GIORDANO BRUNO

MÁRTIR DA CIÊNCIA

Por que Deus, sendo infinito e todo-poderoso, não criaria um mundo infinito, com outros sóis e outras humanidades? Eis o que costumava perguntar Giordano Bruno (1548-1600), filósofo, astrônomo e matemático italiano, antes de afirmar sua crença de que o Sol seria apenas uma estrela no meio de uma infinidade de estrelas.
Nas suas concepções, o Universo, assim infinito, seria povoado por milhares de sistemas solares, integrados por planetas, muitos dos quais com vida inteligente.

- Deus e o Universo são uma única e mesma coisa. Tudo é Deus, e Deus está em todas as coisas.

A ambição de Bruno era construir um embasamento filosófico que se coadunasse com as grandes descobertas científicas de sua época. Por sua intuição extraordinária, estava séculos adiante de seu tempo e é considerado um pioneiro da filosofia moderna, tendo influenciado Descartes, Espinosa e Leibniz.

Espinosa

Giordano Bruno rejeitou a teoria geocêntrica e pelas suas ideias avançadas colocou-se até à frente da teoria heliocêntrica de Copérnico, na qual o Universo ainda se considerava limitado por uma esfera de estrelas fixas, como afirmado vinte séculos antes, de então, por Aristóteles. Para Giordano, que deu aulas em universidades da Itália, França, Suíça e Inglaterra, as ideias de Aristóteles deveriam ser abandonadas sempre que fossem incompatíveis com a realidade observada. O mesmo pensamento que trinta anos depois colocou Galileu no centro da maior controvérsia havida entre religiosos e cientistas, cujo desfecho foi paradoxal, pois o derrotado Galileu saiu-se amplamente vitorioso perante a humanidade.

Quando o advertiam da incompatibilidade de suas ideias com o que se preconizava nas Escrituras, Giordano Bruno respondia que os textos religiosos não eram referências infalíveis ou obrigatórias, tanto que neles se omitiam completamente as Américas e seus povos, cuja existência dizia ser incompatível com o relato bíblico da Arca de Noé. Ou seja, a Biblia deveria ser observada por seus ensinamentos religiosos, não por suas declarações sobre Astronomia.

Bellarmino

Por essa ousadia do pensamento, Giordano Bruno teve de pagar um preço elevado: foi feito prisioneiro do Santo Ofício e levado a julgamento perante o Tribunal da Inquisição. Em sua defesa, Giordano Bruno apelou para a sua condição de filósofo, tal como Aristóles e Platão, cujas ideias nem sempre coincidiam com o que se continha nos textos sagrados.
O cardeal Roberto Bellarmino, consultor do Santo Ofício, propôs-lhe que se retratasse de suas ideias, para, desse modo, escapar da condenação. Giordano Bruno declarou que não tinha nada de que retratar-se e que nem sabia de que se esperava que ele se retratasse. O resultado foi sua condenação à morte, na fogueira.
Alguns dias antes da execução, Giordano Bruno teria dito aos seus carrascos:

- Essa sentença, pronunciada em nome do Deus da misericórdia, assusta mais a vocês do que a mim!

Queimado vivo, aos 52 anos de idade, em Roma, no Campo das Flores, no ano de 1600, Giordano Bruno tornou-se um mártir do livre-pensamento. Morreu sem olhar o crucifixo colocado à sua frente para infligir-lhe uma derradeira humilhação. Com ele, entretanto, a filosofia começaria a se libertar da religião, favorecendo o nascimento da ciência moderna.

UMA MULHER ESPECIAL

AS DOAÇÕES RECUSADAS

Todo o tempo Cecília esteve sob minha proteção econômica, pois eu, que recebia uma elevada remuneração na WED, representava o seu seguro. A cujas coberturas, a bem da verdade, nunca precisou recorrer, pois fez nesses oito anos uma carreira vitoriosa, tanto do ponto de vista profissional como financeiro. Ela percebe as oportunidades e administra seus projetos de forma sempre competente, o que, aliás, explica amplamente por que uma arquiteta interessada em modas decidiu tomar cursos de estatística e de econometria no Department of Business da Universidade do Texas. Cecília planeja, controla, coordena e comanda tudo, como se fosse um Ford, um Fayol, sei lá. Esforço e muito talento igual a êxito, eis uma lei que justifica muito bem os vencedores do mundo.
Em pouco tempo, era natural, passou a ganhar mais do que eu.

