sábado, 31 de dezembro de 2016

O MODELO DA PERFEIÇÃO



CLÁUDIO PTOLOMEU

            A evolução científica dos gregos teve prosseguimento em Alexandria, com destaque na astronomia para os trabalhos de Cláudio Ptolomeu (90-168), que, além de astrônomo, era matemático e geógrafo. "Hè Megalè Syntaxis", sua obra máxima, na Idade Média foi traduzida pelos árabes, que lhe deram o nome de “Al Midjisti” (“O Grande Livro”), só retornando ao conhecimento do Ocidente muitos séculos depois, com o nome de Almagesto. Ptolomeu apresentou, nesse livro, um modelo matemático que se ajustava à antiga astronomia grega, de acordo com fundamentos esboçados desde Pitágoras e complementados com as contribuições de Platão e Aristóteles.

.          
           
 Seu sistema, chamado de geocêntrico, era um constructo matemático para viabilizar o modelo da "perfeição", cujas premissas eram:

           
- a centralidade e fixidez da Terra,
                - o tamanho reduzido do Universo,
                - a distinção entre um mundo supralunar e um mundo sublunar
                - o movimento circular e uniforme dos astros.

A ideia de um mundo heliocêntrico parecia aos antigos uma violação do bom senso para quem percebe o Sol nascendo e morrendo a cada 24 horas. A propósito, Einstein dizia que muitas vezes o bom senso é "um conjunto de preconceitos adquiridos antes dos 18 anos". Além do apego à aparência e à motivação religiosa, havia também o desconhecimento das leis da física. Os antigos admitiam que, se a Terra se movesse, haveria as seguintes consequências:

- Sentiríamos o solo fugindo dos nossos pés, tanto quanto perceberíamos o vento provocado pelo deslocamento da Terra.
- Todos os corpos em repouso na Terra pareceriam estar em deslocamento contrário. O próprio Ptolomeu escreveu que, se a Terra se movesse, "os pássaros que voassem no sentido do movimento teriam dificuldade de voltar para seus ninhos”.
- Uma pedra lançada verticalmente para cima no nosso quintal não cairia no ponto de lançamento, podendo, a depender da altura alcançada, cair no quintal do vizinho.

Essas ideias equivocadas decorriam do desconhecimento das leis do movimento e, em particular, do princípio da inércia, de Galileu, pelo qual tudo na Terra acompanha o movimento desta. Quando lançada verticalmente para cima, a pedra, no seu movimento para cima e para baixo, mantém em adição o movimento que teria se não tivesse sido lançada, incorporando em sua trajetória o movimento da Terra (em relação a esta, se viajar verticalmente tanto na ida como na volta, cai exatamente no lugar de onde foi atirada). Um pássaro que se afasta do ninho soma ao seu movimento o movimento da Terra, apartando-se do ninho a mesma distância que teria percorrido se durante seu movimento a Terra tivesse permanecido parada.
Outro problema era a concepção que se tinha da gravidade; segundo imaginavam, todos os corpos teriam seu lugar natural, e o lugar natural dos corpos pesados seria um ponto abstrato, que Aristóteles chamou de "centro” da Terra, que permanecia sempre imóvel por causa do seu peso.
Havia, finalmente, a questão da aparente ausência de alterações nas posições das estrelas. Se a Terra se movesse, pensavam eles, seriam percebidas alterações nas posições das estrelas, por causa da chamada paralaxe estelar. Outro engano. Não tinham noção real das distâncias no Universo incomensurável e, por isso, não se davam conta de que as alterações de posições das estrelas, que realmente existem, não eram percebidas por causa das fantásticas distâncias envolvidas.
O modelo da perfeição tinha, além disso, algumas contradições e importantes questões a resolver. Se os movimentos dos astros eram circulares, tendo uma Terra fixa como centro, como explicar que os planetas ora estivessem mais próximos, ora mais longe dela? Cinco planetas vagavam errantemente em torno da Terra: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. De vez em quando, um deles parava e começava a andar para trás, num recuo chamado de movimento retrógrado. Como explicar tudo isso?
No contexto das concepções astronômicas gregas, usa-se a expressão "salvar o fenômeno" para fazer referência ao esforço que se fazia para justificar os complicados movimentos planetários utilizando apenas movimentos circulares uniformes. A esse fim, Ptolomeu admitiu que, no seu movimento em torno da Terra, o planeta descreve um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior, chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (o deferente é, pois, um círculo cujo centro não é exatamente a Terra).


Conjugando o movimento do centro do epiciclo, movido pelo deferente, com o movimento próprio do planeta a descrever o epiciclo, tem-se um movimento resultante que define a trajetória do astro, tudo construído de modo que o mesmo ora se afasta, ora se aproxima, atrasa-se ou adianta-se.
Outro ponto era que a velocidade dos planetas não permanecia imutável, variando de acordo com sua posição na órbita, uma contradição com a premissa de movimento uniforme. Para acomodar essa inconformidade, Ptolomeu introduziu o equante, um ponto ao lado do centro do deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma velocidade angular uniforme. O movimento uniforme não é do planeta, mas do centro do epiciclo, em relação ao equante, não em relação à Terra.

 
 
            Epiciclos, deferentes e equantes afastavam o sistema astronômico de Ptolomeu das concepções originais de Aristóteles, o que provocou, ao longo da Idade Média, uma progressiva separação das partes física e matemática da astronomia, pois se tornara necessário aceitar, a um só tempo, as concepções de Aristóteles (que preconizavam um encaixe homocêntrico de esferas celestes) e cálculos matemáticos baseados no complicado modelo de Ptolomeu, com seus círculos decididamente excêntricos.
O deferente, o raio do epiciclo, sua velocidade e a posição do equante eram determinados matematicamente, o que de fato dava ao sistema de Ptolomeu um cunho de artificialidade, mas permitia explicar qualquer órbita e qualquer movimento retrógrado, utilizando somente movimentos circulares e uniformes. Ou seja, a matemática "de resultado", em que a solução desejada retroage sobre os parâmetros que a definem, modificando-os, é que permitiu "salvar o fenômeno".

- E o fez com tal eficiência que o modelo geocêntrico iria prevalecer absoluto, e em caráter exclusivo, do século II até o século XVI, quando passou a ter a concorrência do sistema heliocêntrico de Copérnico.
               
















 


Nenhum comentário: