Por isso tinham exigido todas aquelas garantias! Perdeu na empreitada tudo o que possuía, foi demitido a pedido, para receber indenizações trabalhistas, e desapareceu para sempre.

Sofia, a mulher que voou

Sem Yorick, lembro-me de ter admitido uma assistente, Sofia, que falava inglês fluentemente, sabia tudo de informática e era admirada por sua beleza excepcional. Nela enxergava apenas a excelente profissional, pois amava Cecília, que me bastava, e não tinha olhos para nenhuma outra mulher. A assistente mostrou-se de grande valia na redação dos textos e na formulação de cláusulas alternativas, sugerindo caminhos inovadores, que serviam ao êxito das negociações. Juntando-se a isto sua rara beleza, não era sem razão o sucesso que fazia. Fui percebendo que alguns negociadores estrangeiros visitavam-nos mais vezes que o necessário, sob pretexto de esclarecer cláusulas contratuais, só para ter contato com ela. Um deles, Chuck Birdwise, chegou a confidenciar para um geólogo da WED que se casaria com ela, se ela assim quisesse.

- Isso foi o bastante. Sofia pediu demissão da WED, casou-se com o estrangeiro e mudou-se para Nova York.

AFIRMAÇÕES TEMERÁRIAS

OURO NAS ESTRELAS

"Cada qual cuide de seu enterro, impossível não há."
(Quincas Berro D'água)

Nebulosa Carina
(Telescópio Hubble, 2009)

Em seu "Curso de Filosofia Positiva", escrito entre 1830 e 1842, Augusto Comte (1798-1857) manifestou a opinião de que nunca seríamos capazes de estudar a estrutura química e mineralógica das estrelas. Poderíamos conhecer, se tanto, seus movimentos, distâncias e características geométricas, como volume, forma e tamanho.

- Comte subestimou a ciência.

Augusto Comte

Em 1859, dois anos após a morte de Comte, os alemães Robert Bunsen e Gustav Kirchoff inventaram um instrumento que recebeu o nome de espectroscópio, capaz de decompor a luz proveniente das estrelas nas suas cores e projetá-las numa figura característica. A cada cor corresponde um comprimento de onda, sendo a luz da estrela uma mistura de muitas cores, isto é, de suas ondas de luz individuais.

Gustav Kirchoff e Robert Bunsen

O espectroscópio faz com a luz de qualquer estrela uma decomposição parecida com a decomposição da luz do Sol pelas gotas de chuva, no tão familiar fenômeno do arco-íris.
Cada estrela tem sua luz, e portanto o seu particular espectro de luz, que depende apenas da sua composição química. Como se fosse uma impressão digital ou um código de barras, que se chama de “linhas de Fraunhofer”; basta ter as linhas de Fraunhofer da estrela para conhecer inteiramente a sua constituição química e minerológica.

- Isto é, podem ser obtidas de forma prática e até corriqueira as informações que Comte considerou fora do nosso alcance para sempre!

Joseph von Fraunhofer

As estrelas estão a distâncias espetaculares, mas sua luz é a mensagem que nos enviam sobre sua composição química detalhada. Ficamos sabemos desse modo que elas são feitas dos mesmos materiais existentes na Terra.

- As linhas de Fraunhofer de uma estrela também nos informam sobre sua temperatura, pressão e tamanho.

Devemos notar, porém, que a espectrografia não se presta para conhecer a composição química, nem qualquer outro dado, da Lua ou dos planetas, que são astros iluminados e sem luz própria.

Fraunhofer demonstrando o espectroscópio

Como trazer ouro das estrelas

O alemão Gustav Robert Kirchoff (1824 - 1887), um dos criadores do espectroscópio, destacou-se em vários segmentos da Física, sobretudo no campo da eletricidade e dos estudos energéticos relacionados com as radiações do corpo negro. Conta-se que se tornou muito popular e conhecido, pois era o cientista que procurava metais nas estrelas. Certa vez um vizinho debochado perguntou-lhe sobre a utilidade das suas pesquisas:

- De que vale procurar ouro no Sol, se você não vai conseguir trazê-lo para a Terra?

Muitas vezes laureado pelas academias científicas, Kirchoff recebeu certa vez uma medalha de ouro como prêmio por uma das suas pesquisas.

Consta que Kirchoff procurou o vizinho petulante para mostrar-lhe a recompensa:

- Eis aqui o ouro das estrelas!

Galáxia-borboleta
(Telescópio Hubble, 2009)

TÉDIO

UM LUGAR AO SOL


Dizia Heráclito de Éfeso que tudo está em permanente fluição, tanto que a você não é dado entrar pela segunda vez no mesmo rio. É que este já não será o mesmo, nem você.

- Foi o que sucedeu conosco.