Sempre haverei de reconhecer, com exemplos fartos, que Cecília é uma pessoa diferenciada, e ganhar dinheiro com maestria e dedicação é apenas uma das muitas manifestações da sua inteligência superior. Ela prepondera, esta palavra diz tudo, não importa se a causa é grande, influindo na conta bancária ou no destino das pessoas, ou se irrelevante, como na escolha de um guarda-chuva ou na elaboração de uma lista de convidados.
Com muito dinheiro afluindo de ambos os lados, compramos a mansão do Itanhangá e assumimos uma vida de muito conforto material, que incluía carros importados e constantes viagens à Europa. O importante, porém, é que nós nos bastávamos, pois tudo em volta parecia ser, e era, mero complemento na paisagem colorida da nossa existência.

Itanhangá

Cecília sempre terá a minha admiração. Lembro-me, e muito bem, da madrugada inesquecível de Veneza, do colar de Ouro Preto e da vitória do Full Advantage, aquela vez no Jóquei Clube.
Ah, houve também a história dos cobertores, inesquecível... Os que não morreram tentavam salvar suas miudezas, que a correnteza ia arrastando de maneira decidida. As pessoas, se quisessem ajudar, poderiam enviar dinheiro ou levar suprimentos e agasalhos ao depósito da Rua da Constituição, lá no centro da cidade.

- Vamos ajudar essa gente, Carlinhos.

Compramos dez dúzias de cobertores, que, de carro e com algum embaraço no trânsito, levamos à Rua da Constituição. Tivemos uma recepção fria e burocrática, quase grosseira, e fomos instruídos a deixar os cobertores num pátio muito sujo, onde desordenadamente se amontoavam outros donativos. Tudo seria removido para um depósito nos fundos e distribuído aos flagelados, mas a seu tempo.
Um mês depois, superada a urgência da catástrofe, Cecília quis voltar à Rua da Constituição.

- Tenho ordens para abrir o depósito, disse ela ao vigia.

- Abrir o depósito? Ordens de quem?

- Do general Esperantino Tinoco.

Esperantino Tinoco

Lá dentro estavam os nossos cobertores, embrulhados como os deixáramos no dia da tragédia. Por ordem do general Tinoco, nós os resgatamos e os encaminhamos a uma instituição de caridade.

- Não conheço esse general Tinoco, Cecília.

- Nem seria possível conhecê-lo, simplesmente porque ele não existe. Foi a minha maneira de pressionar o vigia.

- Ótima, essa. Por que será que pediram donativos e não os enviaram para as vítimas?

- Esse o ponto. Embolsaram o dinheiro piedoso, esquecendo-se do resto, pois não tinham intenção nenhuma de ajudar ninguém; os suprimentos só entravam na história para dar credibilidade ao apelo.

- Agora entendo; os outros donativos não lhes interessavam.

- Mas há os chatos, como nós, Carlinhos.

E, entre estes, os espertos, como Cecília.

UMA PRIMAVERA NO TEXAS

CECÍLIA

Universidade do Texas (Austin)

Era a minha primeira aula na Universidade do Texas. O professor Burford, comentando o teste de admissão, revelou que dois alunos haviam se confundido na interpretação da terceira questão. Pelo mesmo e prosaico motivo: dificuldades com o idioma inglês. Ambos brasileiros, ambos recém-chegados a Austin.

- Um deles é este aqui, disse Burford, apoiando a mão sobre o meu ombro, e ele se chama Carlos Auvergne de Carvalho. The quick brown fox jumps over the lazy dog e, não obstante, o senhor não sabe o significado de dummy variable. Veja só!

Um vexame que nem cheguei a padecer, pois o professor, deslocando-se para o outro lado da sala, apontou para a bela jovem de calça jeans e casaco branco. Foi naquele momento que a vi pela primeira vez.

- Cecília, Cecília Lafayette de Castro.

O aplauso de toda a turma era uma demonstração de solidariedade, que ela agradecia cheia de modéstia, mas com sorriso cativante. Sem dúvida, um tributo à sua extraordinária beleza, pois, se assim não fosse, teriam me aplaudido também, por que não?

