EU E O VESTIBULAR

Ponte, gênios e solidão

Hoje tenho por melhor exercício divagar sobre acontecimentos afastados no tempo, pois o passado é a minha matéria. Mais ou menos na linha do doutor Pedro Nava, para quem o futuro é somente uma expectativa da nossa experiência, sujeita a todos os riscos, e o presente não tem dimensão, sendo apenas este ponto da trajetória, que já passou, nem sei se quem me lê percebeu.

- Só o passado existe como realidade objetiva.

Eu era obrigado a seguir para Araruama nos fins de semana, pois na minha família criança não tinha voz, nem vez. Eram horas intermináveis na fila das barcas, até chegar o momento de embarcar o carro e transpor a baía. Imaginei a ponte imensa e, dos seus numerosos profetas, fui dos poucos que tiveram a ambição de construí-la.

Do pensamento à ação, cheguei a frequentar um curso preparatório para o vestibular de engenharia, no longínquo ano de 1960. Meus planos esbarraram, porém, nos obstáculos que o professor Kakaze ia depondo à minha frente. Lembro-me muito bem da satisfação que lhe proporcionavam os seus teoremas e dos problemas que costumava propor, a todo instante, para testar os conhecimentos daquela turma de principiantes. Que só faziam revelar a minha inaptidão e aumentar a minha angústia. Pobre de mim!
Dia importante, nessa fase de ensaio e muito erro, foi o da questão que se colocou para sempre no epicentro das minhas frustrações:

- Utilizando dez consoantes e cinco vogais, quantos agrupamentos de quatro consoantes e duas vogais distintas podem ser formados?

Tremi, perplexo, sem saber como enfrentar o desafio. O Ramiro, lá na primeira fila, levantou-se rapidamente com o resultado:

- 1.512.000 agrupamentos.

A namorada do Ramiro

Não me contive:

- Então, professor, isso é necessário?

- Certamente, meu caro pitecantropo. Passaremos da análise combinatória ao binômio de Newton, que, de tão importante, é citado até nas poesias do Fernando Pessoa. Depois estudaremos o cálculo das probabilidades e a distribuição de Gauss. A qual há de ser sempre campanular, você sabia? Sem a distribuição de Gauss não se enriquece o urânio, não se gera, não se transmite e não se distribui eletricidade, não se constroem as grandes estruturas, como o Maracanã, nem os canhões necessários à segurança nacional.

- Nem a ponte Rio-Niterói?

-Nem a ponte Rio-Niterói, ora se!

Voltei para casa cheio de desalento. Sem a distribuição de Gauss, não havia nenhuma salvação. Além disso, 1.512.000 agrupamentos! Algumas semanas ainda insisti, impotente e desamparado, na luta desigual com integrais e polinômios. O desenlace entre mim e a engenharia, cada vez mais inevitável, consumou-se no dia 8 de junho de 1960, quando o Kakaze indagou pelo logaritmo, na base raiz de dois, do logaritmo de 81, na base raiz de três. Um pesadelo dentro do pesadelo. Enquanto o Ramiro dava, lá na frente, seu espetáculo de competência, escapuli sorrateiramente e, desatinado como um ícaro que percebe na queda a ruína das suas ambições impossíveis, abandonei a engenharia, em caráter irrevogável e irretratável.

- Não obstante a ponte Rio-Niterói?

- Não obstante a ponte Rio-Niterói.

Gênios

Cervantes escreveu o “Dom Quixote”, Rembrandt pintou a “Ronda Noturna”, e Einstein, mesmo assoberbado na seção de patentes de Berna, explicou o movimento browniano e o efeito fotoelétrico, entendeu a natureza dual da luz, a um só tempo partícula e onda, e formulou a desconcertante Teoria da Relatividade.

Ronda Noturna

Com certeza se dirá que foram gênios, e eu, óbvio que seja, muito modestamente acrescento: pessoas dotadas de extraordinária aptidão e avassaladora força de vontade. Exatamente assim eu via o Ramiro, a quem estava reservado o privilégio das grandes edificações, incluindo, quem sabe, a ponte Rio-Niterói. Cervantes, Rembrandt e Einstein, lá atrás, gênios indisputáveis. Ramiro, cá na frente, na expectativa decorrente da minha experiência, era um gênio em plena e decidida elaboração.