Pois é, oito anos são suficientes para qualquer pessoa mudar, do primeiro ao último átomo, inexorável e definitivamente. Com o passar do tempo, Cecília e eu nos tornamos outros, não outros quaisquer e ocasionais, mas outros consumados, consumadíssimos. Nossas conquistas profissionais e materiais aos poucos passaram a não representar mais que uma higiene, a não nos garantir nenhum prazer nem estabilidade: uma higiene que de certo modo até nos desunia. Além disso, os prazeres da cama vão diminuindo lenta e progressivamente, e tenho para mim que não há comunhão de almas e união estável que não sejam garantidas a golpes de paixão e de volúpia. No início, lá atrás, eu queria um filho, mas Cecília me dissuadiu, pois filhos não se compatibilizavam com a dinâmica dos negócios, que sempre se opõem à normalidade da vida familiar. Bastava ver que éramos obrigados a constantes viagens ou a compromissos intermináveis e exaustivos.

De repente, passados os anos, decidiu mudar de ideia, e foi a minha vez de vetar a iniciativa. Ela, uma mulher especialmente inteligente, não se deu conta da irresponsabilidade que seria gerar um filho num casamento que definhava, anódino e desaquecido.

- Devemos continuar pensando com calma sobre esse assunto, Cecília. Vivemos num ritmo muito profissional, que teria de se alterar de forma importante antes de introduzir mais alguém no nosso espaço.

Tédio, quem sabe o tédio não seja exatamente isso?
Não sei, com efeito, das razões objetivas da nossa separação, se é que existiram. Creio que isso é tarefa para psicólogos e psicanalistas, essa gente que entende de alma e sabe como sondar o que temos de profundo e impenetrável. Nos meus insights amadores, concluí prosaicamente que no casamento cada um entra com sua quota de renúncia; são coisas banais, que incomodam, mas seguem toleradas porque o benefício da união é maior que os custos envolvidos. Ceder espaços, conviver com os pequenos defeitos recíprocos, não ter direito à solidão, discutir o que se quer fazer, e também o que não se quer fazer, são miudezas e futilidades que se acumulam ao longo do tempo e paulatinamente vão alterando a equação do casamento. Cecília se aborrecia quando voltávamos antecipadamente de Cabo Frio, na noite de sábado, quando eu tinha um desafio de tênis no domingo de manhã; reclamava das minhas reuniões de trabalho, quase todas as terças, a varar pela madrugada; e do chope, que eu tomava com os amigos nas noites da última quinta-feira de cada mês.
Mas eu também não cedia? Perdi o filme do Ettore Scola para ver Antonio Banderas e, ora pois, a partida final do campeonato para esperar tia Amália no aeroporto, e muitas vezes aturei intermináveis conversas sobre modas e percorri exposições que não me despertavam nenhum interesse. Ah, tive até de suportar um estilista americano, que ficou espantado quando percebeu que o Rio de Janeiro está mais para Nova York do que para Floresta Amazônica.

- Floresta Amazônica?

- Sempre pensei que o Brasil fosse uma ilha no rio Amazonas, infestada de índios e jacarés, mas cheia de cafezais, escolas de samba e mulheres de biquíni.

- Sim...

- Ao sul de Buenos Aires e ao norte de Copacabana.

A isso, tudo acumulado, costumo chamar de fadiga de material, pois não vejo outras razões no contexto da nossa separação. Isso mesmo, na nossa contabilidade conjugal não relaciono nenhum cristal quebrado, nem mágoas ou ressentimentos fundamentais. Rousseau, se me acudisse com alguma de suas autorizadas explicações, talvez atribuísse essa separação improvável à independência financeira dos parceiros, pois só a necessidade consolida e mantém a família; a não-necessidade opõe-se à sua estabilidade, ao tornar o desenlace fácil e operacional. Não descarto, porém, a hipótese de que esteja a malversar o desconcertante Rousseau, cuja obra li, anos atrás, de forma apressada e descomprometida.

Progressão é progressão, e um dia o custo ultrapassa o benefício. Até que ela me veio com aquela história de Montgomery Clift e Shelley Winters, um amor que teve de fenecer para ensejar outro amor, maior e renovado; eu merecia, assim também, encontrar minha Elizabeth Taylor, pois a mim não me faltavam os atributos para um merecido lugar ao sol. Foi assim, civilizadamente assim, que me comunicou que nosso casamento já não lhe interessava. Eu me esquivei de produzir uma ironia, a de lembrar que nessa história do lugar ao sol o personagem de Montgomery Clift terminou sendo arrastado para a cadeira elétrica. Achei, isto sim, que estava sendo protegido pela sorte, pois separar-me era tudo o que então desejava e, pelo que conheço de mim, se minha tivesse sido a iniciativa, mais um remorso teria para administrar.

- Pode ficar com a minha parte.

- Claro que não, Carlinhos.