Cecília

O importante é que eu já não estava só naquele mundo estrangeiro, cujo sotaque decifrava com dificuldade e ouvido incompetente. No Union´s, o restaurante do campus universitário, ela me explicou que era arquiteta por formação, mas tinha a ambição de ser estilista.

- The quick brown fox jumps over the lazy dog, o que Burford quis dizer com isso?

- A ligeira raposa marrom salta sobre o cão preguiçoso. É uma frase que contém todas as letras usadas no idioma inglês, utilizada nos testes relacionados com as máquinas de telégrafo. Essa frase faz parte do show do Burford, que viu em nós, estrangeiros, o pretexto para dizer que a língua inglesa se espalha galhardamente por aí, em todas as bibliotecas do mundo, usando não mais que escassas 26 letras. Daí a estranheza com alunos graduados que não sabem o que é dummy variable. Já pensou na tragédia que será alguém morrer sem saber o significado de dummy variable?

- Ou seja, isso de não saber inglês é pura negligência... Devemos reconhecer, todavia, que foi carinhoso conosco, pois, seja como for, fomos apresentados à turma.

- Sem dúvida... Mas, voltando à raposa, será que o Burford sabe português? São também 26 letras, as mesmas, se não estou enganada.

- Suficientes para escrever os Lusíadas.

- E as crônicas do Rubem Braga...

- Mudando de assunto, Cecília, por que uma estilista tem de estudar estatística?

- Porque trabalha com moda.

- Um trocadilho?

- Não, não mesmo. Onde você acha que os estatísticos foram buscar a sua noção de moda? A moda, a das roupas, tem tudo a ver com amostragem, média, mediana, momentos, desvio padrão...

- É, basta ter uma distribuição de frequências.

Moda, mediana e média

- E você, por que está aqui, na Universidade do Texas?

- Bem, sou engenheiro recém-formado e cumpro um treinamento de três meses, a serviço da WED.

- WED?

- Sim, W-E-D, Western Energy Development.

Cecília e eu decidimos estudar juntos e, entre histogramas, regressões e números-índices, tive a percepção de que estávamos construindo uma parceria vitoriosa, que iria para além de uma primavera universitária no Texas. Acertei, pois logo estávamos namorando, e morando juntos, perfeitamente integrados um ao outro. Terminado o curso, visitamos Nova Orleans, San Francisco e Nova York, antes de voltar para o Rio de Janeiro.

- Se você quiser, Cecília, podemos duas coisas.

- Acho que podemos mais do que duas coisas, Carlinhos.

- Sem dúvida, mas quero me referir a duas delas, muito específicas e fundamentais. A primeira é estabelecer um binômio para nós: lealdade e generosidade.

- Muito justo e pertinente. E a outra?

- É a gente se casar, assim que chegarmos ao Brasil.

E assim aconteceu, pois na semana seguinte estávamos casados.

MINHA PROFESSORA DE ETIQUETA

EU E SOFIA LOREN

- Elisa vai lhe ensinar maneiras. Depois você aprenderá sobre cepas e investimentos.

- Como assim?, perguntei, assustado.

- Ora, Thales, você participará de inúmeros encontros internacionais, de grave responsabilidade. Por isso, é essencial que você saiba o que os outros não sabem. Imagine-se no Castelo Sforza, em Milão, à mesa com Silvio Berlusconi, Diane Keaton e Sofia Loren, e, por hipótese, ....

Sofia Loren

- Eu, exatamente eu?

... a você é dado escolher um vinho para acompanhar o prato sugerido por Sofia Loren: pato selvagem da região de Trentino. Como fazê-lo, sem conhecer sobre fenólicos e taninos ou ignorando a diferença entre um varietal italiano e um magnífico bordeaux, mis en bouteille à la propriété? Da mesma forma, você não poderá errar nos talheres. Nem ignorar o teorema das forças vivas, as concepções de Demócrito e de Empédocles de Agrigento ou, enfim, por que Tony Blair sustentou várias vezes na Câmara dos Lordes que a Inglaterra sempre se manteve acima do benchmark.

- Benchmark?

- Sim, um nível básico que serve para referência e comparação dos resultados alcançados por um país ou por uma empresa.

Benchmark competente...