Solidão
Eu, que não sou gênio por falta de talento e até mesmo por falta de vontade, estou sempre resolvendo problemas de palavras cruzadas. Não sei explicar por quê. Imagino que a atividade esteja relacionada com a solidão, tratando-se de empreendimento que não carece de parceiros, nem de testemunhas. Quando depôs sobre os anos de chumbo, Ernesto Geisel atribuiu ao general Costa e Silva o apego excessivo às palavras cruzadas. Posso imaginar o general, entre um e outro ato institucional, fazendo a invocação mística dos hindus com a luz que emana da ponta dos dedos e colocando o demônio tibetano no inferno dos malês, antes da noa, que salvo engano é a penúltima hora canônica.

- Indizível solidão...

CAPIVARA NÃO TEM GARANTIA

UMA TACADA DE MESTRE

Tutu generoso e fecundo

- Digamos que você venda uma quantidade de ações da Petrobras por 100, comprometendo-se a entregá-las apenas numa data futura; depois, a ação caindo, antes da data futura acordada você recompra igual quantidade por 40, por exemplo; como você vendeu e comprou a mesma posição, está zerado e não precisa entregar nada. Um jogo, de créditos e débitos, onde não entram ações, que estas não interessam, mas apenas suas cotações. Mas há um troco de 60, entendeu?

- Troco de 60?

- O qual é tutu, generoso e fecundo, no bolso da criança!

- Mas as ações da Petrobras vão cair?

- Sem nenhuma dúvida, Yorick, pois sei de fonte limpa que o balanço anual, no fim do mês, virá muito aquém da expectativa do mercado. Balanço ruim, as cotações correrão para baixo, uma tacada de mestre!

Faturando com a queda

Yorick, o poliglota, não tinha nenhuma familiaridade com esses torneios vitoriosos da Bolsa de Valores, mas compreendeu a operação. Ouvira falar vagamente de mercado futuro e de gente que ganhou fortunas com esse tipo de especulação e acabou admitindo que aquela era a sua vez. Se tinha uma informação privilegiada, era usá-la para ganhar também.

- Anche io sono figlio di Dio, pensou ele, assim mesmo, em italiano.

Marina

Marina

Procurou uma corretora de valores e negociou os maiores lotes que lhe permitiam seus recursos, pois, se tinha de entrar nesse negócio, que fosse de maneira decisiva. Ganhar o dinheiro da sua vida e casar com a Marina, pois não me recusará, como antes, quando o cidadão aqui não era um milionário.
Reuniu todas as suas disponibilidades, além de recorrer a empréstimos bancários, para fazer a margem, que era a garantia exigida na operação. Restou-lhe, depois, aguardar, e Yorick foi acompanhando, ansioso, a evolução do mercado pelos jornais. As ações da Petrobras, como previsto, começaram a cair devagarinho, que a informação sub-reptícia vai se alastrando, insidiosa, de modo que os avisados vão se livrando do papel. Se há muita oferta, os preços desabam, eis uma lei presente em todos os mercados.

- So far, so good, pensou Yorick, satisfeito.

Quando afinal o balanço fosse publicado e a desvalorização chegasse ao máximo, recompraria os lotes vendidos, auferindo o lucro da sua vida.

Geometria e capivaras

A geometria, que é anterior ao homem, nos mostra que o quadrado de uma hipotenusa é soma de dois quadrados, sempre, sempre, antes do Big Bang, na época de Empédocles de Agrigento, nos dias atuais e eternidade adentro. Uma propriedade assegurada por estoicos e desavisados catetos, bastando medi-la e elevar ao quadrado o resultado da medição, qualquer que seja a hipotenusa, não importa se feia, imbecil ou desfavorecida.

- Por que se pode afirmar isso?

- Porque a geometria garantidamente não falha!

- E o resto?

- Bem, o resto é o resto, como a capivara, que não tem nenhuma garantia.