Ela ficou com a casa no Itanhangá, o único bem material que tínhamos em comum, e me compensou com dinheiro bastante para um apartamento no Leblon. Uma derradeira convivência ainda nos tocou, sem nenhuma animosidade ou irritação. Que nem fariam sentido na nossa história, da qual a separação foi apenas um capítulo necessário. Estranho, porém, foi continuar transitando mais quarenta dias pelos caminhos da casa, pois nenhum cenário permanece neutro, nem impune, em face de um amor exaurido. Até a arte perde o sentido, as cores se esmaecem e, para dizer a verdade, nunca vi a menor graça naquela cortina da sala de visitas, lilás, isso mesmo, lilás, e em momento algum estive de acordo com a moldura que escolheu para o Böcklin que arrematamos no leilão da Bartolomeu Mitre.

Nem mesmo um telefonema ou um protocolar cartão de despedida. Pois um deixou de existir para o outro, aquele estágio na relação de duas pessoas que, para Octavio Paz, poderia chamar-se de nenhumação. No nosso caso, seria mais apropriado falar em nenhumação recíproca, que é a arte de inexistir daqui para lá e de lá para cá...

BURACOS NEGROS

VELOCIDADE DE ESCAPE

O corpo não cai se sua velocidade for
maior que avelocidade de escape (ramo superior)

Se um corpo for lançado para o alto, com velocidade de lançamento não superior a 11,2 quilômetros por segundo, o progresso do seu movimento é obstruído pelo campo gravitacional da Terra e o corpo cai sobre a superfície da mesma. Se superior a 11,2 km/s, o corpo escapa à ação gravitacional da Terra e a esta não volta mais. Todos os objetos na Terra sujeitam-se à mesma velocidade de escape de 11,2 km/s, independentemente de sua massa, seja esta de um quilograma ou de mil toneladas.
A velocidade de escape varia com o planeta, ou melhor, com o corpo celeste considerado. A da Terra é de 11,2 km/s. Ela depende da massa e do campo gravitacional do corpo celeste e da distância do objeto a ser lançado ao seu centro de gravidade.

- A velocidade de escape da da Lua é de de 2,4 km/s, a de Júpiter, de 61 km/s, e a do Sol, de 620 km/s.

Nem a luz

Chama-se de "buraco negro" ao corpo celeste cuja velocidade de escape é igual à velocidade da luz; como nada pode superar a velocidade da luz, segue-se que nada escapa do buraco negro, nem mesmo a própria luz. Torna-se impossível ver um astro desse tipo, pois sua luz não nos alcança, o que explica o nome que lhe foi atribuído.

- Os buracos negros são consumidores de informações.

Os buracos negros podem ter vários tamanhos. Alguns, nos centros das galáxias, teriam se formado pelo colapso do núcleo galático e podem pesar bilhões de massas solares. São buracos negros supermaciços. Há também buracos negros estelares, que resultam da última etapa da evolução das estrelas, sempre que sua massa for suficientemente elevada (superior a duas massas solares), na sua evolução para gigantes vermelhas e supernovas. As estrelas de nêutrons resultam das supernovas e, ao fim e ao cabo, transformam-se em buracos negros.

Estrelas de nêutrons

Os buracos negros foram previstos pelo astrônomo inglês John Michell (1724-1793), em 1793, numa suposição baseada na lei da gravitação de Newton. Em 1795, Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), em seu livro de divulgação "Exposição do Sistema do Mundo", manifestou a convicção de que a gravidade atua sobre a luz, da mesma forma que atua sobre os outros corpos. Eis o que escreveu Laplace:

" Uma estrela brilhante que tenha densidade igual à da Terra e um diâmetro equivalente a 250 vezes o diâmetro do Sol, por causa de sua gravidade, não permite que os raios de sua luz viajem para nos alcançar; é muito possível que os corpos celestes mais brilhantes do Universo nos sejam totalmente invisíveis."

Laplace

Laplace acertou na mosca, ele que era muito bom matemático. Pois a estrela brilhante do seu exemplo teria uma velocidade de escape igual a 27 mil vezes a velocidade de escape da Terra, isto é, v. e. = 27.000 x 11,2 = 302, 4 mil k/s (maior que a velocidade da luz).

Karl Schwarzschild

Foi, entretanto, o alemão Karl Schwarzschild (1873-1916) quem construiu a solução matemática do buraco negro, com base na relatividade de Einstein. Pelas suas equações, apresentadas em 1915, nada impede que o buraco negro continue a contrair-se até sua implosão em um ponto no centro do buraco negro. A esse ponto de infinita pressão, densidade e curvatura do espaço-tempo, chama-se de "singularidade".

Perplexidade

- Honorificabilitudinitatibus...

A mistura impossível de Relatividade e Física Quântica
Recua no tempo e converge para o Big Bang,
O qual tudo acomoda, constrangendo todas as teorias.
Trata-se, como dizem, de uma singularidade,
De muita gravidade e pouca conversa,
Onde o espaço, envergonhado, põe-se a ferver,
E as hipotenusas ficam abraçadinhas com seus catetos.