Saber o que é benchmark, onde já se viu? Hei de arranjar uma maneira de avisar a esse pessoal que nasci em Cascadura, pois com certeza estão cometendo um descomunal erro de pessoa. Morrer, dormir, sonhar, renascer em Copacabana, quem sabe?

- Aprender tudo isso, eu, euzinho, que, embora Thales, não sou de Mileto? Você está falando sério?

- Seriíssimo. O homem moderno distingue-se pelo estilo e, principalmente, pelo nível de suas informações.

- Tudo bem, tudo bem.

- Elisa está esperando por você. Preste muita atenção, para não ser reprovado.

- Reprovado?

Etiqueta

É melhor receber aulas de etiqueta, e até ser reprovado, do que pedir dinheiro emprestado, contrair malária ou penar na fila dos doentes irreversíveis. Não importa, nada importa, pois, reprovado que seja, a História vai acabar me absolvendo. Ela se chama Elisa e vai me ensinar etiqueta, mais do que isso não sei.

- Os etimologistas afirmam que, na época do Absolutismo, os burgueses, de pouco refinamento, recebiam na forma de bilhetes (”etiquettes”), acostados aos respectivos convites, as regras de comportamento a serem observadas nos eventos da Corte. Essa a origem da palavra “etiqueta”.

- Muito interessante...

- Todavia, fica melhor pensar que a etiqueta é uma extensão da ética, uma eticazinha, como norma comportamental de respeito ao outro, dissociando-a das concepções preconceituosas que a relacionam com gestos de submissão, cerimoniais, salamaleques, frases feitas, talheres de prata, uso de luvas, fraques ou cartolas. Ser gentil com caixas de supermercado, não usar telefone celular em ambientes fechados ou ceder a vez a uma senhora na fila é mais importante do ponto de vista social do que segurar corretamente o garfo ou saber como dirigir-se a um garçom. A pessoa precisa saber como recusar um convite, comportar-se perante idosos e portadores de deficiências físicas, corresponder a um favor recebido, organizar uma lista de convidados ou agradecer por um presente de casamento. Não comentar sobre defeitos de outros, não ufanar-se, permitir que as outras pessoas também se manifestem e tomar em consideração opiniões e posições alheias. Não exibir-se, nem mostrar o que não sabe...

- Sempre faço muita força para isso, professora.

- Aprenda a dizer “bom dia”, “por favor” e “muito obrigado”. Se não quer, diga “não”. Se não sabe, diga “não sei”. Se tiver dúvida, peça todos os esclarecimentos. Seja assertivo, impondo-se sempre, mas sem grosseria, que esta nunca rendeu nenhum dividendo em favor de ninguém.

Linda, linda, a Elisa. Acho que ela está flertando comigo. Não, não, não, claro que não. Não posso dar nenhuma bandeira. Se dou um fora, ela amanhã me reprova, perco tanto o emprego quanto os banquetes com a Sofia Loren e fico com a só opção de voltar para Cascadura...

Noite de verão

Elisa

Acordei no meio da noite e percebi que Elisa estava deitada a meu lado. Seminua, linda. Voltei a dormir e, quando acordei, ela já não estava, como pode? Não foi sonho, não, pois ela segurou a minha mão carinhosamente e até conversou comigo.

- Thales?

- Sim, Elisa.

- Você foi aprovado.

Considero-me aprovado, aprovado para sempre!

LUDWIG BOLTZMANN

Outra equação no túmulo

Até o início do século XX os físicos dividiam-se em duas correntes: os mecanicistas, que acreditavam ser possível explicar os fenômenos dos sistemas pelos movimentos dos átomos e moléculas, impondo à natureza um comportamento estatístico, e os energistas, que defendiam serem os fenômenos uma consequência das trocas de energia. Para estes últimos, os átomos não tinham existência real.

Os físicos não se entendiam

Ludwig Boltzmann (1844-1906) , que foi professor das universidades de Graz, Viena, Munique e Leipzig, tornou-se o mais ativo mecanicista, insistindo em explicar os fenômenos macroscópicos (pressão, temperatura etc) pelas interações entre átomos e moléculas, no seu constante movimento. A maioria dos físicos, até mesmo Ernest Mach e Wilhelm Ostwald, que eram seus colegas de universidade, rejeitavam essa concepção, sem querer aceitar a existência real dos átomos e moléculas. Ernest Mach escreveu:

- Os átomos são objetos do pensamento e não podem ser percebidos pelos sentidos. Só existem como metáfora.

Vieram, porém, os químicos...
Boltzmann manteve uma interminável disputa com o editor da publicação científica mais importante da Alemanha, que não admitia nos textos a serem publicados a consideração de átomos e moléculas como entidades reais, senão como constructos mentais e criação da matemática pura. Teve, porém, o apoio de Maxwell, na Escócia, e de Gibbs, nos Estados Unidos, e de grande parte dos químicos, que a esta altura já estavam cientes da teoria atômica de John Dalton (1766-1844), que era um químico experimentalista, concebida nos primeiros anos do século XIX, cuja pode ser consubstanciada nas seguintes afirmativas:

John Dalton

Os átomos são partículas reais, que se compõem para constituir a matéria, permanecendo inalterados nas reações químicas;

Os átomos de um mesmo elementos são iguais e de mesmo peso;

Os átomos de elementos diferentes são diferentes entre si;

Os átomos integram os compostos segundo proporções numéricas fixas; e

O peso de um composto é igual à soma dos pesos dos átomos dos elementos que o constituem.
A entropia é o logaritmo do caos
Em 1906, quando passava férias na Baía de Druino, perto de Trieste, Boltzmann se enforcou. Não se sabe se as acirradas disputas científicas que ainda o acompanhavam pesaram para esse trágico desfecho, sendo certo, porém, que Boltzmann tinha uma natureza muito depressiva.

S = k log W

Boltzmann definiu a entropia de forma geral e inequívoca em termos mecânicos, a partir da teoria cinética dos gases. No túmulo de Boltzmann, no Cemitério Central de Viena, encontra-se gravada a equação correspondente às suas idéias:

S = k log W

S é a "entropia" e W, uma medida do caos do sistema, sendo k a constante de Boltzmann. Ou seja, a fórmula de Boltzmann relaciona entropia e caos. Sua teoria foi definitivamente aceita pouco depois de sua morte, quando medidas de J. Perrin, em 1908, mostraram o movimento dos átomos e moléculas.

MULHERES E ÓPERAS

MELISANDE, DE BANDEJA

Quando cheguei ao restaurante, era a Melisande que me aguardava.

- Muito prazer em conhecê-lo, Edu, que sou a Melisande. A Irene teve um problema de última hora e pediu-me que aqui estivesse em seu lugar.

- Muito prazer. Espero que o problema da Irene não seja grave e muito agradeço pela gentileza da tua presença.

Melisande

O normal teria sido suspeitar que se tratava de uma armação da Irene, que vivia me aconselhando a escolher uma moça para casar, pois eu já completara 26 anos. O que senti, porém, foi a sensação de estar sendo ajudado pela sorte. Acabara de ser promovido a diretor de departamento, uma benesse muito acima do que ousaria esperar, e estava, inesperadamente assim, diante de uma moça de extraordinária beleza.

- Já reparei que, quanto mais me esforço, mais sou ajudado pela sorte.

- O quê?

- Nada, não.

O Humphrey’s estava menos cheio do que habitualmente, e pudemos conversar longamente. Era uma estudante de jornalismo, que estava se especializando em artes cênicas. Muito culta, podia discorrer sobre temas variados, Borges, Machado de Assis e Caravaggio, tênis, hipismo, coisas assim. Resolvi falar também, e meu forte no terreno da cultura é ciência, mas terminei fazendo uma digressão meio inconsequente sobre Galileu e Nicolau de Cusa.

Pauline Bonaparte, de Caravaggio

Terminado o jantar, levei-a à sua residência, no Itanhangá. Foi quando me convidou para assistir a uma ópera, na semana seguinte, na residência de Elvira Stokes, que exibia em reuniões de amigos as óperas que importava da Inglaterra.

- Mitridate, de Mozart. Não se preocupe, que sou muito amiga da Elvira e posso levá-lo à sessão, sem constrangimentos de nenhuma natureza.

Mozart

Tudo isso veio a calhar, pensei, quando regressava ao Leblon.

- Já reparei que, quanto mais me esforço, mais sou ajudado pela sorte.