Nenhuma garantia

Pois é, o inesperado aconteceu. Uma semana antes do balanço, veio o anúncio precipitado da descoberta na Bacia de Campos, triplicando as reservas nacionais de petróleo. As ações da Petrobras, ao invés de cair, dispararam na Bolsa de São Paulo, tanto quanto em Wall Street e Buenos Aires. Nunca tinha havido uma escalada tão espetacular nas cotações do papel. Ou seja, no caso do Yorick a tacada funcionou ao contrário. Viu-se obrigado a recomprar os lotes comprometidos pelo dobro do crédito gerado na operação, realizando, no frigir dos ovos, um prejuízo de 102,5 por cento, para zerar sua posição. Por isso tinham exigido todas aquelas garantias! Perdeu na empreitada tudo o que possuía e retirou-se para uma cidadezinha do Espírito Santo, onde sobrevive vendendo sanduíches de linguiça, da boa e apimentada, à porta do estádio de futebol.

Yorick

- Sou Yorick, o bobo da corte.

SOLILÓQUIO

Aguardando uma tertúlia literária

Chego muito antes das 14 horas e acomodo-me na primeira fila. Lembro-me de ter trazido as crônicas do Machado de Assis e aproveito para ler sobre o velho Senado, pois conhecer a alma das instituições sempre me comove e emociona.

Machado de Assis

"Paranhos costumava falar com moderação e pausa; firmava os dedos, erguia-se para o gesto lento e sóbrio, ou então para chamar os punhos da camisa, e sua voz ia saindo meditada e colorida. Naquele dia, porém, a ânsia de produzir a defesa era tal, que as primeiras palavras foram antes bradadas que ditas:

- Não à vaidade, senhor presidente...

Daí a um instante, a voz tornava ao diapasão habitual, e o discurso continuou como nos outros dias. Eram nove horas da noite, quando ele acabou; estava como no princípio, nenhum sinal de fadiga, nem dele nem do auditório, que o aplaudiu."

Bardo Sereno

Dez minutos passados, talvez mais, absorvido pelo texto do Machado só agora percebo que a sala está lotada. Há muitas pessoas em pé. Ainda faltam 20 minutos para o início da sessão, uma eternidade. Subitamente um homem levanta-se no meio da plateia e toma a palavra:

- Meu nome é Bardo Sereno. Nada tenho a ver com este evento, mero circunstante e metediço que sou por aqui, mas gostaria que os senhores ouvissem o meu texto.

Bardo Sereno

Um constrangimento prolongado, até que o velhinho da bengala se manifestou:

- Texto, que texto?

- Um pequeno solilóquio, mediante o qual apresento a minha capacidade.

- Solilóquio... O que é isso?

- Um monólogo dramático de caráter literário, onde a personagem verbaliza o seu pensamento.

- Manda lá o solilóquio, se de fato pequeno.

- Aí vai... Maldo, escarneço, degringolo, hiperbolizo, descuro, prevarico, infernizo e obscureço, sem que ninguém se dê conta da iniquidade que represento. Tergiverso, ocultamente, e como! Posso rir de todos os discursos sobre o método, extrair a raiz cúbica do infinito, iluminar buracos negros e consolar girafas escandalizadas, eis alguns dos meus mais frequentes e divertidos passatempos. Posso evitar o assassinato de Lincoln, impedir o terremoto de Lisboa, apagar o incêndio de Roma, absolver Giordano Bruno e Galileu Galilei, decidir sobre o Santo Graal, conferir os cálculos de Eratóstenes e reabrir a Academia de Platão, dela excluindo os que não saibam matemática, e somente estes. Que mais, isso mesmo, que mais? Sou capaz de conversar com Cervantes, convencer o indeciso Pilatos de que a democracia direta é muito complicada, conter os arroubos de Napoleão ou salvá-lo de Waterloo, dar ouvidos a Beethoven, atirar longe a cicuta de Sócrates e comprar trigais diretamente de Van Gogh. Uma pechincha, senhores, uma pechincha!

- Muito bem!

- Maravilhoso!

- Valeu, Bardo Sereno!