Avassalado pelo espetáculo soberano da Natureza,
Não vislumbro a Nebulosa de Andrômeda,
Odeio a precessão dos equinócios
E tudo que sei é a Segunda Lei de Newton.
Desentendo com muita competência o grande, o pequeno e o veloz,
Mas tenho pena e medo dos buracos negros,
Que tudo sabem, mas não dizem coisa alguma.
Já me alertaram, porém, que nada se perde,

Nada se cria, tudo se transforma.

Dizer o quê? Honorificabilitudinitatibus...
Confesso, afinal e muito tristemente,

Que sou culpado, muito culpado, de não ter nascido Deus.

INTELIGÊNCIA, TEU NOME É MULHER

VENEZA, GRANADAS E CAVALOS

Passamos todo o dia vendo Ticiano, Tintoretto e Veronese. À noite decidimos sair daquele espaço entre a Praça de São Marcos e Rialto, o roteiro da segurança, e nos pusemos a caminhar aleatória e irresponsavelmente por aqueles estranhos becos e vielas, deixando para trás todas as referências e sotopórtegos.


A inevitável consequência foi nos perdermos nos contornos recônditos da cidade, a qual, por sinal, sempre me pareceu um categórico labirinto. Na madrugada fria e silenciosa da Veneza aterradora, não havia uma única pessoa circulando pelas ruas, que nos socorresse com alguma orientação; rodávamos à busca de um rumo, cada vez mais perdidos e desnorteados; lembrei-me então dos casais assassinados naquelas reentrâncias, o que eu vira repetidas vezes em filmes e documentários. Cecília ria, sem nenhum receio ou constrangimento, achando divertido e até romântico estarmos assim perdidos, sem entender por que me mantinha tão preocupado. Quando, sãos e salvos, desembocamos junto do nosso hotel, que ficava ao lado do Palácio dos Doges, apontou para a Ponte dos Suspiros e exclamou, cheia de alegria:

- Carlinhos, você é o meu Casanova!

Ri, muito aliviado, mas decidi contar-lhe o perigo que havíamos passado, ao alcance de maníacos que trucidavam casais que se perdiam na madrugada escura de Veneza.

- Veneza, como Veneza? Ora, Carlinhos, isso é lá em Florença!

Eu me enganara. Não era a primeira vez, nem seria a última. Veneza passou a ser uma espécie de senha, e, toda vez que eu ia errar, ela me advertia com autoridade:

- Lembre-se de Veneza.

Ouro Preto

Certa vez tive de dar uma palestra em Ouro Preto, e ela decidiu me acompanhar. Terminado o compromisso, ficamos na cidade para conhecer igrejas, ver obras do Aleijadinho, visitar o Museu de Mineralogia e percorrer os sítios históricos, como as casas de Tiradentes, Marília de Dirceu, Cláudio Manoel da Costa e Tomaz Antônio Gonzaga. Corremos algumas lojas, e Cecília se encantou com um colar de granada, que custava dez mil e novecentos reais.



Quando eu preenchia o cheque, interrompeu a compra, movida por uma das suas intuições. Fomos a outras lojas e encontramos um colar, em tudo semelhante àquele, por escassos trezentos e vinte reais. Sua iniciativa implicou uma economia superior a dez mil reais, mais do que logo depois nos custou um mês de férias na Califórnia. "Granada" tornou-se outra senha importante para os avisos recíprocos diante de qualquer preço irrazoável.

- Granada.

- Sim, granada.

No hipódromo

E o episódio das corridas de cavalo? Expliquei-lhe como era o jogo, cada cavalo correndo na sua turma, e tudo que eu sabia sobre pista, distância, cânter, o partidor australiano, rateio, duplas e placês. Ah, expliquei também sobre o totalizador das apostas.

Eu estudava o programa e jogava, e ela, sem jogar, só observava. No último minuto das apostas do oitavo páreo, repentinamente decidiu jogar mil reais em Full Advantage, um cavalo que não tinha nenhuma chance, segundo todos os retrospectos e prognósticos. Que muitas vezes falham, falham sim, e esse foi o caso, pois Full Advantage ganhou a corrida facilmente. Cecília recebeu no guichê seis mil e oitocentos reais.

- Como você descobriu esse Full Advantage?

- Você se preocupou com o retrospecto dos cavalos, e eu, que não entendo nada disso, com o dinheiro.

- Com o dinheiro?

- Sim, com o dinheiro. Fiquei de olho no totalizador, ao longo de todos os páreos anteriores.

- Sim, a evolução das apostas...

- Tive a clara percepção de que há pessoas que sabem qual será o cavalo ganhador.

- Como assim?

- Ganha o cavalo cujas apostas crescem desproporcionalmente nos três minutos que antecedem à largada; quando vi crescer o volume jogado no Full Advantage, decidi assumir o meu risco.

- Coincidência, Cecília.

- Pode ser, mas funcionou.

Nesse dia perdi 700 reais, mas o saldo familiar foi positivo.

CONTEÚDO DO UNIVERSO

Matéria escura e energia escura

Cosmólogos e físicos de todo o mundo certamente continuarão buscando informações necessárias à consolidação da Teoria do Big Bang, em direção à verdade. Falando agora do conteúdo do Universo, antes que de sua origem, a matéria luminosa - ou seja, a que "vemos" porque emite radiação eletromagnética, a saber, luz, ondas de rádio, raios X e raios gama - é uma fração insignificante do total, este sobretudo constituído de “matéria escura” e de “energia escura”, das quais ainda se conhece muito pouco.

Matéria escura

Matéria escura

Foi descoberta a partir de 1930, quando o astrônomo suíço Fritz Zwick notou que as galáxias do aglomerado de Coma moviam-se muito rapidamente, o que era incompatível com as leis de Newton.

- Algo estranho... A velocidade excessiva do movimento deveria desmanchar o aglomerado, declarou Zwick.

Em 1962 a astrônoma Vera Rubin observou que a Via Láctea girava tão rapidamente que, se não houvesse uma força agrupadora, deveria desintegrar-se imediatamente. Era a mesma conclusão de Zwick, mas agora em relação à nossa própria galáxia.

- Como a desintegração não ocorre, pelas leis de Newton nossa galáxia teria de ser dez vezes mais pesada do que se supõe.

A própria Vera Rubin, prosseguindo nas suas observações, percebeu o mesmo comportamento em outras onze galáxias, segundo trabalho publicado em 1978; nesse mesmo ano, o radioastrônomo holandês Albert Bosma reportou um comportamento análogo em dezenas de outras galáxias.

-Um verdadeiro paradoxo, que ficou conhecido como "the galaxy rotation problem", pois as galáxias estariam a girar de maneira conflitante com as leis da Física.

Vera Cooper Rubin

Girando muito depressa, como pode?

Para explicar essa anomalia, chegou a ser proposta uma "dinâmica newtoniana modificada" (MOND), que não prosperou. A explicação hoje aceita pelos cientistas é a de que há uma matéria invisível no entorno das galáxias, a "matéria escura", dez vezes mais pesada do que as próprias estrelas, e cuja intensa gravidade explica o comportamento acelerado de cada galáxia.

-Invisível porque não interage com a luz.

Uma hipótese é, de fato, que a matéria escura seja formada por estrelas marrons, estrelas de nêutrons, buracos negros e outras estruturas invisíveis, constituídas de nêutrons e prótons (“matéria bariônica”), mas há os que afirmam tratar-se de neutrinos (matéria não-bariônica) muito quentes.
A matéria escura pode ser medida pela maneira por que curva a luz das estrelas, como consequência da sua gravidade. Muito recentemente, foram elaborados mapas de distribuição da matéria escura no Universo, tomando por base as fotografias colhidas pelo telescópio espacial Hubble, em 1998. Segundo esses estudos, a matéria escura compõe 23 % do conteúdo total de matéria e energia do Universo.

Energia escura

Telescópio Hubble

A observação distante, que permite ver os corpos celestes como eram bilhões de anos atrás, conduziu à descoberta da energia escura. Além de matéria escura, há também energia escura! De fato, o telescópio espacial Hubble, em 1998, observou as supernovas (explosões de estrelas em sua fase terminal) que existiram no Universo primordial, o que levou à descoberta de que o Universo no passado remoto se expandia menos do que atualmente.

- Ou seja, o Universo está se acelerando! Todos pensavam que estava se desacelerando!

A concepção de que o Universo estaria se desacelerando era atribuída à ação da gravidade, atuando em caráter exclusivo, com os corpos celestes a se atrairem e freiando a expansão.
Neste ponto é oportuno mencionar novamente a constante cosmológica de Einstein. Como se recorda, conforme proposta, a constante cosmológica seria uma pressão inerente ao espaço, uma energia do vácuo, desprezável em distâncias curtas, mas significativa nas imensas distâncias do Universo, capaz de neutralizar a gravidade e de ser por esta neutralizada; por isso o Universo haveria de ser estático, no entender de Einstein.

- Para Einstein, força de expansão = força de atração.

A volta da constante cosmológica

Nos anos 1930, quando se provou que o Universo não era estático, mas que se expandia, é que se supôs que a expansão do Universo estava se desacelerando, com base nas concepções de Friedmann. Foi quando Einstein declarou:

- A constante cosmológica foi o maior erro da minha vida...

Pois bem, a aceleração do Universo, como observado em 1998, trouxe de volta a constante cosmológica. Não como Einstein imaginou, mas com muito mais poder e importância: passou-se a admitir uma energia de vácuo que permite acelerar o Universo.

- Força de expansão maior que força de atração, por causa de uma constante cosmológica maior do que a sugerida por Einstein.

- Ou seja, uma volta triunfal da constante cosmológica, depois de décadas de ostracismo.

A energia da constante cosmológica, que é a energia do espaço vazio, corresponde exatamente ao que se chama de "energia escura", cuja quantidade total é proporcional ao volume do Universo. Os cálculos dos cientistas indicam que a energia escura compõe 73 % de toda a matéria e energia do Universo.

Em resumo

A matéria escura explica a velocidade de rotação das galáxias. A matéria responde por 27 por cento do Universo, sendo 23 por cento de matéria escura e apenas 4 por cento de matéria convencional (matéria visível e matéria iluminada).

A energia escura explica a aceleração do Universo. Responde por 73 por cento do Universo.

SOPHIE GERMAIN ERA “ELE”


A francesa Sophie Germain (1776 - 1831) tinha extraordinária aptidão para Matemática, mas teve de se passar por homem, com o nome de Antoine-August Le Blanc, para estudar na Escola Politécnica de Paris, que no alvorecer do século XIX ainda era uma academia de ciências reservada para homens.

Sophie Germain
("Antoine-Auguste Le Blanc")

Numa época em que as mulheres eram proibidas de estudar temas científicos, Sophie lia escondidamente sobre a Física, de Newton, e a Matemática, de Euler, à noite, depois que seus pais se recolhiam para dormir. Seu talento era, entretanto, tão grande que os maiores matemáticos europeus, como o francês Joseph-Louis Lagrange e o alemão Carl Friedrich Gauss, correspondiam-se com esse ""Le Blanc", sem saber que “ele” era ela.
A verdadeira identidade de Monsieur Le Blanc foi descoberta quando Napoleão invadiu a Prússia, em 1806. Pois Sophie Germain enviou uma carta ao general francês que comandou a invasão, pedindo-lhe que Gauss não fosse molestado.

- Por que me poupam?, perguntou o matemático alemão.

- A pedido de uma moça francesa, respondeu o general. Na sequência desses eventos, descobriu-se a verdadeira identidade de Antoine-August Le Blanc.

Gauss

A correspondência de Sophie com o matemático Adrien-Marie Legendre trouxe uma contribuição importante para a Teoria dos Números. Ela também se destacou nos estudos da Matemática Pura, da Matemática Aplicada e sobretudo no campo da elasticidade dos materiais, tendo sido a única pessoa a submeter um trabalho no concurso organizado pelo Instituto Francês de Ciências, em 1808, para responder ao seguinte desafio:

“Formular uma teoria matemática para as superfícies elásticas,
demonstrando sua compatibilidade com os dados experimentais.”

Uma medalha de ouro, de um quilograma, era o prêmio do vencedor, mas Sophie recusou-se a comparecer à cerimônia de premiação. Antes de morrer, Sophie escreveu um ensaio sobre a filosofia da ciência, que foi elogiado pelo filósofo Augusto Comte.
Gauss queria que a francesa recebesse um grau de doutora honoris causa da Universidade de Göttingen, na Alemanha, mas a morte de Sophie Germain, em 1831, impediu que a honra lhe fosse conferida.


Na estrutura da Torre Eiffel foram gravados os nomes de 72 sábios que de algum modo contribuíram para sua construção. Sophie Germain foi ignorada, não obstante seus estudos sobre resistência dos materiais, sem os quais a obra monumental não poderia ter sido erigida.

“Mulher solteira, sem profissão”

O atestado de óbito de Sophie Germain registrou que se tratava de “mulher solteira, sem profissão”, em vez de “matemática” ou “cientista”.

ESTRELAS

Sobre estrelas e galáxias

Uma galáxia é um ajuntamento de estrelas, gás e poeira, que se unem por ação da gravidade. Sabe-se hoje que a parte visível do Universo comporta cerca de 100 bilhões de galáxias, cada uma contendo em média cerca de 100 bilhões de estrelas. Somando tudo, são 10 bilhões de trilhões de estrelas! Com o impressionante detalhe de que as estrelas guardam entre si distâncias extraordinariamente elevadas: a estrela mais próxima do Sol, a estrela Alfa, da constelação de Centauro, dele dista 4,2 anos-luz (cerca de 40 trilhões de quilômetros!).

Constelação de Centauro

- Se não existir vida fora da Terra, então o Universo será um grande desperdício de espaço (...), costumava dizer Carl Sagan.

As galáxias têm variados aspectos, mas Edwin Hubble classificou-as segundo três tipos: galáxias elípticas, galáxias espirais e galáxias irregulares. Nossa galáxia, a Via Láctea, é uma galáxia espiral, de diâmetro igual a 100 mil anos-luz e espessura de 16 mil anos-luz, contendo entre 200 e 400 bilhões de estrelas. O Sol, uma delas, é a estrela que comanda nosso sistema solar, o qual, como um todo, desloca-se no espaço a uma velocidade de 16 quilômetros por segundo, em direção a Vega, a estrela mais brilhante da constelação de Lira. O diâmetro do Sol é mais de um milhão de vezes o diâmetro da Terra, sua massa é maior que 330 mil vezes a massa da Terra, e dele distamos cerca de 150 milhões de quilômetros. Sua luz demora mais de oito minutos para chegar até nós e é tão intensa que não nos deixa ver os outros astros durante o dia. O telescópio com que os cientistas estudam o Sol tem um filtro especial para proteger sua visão.

Via Láctea

Galáxia elíptica

Galáxia irregular

O que ocorre nas estrelas?

Uma estrela se forma quando uma gigantesca nuvem de gás hidrogênio começa a ser comprimida por ação da gravidade. A força da gravidade aquece o gás gradativamente, fazendo com que a energia gravitacional seja convertida em aceleração do movimento dos átomos de hidrogênio, ou seja, em energia cinética. Cada hidrogênio, no seu núcleo, tem apenas um próton, cuja carga positiva repele os prótons dos outros hidrogênios. Desse modo, inicialmente os prótons conseguem ficar separados, numa luta vitoriosa da sua energia eletromagnética contra a energia gravitacional.
Entretanto, quando, por ação da gravidade, a temperatura supera dez milhões de graus absolutos (graus Kelvin), a energia cinética dos prótons passa a sobrepujar a sua repulsão eletrostática, tendo como consequência que os prótons começam a se chocar uns com os outros. No choque, os núcleos de hidrogênio fundem-se em hélio, liberando uma enorme quantidade de energia, pois o próton do hidrogênio pesa mais que o próton do hélio, havendo uma sobra de massa (cerca de 0,7% do hidrogênio fundido), que se converte em energia nos termos da fórmula de Einstein (e = mc ²). Essa energia preserva a estrela, pois contrabalança a atração gravitacional, que tende a puxar a estrela da sua periferia para o centro, e dela se originam o calor e a luz emitidos pela estrela.

- Uma estrela é uma cozinha nuclear, que queima hidrogênio para sobreviver, resultando dessa queima uma cinza nuclear na forma de hélio refugado.

Com o decorrer de bilhões de anos, os átomos de hidrogênio vão sendo consumidos, sempre acumulando mais hélio, até que a fusão de hidrogênio cessa e a a cozinha nuclear para de funcionar. Não há mais a sobra de massa resultante da fusão nuclear, nem, portanto, energia para contrabalançar a gravidade, e esta tende a esmagar a estrela.

Gigante vermelha

Gigante vermelha

Mas a temperatura da estrela assim comprimida se eleva a tal ponto que a estrela adquire a capacidade de queimar o próprio hélio, convertendo-o em outros elementos, como carbono e lítio. A estrela diminui muito o seu tamanho, mas sua temperatura torna-se muito mais elevada e sua atmosfera se expande de forma extraordinária. Nesse ponto a estrela deixa de ser uma estrela amarela normal e passa a ser uma "gigante vermelha". É o que acontecerá com o Sol, daqui a cinco bilhões de anos, quando nesse processo sua atmosfera ultrapassará a órbita de Marte.

- Gigante vermelha é uma estrela queimando hélio.

Anã branca

Quando o hélio é todo queimado, a cozinha nuclear novamente para de funcionar, a gravidade volta a predominar, obrigando a gigante vermelha a encolher-se numa "anã branca", que pode ter um tamanho menor que um décimo de milésimo de seu tamanho original, embora preserve praticamente toda a massa original da estrela. Uma anã branca é o núcleo que resta da estrela depois que ela ejeta as suas camadas exteriores. Se a estrela original for pequena, sua anã branca será um pequeno astro moribundo cuja gravidade não segura os gases da periferia, que se espalham.

- Anã branca é o produto final de uma estrela que não tem massa suficiente para transformar-se numa supernova.

Supernova

Supernova: uma estrela explodindo

Há, porém, o caso de estrelas muito pesadas (algumas vezes mais pesadas que o Sol), que podem continuar fundindo elementos que resultaram da fusão do hélio, numa luta desesperada contra a gravidade, resultando no processo elementos cada vez mais pesados, até chegar à produção de ferro. Quando se alcança esse estágio, em poucas horas o núcleo é transformado em ferro, a energia da estrela é sugada, a pressão cai e as camadas externas começam a despencar em direção ao centro da estrela. Vão de encontro ao núcleo sólido de ferro, onde quicam e são ejetadas para o espaço sideral a altas velocidades, numa explosão que se chama de "supernova". A explosão pode expulsar para o espaço até 9/10 da matéria de uma estrela, num processo em que os elétrons colapsam com o núcleo, chocando-se com os prótons e originando nêutrons.

- A supernova é, pois, a explosão catastrófica de uma estrela que exauriu seu combustível nuclear.

Estrela de nêutrons (Pulsar)

Pulsar

Durante algum tempo, a supernova se apresentará com um brilho superior ao de uma galáxia de cem bilhões de estrelas. Com a energia da explosão da supernova, e no calor e pressão da mesma, são produzidos todos os elementos mais pesados que o ferro, que são lançados no espaço juntos com os escombros da explosão.
Os gases liberados no espaço dão origem a uma nova nebulosa (na qual poderão surgir novas estrelas).
Ao fim e ao cabo, a supernova se transforma numa estrela de nêutrons, totalmente morta, girando e emitindo radiação, como se fosse um farol dentro do Universo, por isso às vezes chamada de "estrela que pisca" ou "pulsar"(nome que se originou da expressão "pulsating radio sources").