A ópera

“Mitridate, Rei de Ponto” é uma ópera genial, que Mozart compôs durante um passeio pela Itália. Mitridate, o rei, luta lá fora contra os romanos, enquanto, em casa, seus filhos, Sifare e Farnace, fazem a corte a Aspásia. Cuja é, nada mais, nada menos, que a noiva de Mitridate. Isso mesmo, Mitridate e seus dois filhos estão apaixonados pela mesma mulher. Mitridate, ao regressar, decide matar a noiva e os filhos, o que não se concretiza porque tem de voltar à guerra. Ao fim e ao cabo, Mitridate morre em combate, Sifare fica com Aspásia, e Farnace, com Ismênia, filha do rei de Pártia.

- Todos se reconciliam perante o rei moribundo.

A ópera é uma sucessão de árias no mais puro estilo de Mozart, que a compôs quando tinha apenas 14 anos, tomando por base um romance de Racine. Estreou em 1770, no Teatro Regio Ducal, de Milão, e na ocasião foi exibida 21 vezes.

- 14 anos? Eu não era capaz de nada quando tinha 14 anos...

- Não soltava pipa, nem jogava pião?

- Jogava futebol, muito mal, tanto que eu ia sempre para o gol.

Farinelli

- Farnace é um papel para “alto castrato".

- Pensei que esse negócio de castrado era coisa do passado...

- Você tem razão. O castrado Farinelli foi o maior cantor de ópera do século XVIII, com sua voz de soprano ligeiro. Desde o início do século XX, não há mais cantores castrados. O papel a eles correspondente atualmente é confiado a um contratenor, cantor masculino adulto que canta, em falsete, numa tessitura correspondente à do soprano, como o alemão Jochen Kowalski, a que acabamos de assistir.

Jochen Kowalski (Farnace)

Oito meses depois

Foi por causa de Melisande que resolvi me voltar para a cultura, dedicando boa parte do lazer à literatura, música, filosofia e história. Pois a ignorância humilha e fragiliza - se Rui Barbosa tivesse dito isso, eu seria o primeiro a aplaudir. Só para mostrar minha evolução, aproveito este ensejo para mencionar quatro óperas de Mozart, cada uma melhor que a outra: "A Flauta Mágica", "Dom Giovani", "As Bodas de Fígaro" e "Così Fan Tutte".

Irene

Outra consequência, a mais importante, é que Melisande e eu vamos nos casar amanhã, tendo Irene como madrinha.

- Ela me garantiu que desta vez não faltará.

DIOFANTE DE ALEXANDRIA

UMA EQUAÇÃO NO TÚMULO

Três gregos da Antiguidade foram fundamentais na construção dos grandes pilares da Matemática: Pitágoras ( cerca de 570 a. C. - 496 a. C.), criador da Teoria dos Números; Euclides (360 a.C. — 295 a.C), autor dos Elementos, introduzindo a Geometria Euclidiana; e Diofante (depois de 150 a. C. - antes de 350 d. C.), um dos criadores da Álgebra.

Euclides

Diofante é certamente o menos conhecido dos três. Sabe-se, com efeito, que morou em Alexandria (assim como Euclides). Seu lugar de nascimento é desconhecido, tanto quanto o período em que teria vivido, sendo certo, porém, que nasceu depois do ano 150 a. C., porque seus livros citam Hipsicles (240 a. C. - 170 a. C.), e antes de 350 da nossa era, porque seu nome é citado por Theon (335-395), pai de Hipácia e professor da Universidade de Alexandria.

Alexandria

Foi Diofante quem introduziu as abreviaturas e convenções que permitiram exprimir as diversas relações e operações algébricas, revolucionando a "álgebra com palavras" dos babilônios. Antes de Diofante, a matemática dos gregos se limitava à teoria dos números, de Pitágoras, e à geometria estudada por Platão e seus seguidores, conforme depois sistematizada por Euclides.
Alexandria esteve, de fato, na vanguarda da Matemática, com Euclides (360 a.C. — 295 a.C); Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.); Apolônio de Perga (262 a. C - 190 a. C.), o geômetra que estudou as cônicas e criou os termos “elipse”, “parábola” e “hipérbole”; Hiparco de Nicéia (194 a.C. - 120 a.C.), que criou a trigonometria; Diofante (período indeterminado entre 150 a. C. e 350); e Hipácia de Alexandria (370- 415).