- Sinceramente... Eu não esperava críticas, assim, tão construtivas. Obrigado, obrigado a todos!

Pier Angeli

- Saiba, Pier Angeli, que amanhã será tarde demais.

Muito curioso esse Bardo Sereno, mas prefiro que ninguém mais se anime para uma segunda exibição. Não tenho disposição, nem paciência, para ser plateia dos ASP, autores sem público. Pelo menos aqui. Não mesmo, não mesmo. Pois, como caixa de banco indefeso e desqualificado, sou obrigado a ouvir todo dia o gerente da conta dos aposentados, que tem um discurso parecido com o desse Bardo Sereno para relatar suas inesgotáveis proezas e capacidades. É o doutor Pacheco, um velhinho que fala rumeno sem sotaque, conhece armas e brasões, é PHD em geografia política, foi campeão de tênis, derrotou o Petrossian com xeque-mate de cavalo e sobreviveu 40 dias no deserto. Ah, antes que me esqueça, protagonizou o Cyrano de Bergerac, namorou a Pier Angeli e deu aulas particulares para Norberto Bobbio.

- Solilóquio, so - li - ló - quio...

UMA ANEDOTA DO BARÃO DE ITARARÉ

O CASO DO GUARDA-CHUVA

Um homem dirigiu-se a outro, na fila dos Correios.

- Boa tarde.

- Boa tarde.

- Você se lembra de mim?

- Não me lembro.

- Fomos apresentados na casa do Olavo Seixas, há cerca de três semanas.



- Tudo bem, mas como me reconheceu?

- Pelo guarda-chuva.

- Mas nessa época eu não tinha guarda-chuva.

-Pois é: eu tinha...

DUAS POESIAS FUNDAMENTAIS

Argila

Raul de Leoni (1895 - 1926)


Nascemos um para o outro, dessa argila
De que são feitas as criaturas raras;
Tens legendas pagãs nas carnes claras
E eu tenho a alma dos faunos na pupila...

Às belezas heroicas te comparas
E em mim a luz olímpica cintila,
Gritam em nós todas as nobres taras
Daquela Grécia esplêndida e tranquila...

É tanta a glória que nos encaminha
Em nosso amor de seleção, profundo,
Que (ouço de longe o oráculo de Elêusis)

Se um dia eu fosse teu e fosses minha,
O nosso amor conceberia um mundo
E do teu ventre nasceriam deuses...

Preparação para a Morte

Manuel Bandeira (1886 - 1968)

A vida é um milagre.
Cada flor, com sua forma, sua cor, seu aroma,
Cada flor é um milagre.
Cada pássaro, com sua plumagem, seu voo, seu canto,
Cada pássaro é um milagre.

O espaço, infinito, o espaço é um milagre.
O tempo, infinito, o tempo é um milagre.
A memória é um milagre.
A consciência é um milagre.
Tudo é milagre.
Tudo, menos a morte.

— Bendita a morte, que é o fim de todos os milagres.

Ressalva

MERCHANDISING


Padre Justino estava incomodado com as velas que os fiéis faziam acender diariamente nas escadarias da Igreja de Santa Terezinha, que se situa na entrada do Túnel Novo, do lado de Botafogo. Pois a cera derretida era de limpeza difícil e onerosa.


Foi por isso que mandou afixar na entrada da Igreja um cartaz com os seguintes dizeres:

Para Deus, mais vale uma oração do que um pacote de velas.

No dia seguinte, um segundo cartaz apareceu junto daquele, com um recado adicional:

A não ser que se trate das legítimas velas Brumadinho.

Duas poesias de Adélia Prado

Amor Feinho

Eu quero amor feinho.
Amor feinho não olha um pro outro.
Uma vez encontrado é igual fé, não teologa mais.
Duro de forte o amor feinho é magro, doido por sexo e filhos tem os quantos haja.
Tudo que não fala, faz.
Planta beijo de três cores ao redor da casa e saudade roxa e branca, da comum e da dobrada.
Amor feinho é bom porque não fica velho.
Cuida do essencial; o que brilha nos olhos é o que é: eu sou homem e você é mulher.
Amor feinho não tem ilusão, o que ele tem é esperança: eu quero amor feinho.


Exausto

Eu quero uma licença de dormir,
perdão pra descansar horas a fio,
sem ao menos sonhar a leve palha de um pequeno sonho.
Quero o que antes da vida foi o sono profundo das espécies,
a graça de um estado.
Semente.
Muito mais que raízes.

Adélia Prado (nascida em 1935), em "Bagagem"

ADMIRÁVEL MUNDO NOVO

BOCA DE OURO

Caminhando pela Ataulfo de Paiva, Crisóstomo fazia intermináveis comentários, sempre obcecado pelas suas estranhas premonições.

- No mundo que nos irá suceder estarão proibidas a História e a Engenharia, ramos do conhecimento que embasam e justificam todos os males.

Heródoto

- Não entendi...

- Nada de Heródoto, nada de Arquimedes. Sem História, não se aprenderá sobre guerras, e, sem Engenharia, não haverá telefones celulares, fornos elétricos e câmeras fotográficas digitais. Nem aceleradores de partículas, golpes de aríete ou virabrequim, cujo desgaste é intolerável.

- De fato?

- Muitas coisas existem só porque tiveram a má sorte de serem inventadas, não sendo nada inteligente reinventá-las num mundo perfeito, entendeu?

- Sim, creio que sim...

- O homem, então, estará novamente no paraíso.

Entidades inexistentes

Teorema de Tales

Para Crisóstomo, as seguintes entidades não existirão, por desnecessárias, no mundo ideal que nos vai suceder:

Teorema de Tales
Lei dos grandes números
Gatos pardos, pingados e escaldados
Tribunal de pequenas causas
Elevadores e logaritmos neperianos
Críticos de cinema, dilema e eczema
Bidê, dendê e meus óculos, cadê?
Macbeth e Lady Macbeth, assassinos do sono
Teoria Geral do Estado e estado geral da teoria
Relógios, atrito de rolamento e elefantíase
Pisicanalistas e ansiedades básicas

Maiô e essa nega Fulô

Paris, Texas
Questão Christie
Comida a quilo, rádios de pilha, sacos cheios e conjuntos vazios
Medidas provisórias, cadernos de encargos e telefone

Torcicolo e dependências de empregadas

Ponto flexível, ponto de vista, duas horas em ponto e eu dormi no ponto
Viés diagonal e reversão de expectativas
Tratado básico de eletricidade, sem mestre, terceira edição



O Oriente será habitado por gente pacífica, e no Vietnã crianças soltarão pipas coloridas no Golfo de Tonquim.
Heráclito se esquecerá de dizer que "não se pode entrar duas vezes no mesmo rio". Porque Heráclito, coitado, já não será o mesmo, nem o rio.
As indiretas serão abolidas, e o bolo, repartido.
Políticos não serão molestados, como de outras vezes, pela peste suína africana, médicos não farão greves, e o MAM, ao queimar, poupará Mathieu e Portinari.
Serão abolidos os telegramas, as genuflexões, a luz polarizada, os ensinamentos de Pontes de Miranda e a paulatina, mas eficiente, poluição da Baía de Guanabara.

Código

"Crisóstomo"significa "Boca de Ouro", em grego. Para ele, apenas um monumento será erigido, num sítio especial a ser escolhido para sediar o admirável mundo novo. Nele se lerá o único código permitido:

- Abaixo o Estreito de Dardanelos...

"Guerra a todas as máquinas de calcular, aos índices de produtividade, à estatística e à inflação persistente, mas controlada;
Guerra às democracias, ao ângulo obtuso, ao número 18 e aos nomes de guerra;
Guerra à lei da gravitação universal, ao ano decretório, à tripanossomíase sul-americana e aos mecanismos de defesa do nosso ego atribulado;
Guerra ao crivo de Eratóstenes, ao Estreito de Dardanelos e ao esternoclideomastoideo;
Guerra às divisões celulares, à segunda divisão e às divisões blindadas;
Guerra ao anacoluto, ao estilo gótico e ao Tratado de Tordesilhas, revisto e ampliado;
Guerra a todas as guerras."

A guerra contra todas as guerras, esta guerra com certeza existirá.

Proposições indecidíveis

Paradoxo do mentiroso

Alguém declarou: “sou mentiroso.”

- Esse cujo disse uma verdade ou uma mentira?


Impossível saber. Verdade não pode ser, pois contrariaria o que a própria frase está a dizer. Também não pode ser mentira, pois esta paradoxalmente transformaria o mentiroso num não-mentiroso. Um enunciado desse tipo configura uma proposição indecidível, conhecida como "paradoxo de Creta" ou "paradoxo do mentiroso", que vem sendo estudada desde os pré-socráticos.

Autoalusão


Há enunciados que se autocontradizem, como nos cinco exemplos a seguir:

É proibido proibir.

Não tolerarei erros hortográficos.

Acentue todas as proparoxitonas.

Toda generalização é despropositada.

Fabricamos o sorvete Sem Nome

Erros lógicos

Um professor escreveu no quadro-negro: “esta frase contém seis palavras”. Os alunos perceberam que o enunciado estava errado, pois a frase na verdade tem cinco palavras.

- Professor, houve um erro de contagem.

Chamado a corrigir a frase, um aluno acrescentou-lhe um “não”, de maneira a alterar o enunciado para “esta frase não contém seis palavras”.

- A frase permanece no erro, observou o professor, pois, com o acréscimo que você fez, passou a ter realmente seis palavras. Eu tinha errado na contagem. Você errou porque conferiu poder absoluto às palavras, esquecendo-se da lógica.

Paradoxo de Russell

Bertrand Russell

Alguém narrava para Bertrand Russell que, numa pequena cidade da Espanha, todos os homens andavam sempre muito bem barbeados; o único barbeiro da cidade barbeava todas as pessoas que não se barbeavam a si próprias, e mais ninguém.

- Isso não é possível, disse o filósofo, pois o barbeiro não podia andar barbeado sem que ninguém o barbeasse!

- Barbeio todos os que não se barbeiam a si próprios, e somente estes...
- Então você deveria ser barbudo...

De fato, a primeira informação inclui o barbeiro entre os barbeados: "todos os homens da cidade andam sempre muito bem barbeados". Mas a segunda o exclui dessa condição, ao informar que "o citado barbeiro barbeia todos os da cidade que a si não se barbeiam, e mais ninguém". Como o barbeiro não pode ao mesmo tempo "ser barbeado" e "não ser barbeado", segue-se que não há resposta possível para a questão "quem barbeia o barbeiro?"

Repercussão na Matemática

As autoalusões e proposições indecidíveis tiveram importante repercussão no desenvolvimento da Matemática, sobretudo na teoria dos conjuntos e no reconhecimento de que há verdades matemáticas que não podem ser demonstradas.

PALAVRAS DE FILÓSOFOS (3)

QUEM DISSE?

Platão

(1) Somente anjos e animais não conhecem a angústia.

(2) A ciência dos números pode explicar cada aspecto da realidade.

(3) Nas mãos do homem, tudo degenera.

(4) Todo conhecimento é uma recordação.

Hegel

(5) Convém apostar na existência de Deus, pois o prêmio é muito grande.

(6) As palavras são um excelente instrumento para mentir.

(7) Talvez a vida seja um sonho muito longo.

(8) Habitamos um dos infinitos mundos do Universo.

(9) Tudo que existe se afirma, se nega e se supera.

(10) A virtude está no justo meio.


Confira

(1)
Sören Kierkegaard (1813-1855)

Francis Bacon

(2)
Pitágoras (cerca de 570-500 a. C.)

(3)
Jean-Jacques Rousseau (1712-1778)

(4)
Platão (428-347 a. C.)

(5)
Blaise Pascal (1623 - 1662)

(6)
Francis Bacon (1561-1626)

Giordano Bruno

(7)
Arthur Schopenhauer (1788 - 1860)

(8)
Giordano Bruno (1548-1600)

(9)
Wilhelm Friedrich Hegel (1770 - 1831)

(10)
Aristóteles (384-324 a.C.)