-Uma estrela de nêutrons, que resulta portanto do colapso de uma estrela que passou pelo estágio de supernova, tem uma área equivalente à da cidade de Campinas, mas com uma densidade tão grande que uma colher de chá de sua matéria pode pesar um bilhão de toneladas.

UMA MULHER DE TALENTO

PAISAGEM COLORIDA

Nosso casamento deu início a uma fase importante da minha vida. Dois jovens, ambos com vinte e dois anos, dispostos a uma carreira vencedora, tanto no plano afetivo quanto no profissional. Deu muito certo, pois tudo funcionou bem, cada um cumprindo de modo competente sua parte no projeto. Reconheço, porém, a superioridade dela. É verdade que todo o tempo esteve sob minha proteção econômica, pois eu, que recebia uma remuneração razoável na WED, representei sempre o seu seguro. A cujas coberturas, a bem da verdade, nunca precisou recorrer, pois fez ao longo dos anos anos uma carreira vitoriosa, tanto do ponto de vista profissional como financeiro. Ela percebe as oportunidades e administra seus projetos de forma competente, o que, aliás, explica perfeitamente por que uma arquiteta interessada em modas decidiu tomar cursos de estatística e de econometria no Department of Business da Universidade do Texas. Burford, o professor que brincou com nossa ignorância, nunca saberá que Cecília lhe é muito superior, tanto quanto às suas raposas marrons...

- Ela planeja, controla, coordena e comanda tudo, como se fosse um Ford, um Fayol, sei lá.

Itanhangá

Esforço e muito talento igual a êxito, eis uma lei que justifica muito bem os vencedores do mundo. Em pouco tempo, era natural, passou a ganhar mais do que eu. Sempre haverei de reconhecer, com exemplos fartos, que Cecília é uma pessoa diferenciada, e ganhar dinheiro com maestria e dedicação é apenas uma das muitas manifestações de sua inteligência superior. Ela prepondera, esta palavra diz tudo, não importa se a causa é grande, influindo na conta bancária ou no destino das pessoas, ou se irrelevante, como na escolha de um guarda-chuva ou na elaboração de uma lista de convidados. Com muito dinheiro afluindo de ambos os lados, compramos a mansão do Itanhangá e assumimos uma vida de muito conforto material, que incluía carros importados e constantes viagens à Europa. O importante, porém, é que nós nos bastávamos, pois tudo em volta parecia ser, e era, mero complemento na paisagem colorida da nossa existência.

Por ordem do general


Dela falo com muita admiração. Lembro-me, claro, da madrugada angustiante de Veneza, do colar de Ouro Preto e da vitória do Full Advantage, aquela vez no Jóquei Clube. Ah, houve também a história dos cobertores, inesquecível... Os que não morreram tentavam salvar suas miudezas, que a correnteza ia arrastando de maneira decidida. As pessoas, se quisessem ajudar, poderiam enviar dinheiro ou levar suprimentos e agasalhos ao depósito da Rua da Constituição, lá no centro da cidade.

- Vamos ajudar essa gente, Carlinhos.

Compramos dez dúzias de cobertores, que, de carro e com algum embaraço no trânsito, levamos à Rua da Constituição. Tivemos uma recepção fria e burocrática, quase grosseira, e fomos instruídos a deixar os cobertores num pátio muito sujo, onde desordenadamente se amontoavam outros donativos. Tudo seria removido para o depósito, que ficava nos fundos, e distribuído aos flagelados, mas a seu tempo. Um mês depois, superada a urgência da catástrofe, Cecília quis voltar à Rua da Constituição.

- Tenho ordens para abrir o depósito, disse ela ao vigia.

- Abrir o depósito? Ordens de quem?

- Do general Esperantino Tinoco.

Esperantino Tinoco

Lá dentro estavam os nossos cobertores, embrulhados como os deixáramos no dia da tragédia. Por ordem do general Tinoco, nós os resgatamos e os encaminhamos a uma instituição de caridade.

- Não conheço esse general, Cecília.

- Nem seria possível conhecê-lo, simplesmente porque não existe. Foi a minha maneira de pressionar o vigia.

- Ótima, essa. Por que será que pediram donativos e não os enviaram para as vítimas?

- Esse o ponto. Embolsaram o dinheiro piedoso, esquecendo-se do resto, pois não tinham intenção nenhuma de ajudar ninguém; os suprimentos não monetários só eram admitidos na história para dar credibilidade ao apelo.

- Agora entendo; os donativos que não fossem em dinheiro não lhes interessavam.

- Mas há os chatos, como nós, Carlinhos.

E, entre estes, os espertos, como Cecília.