Aritmética
Todo o trabalho de Diofante foi reunido nos treze volumes da sua "Aritmética", dos quais apenas seis sobreviveram à destruição da Biblioteca de Alexandria. Quando o Califa Omar ordenou a queima dos livros, em 642, por achar que livros não interessavam, ou eram prejudiciais ao Corão, iniciou-se um período de estagnação da Matemática no Ocidente. Os estudos matemáticos tiveram prosseguimento com indianos e árabes, que se valeram do conhecimento dos gregos, expresso nos livros salvos da destruição da Biblioteca. Dedicaram-se, indianos e árabes, a reconstituir demonstrações de teoremas que se haviam perdido e tiveram o mérito de introduzir o zero e a numeração indoarábica, hoje usada por todos os povos civilizados, indistintamente.
A retomada dos estudos matemáticos na Europa seria feita de forma tímida a partir de 1202, com a publicação na Itália do livro de Leonardo Pisano ("Liber Abaci"), e mais fortemente a partir de 1453, quando os turcos saquearam Constantinopla. Os intelectuais bizantinos fugiram para o Ocidente com os textos a seu alcance, entre os quais se encontravam seis dos treze volumes da "Aritmética", de Diofante. Foi assim que a Europa tomou conhecimento de Diofante e da Álgebra.

O túmulo de Diofante

Algumas escassas informações sobre Diofante estão gravadas em seu túmulo, na forma de uma sequência do primeiro grau:

"Sua infância durou um sexto da sua vida; depois, usou barba por um doze avos; mais um sétimo, contraiu núpcias; seu filho nasceu cinco anos depois; esse filho, fraco e doente, teve a metade da vida do pai; e o pai, desgostoso, sobreviveu apenas mais quatro anos."


Quem se der ao trabalho de resolver a equação sugerida por esse curioso epitáfio, ficará sabendo que Diofante morreu com 84 anos. De fato,

X = X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 +4, de que decorre X = 84 (anos).

Para muitos, a inscrição no túmulo teria sido obra de Hipácia, a grande matemática que foi massacrada por Pedro, o Leitor, e sua tropa de cristãos fanáticos impiedosos.

Ludivine Sagnier

Sonhos de um candidato

albert.einstein@ulm.com

Olhei para o passageiro que viajava a meu lado e vi que se tratava de Albert Einstein.

- Albert Einstein?

- Sim, respondeu o outro, passando-me um cartão com os seguintes dizeres:

Dúvidas? Sunset Society,
albert.einstein@ulm.com

Espreguiçando demoradamente, fiquei perscrutando o sonho extravagante. Quem diria... Eu, euzinho, numa viagem de Hong Kong para Paris! Primeira classe, aeromoças belas e gentis, s´il vous plaît para cá, s´il vous plaît para lá, voulez vous du vin? E Einstein, ali do lado, de cartão em punho, albert.einstein@ulm.com, para todas as dúvidas.

- Que diabo seria Sunset Society?

Schopenhauer

É em sonhos assim que a gente incorre, desembocadamente e sem nenhum freio, quando tem de dar uma aula de Física perante uma banca de doutores. Para Schopenhauer, a vida é um longo sonho ou, o que é equivalente, vida e sonho são páginas comuns de um livro complicado. E o sonho cabia muito bem naquela véspera, pois, aula aprovada, curso de doutorado quase garantido. Cinco salários mínimos por mês, durante três anos.

- Cinco salários mínimos!

Na tua piscina

Não me recordo, no sonho, de haver desembarcado em Paris. Tomei um chope em Montmartre e dei um olé pelo Quartier Latin? Tomara que eu tenha topado com a Ludivine Sagnier, na entrada do Louvre, ou melhor, no Jardim de Luxemburgo. Para, enfim e cara a cara, depor-lhe a grande ambição da minha vida.


- Mas, afinal, que ambição é esta, Carlinhos?

- Nadar na tua piscina, Lu.

- Ça va.

Divine

Mecânica teria sido melhor, ora se! Era começar pelo princípio da inércia, passar pelo balde de Newton, discutir o caráter absoluto do movimento da Terra e o pêndulo de Foucault. No Universo tudo se passa como se matéria atraísse matéria, quem diria, na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado das distâncias. A toda ação, uma reação, desde então e para sempre. Simetrias e invariâncias, o Princípio de D’Alembert, o tempo, Santo Agostinho, Kant, Stephen Hawkings, nosso passado tem forma de pera, o presente já passou, e o futuro é uma expectativa que reflete a nossa experiência... passada.

-Bem, isso já é Pedro Nava.

Termodinâmica, fazer o quê? Manter a calma, esse o segredo, e só mencionar assuntos por mim dominados, omitindo todo o resto. Se ocorrer a oportunidade, definir grandeza, pois definir grandeza é a festa de todo professor de Física:

- Grandeza é o atributo de um objeto ou atributo de um atributo de um objeto, no qual, atributo, se podem reconhecer diferentes graus de intensidade. Se não for atributo, não é grandeza; se não puder assumir diferentes graus de intensidade, também não é grandeza.


Terminada a aula, espero que todos se confraternizem comigo, a exaltar meus conhecimentos, repetindo a cada instante que Termodinâmica é isso aí, de aula assim é que os alunos precisam. Depois, a banca há de me convidar para jantar, e todos quererão saber como foi que me saí com a Ludivine.

- Não sei...

- Não sabe?

- Quer dizer... Não sei se fui bem ou se fui mal. Sei apenas que poderia ter me saído pior.

- Ou seja, você arrebentou. E ela?

- A Lu? É divina...

MÁRIO QUINTANA

O AUTORRETRATO

No retrato que me faço
- traço a traço -
às vezes me pinto nuvem,
às vezes me pinto árvore...

às vezes me pinto coisas
de que nem há mais lembrança...
ou coisas que não existem
mas que um dia existirão...

e, desta lida, em que busco
- pouco a pouco -
minha eterna semelhança,

no final, que restará?
Um desenho de criança...
Corrigido por um louco!

( Em Apontamentos de História Sobrenatural)

CHAMPOLLION E A PEDRA DE ROSETA

Hieróglifos

Pedra de Roseta

A escrita hieroglífica do antigo Egito foi decifrada pelo exame da pedra de Roseta, na qual se encontrava um texto grafado em três versões, hieróglifos, demótico e grego. Essa pedra foi descoberta num local situado a 30 quilômetros de Alexandria, em 1799, por Boussard, um dos sábios franceses que acompanharam Napoleão ao Egito.
A escrita demótica, que era uma forma simplificada de hieróglifos, tinha sido adotada em torno do ano 700 a. C. e vigorou até a chegada dos romanos ao Egito. O texto reproduz um decreto do corpo sacerdotal do Egito, de 196 a.C., atribuindo honras ao rei Ptolomeu V Epifânio (205 a 180 a.C.), como retribuição por benefícios recebidos.

Disputa

Champollion

Muitos pesquisadores tentaram decifrar os hieróglifos tomando por base a pedra de Roseta. O mais bem-sucedido foi Jean-François Champollion (1790 - 1832), um genial linguista francês que conhecia pelo menos 12 línguas, incluindo o copta, que sucedeu o egípcio antigo. Comparando, na pedra de Roseta, as escritas demótica e hieroglífica com sua versão em grego, Champollion decifrou os hieróglifos em 1822.
Numa verdadeira disputa com Champollion, o médico britânico Thomas Young propôs em 1823 um novo sistema, e alternativo, para a escrita hieroglífica.

Thomas Young

Defensores de uma e de outra solução enfrentaram-se durante quatro décadas. A questão se definiu em 1866, quando um novo texto hieroglífico foi encontrado, o Decreto de Canopus, de autoria de Ptolomeu III Evergeta, de 237 a. C. O decreto, que impunha uma reforma do calendário para introduzir o ano bissexto, foi decifrado de maneira conclusiva com o auxílio do sistema de Champollion, não remanescendo desde então nenhum espaço para dúvidas ou contestações. Champollion já estava morto, desde 4 de março de 1832.

Onde está a pedra

Com a derrota de Napoleão no Egito, a pedra de Roseta tornou-se propriedade da Inglaterra, nos termos do Tratado de Alexandria, de 1801, bem como outras antiguidades que os franceses haviam localizado naquele país.

Museu Britânico

Desde 1802 a pedra de Roseta encontra-se no Museu Britânico, em Londres, que existe desde 7 de junho de 1753 e é o mais antigo museu público do mundo.