terça-feira, 3 de novembro de 2015

A FLECHA QUE VOA, MAS NÃO VOA...



            ZENÃO DE ELEIA
            Zenão de Eleia (490 a.C.- 430 a.C.) era discípulo de Parmênides (540 a. C – 450 a. C.), o filosófo, também de Eleia, que negava o movimento e a pluralidade. Parmênides defendia que só o ser existe e, se só o ser existe, deve existir para sempre, único, imutável, eterno. Só há um ser e o que é, é o que é. As variações e contradições com as quais nos deparamos são meras aparências, que decorrem de estar o mundo dos sentidos sujeito às mudanças provocadas pelos fenômenos observados e à diversidade de opiniões.
            Zenão, ao propagar as ideias do mestre, construiu vários paradoxos, com a finalidade de demonstrar a impossibilidade da pluralidade e do movimento. Um deles analisa se um móvel, que sai do ponto A, consegue chegar ao ponto B. Tarefa impossível, dizia Zenão. Pois, antes de atingir B, o móvel deve atingir a metade da distância entre A e B, o ponto C; antes de atingir C, o móvel deve atingir a metade do caminho entre A e C; e assim sucessivamente, até o infinito. Ou seja, o móvel não pode cumprir o depois, que é chegar ao ponto B, porque antes tem infinitas tarefas a cumprir, tentando vencer as metades. Que são infinitas!
O mais famoso dos paradoxos de Zenão é o paradoxo da flecha voadora. Argumentava ele que uma flecha disparada fica imóvel em cada instante, pois, do contrário, ocuparia várias posições num só instante, o que é impossível. Se o tempo é feito de uma sequência de instantes, segue-se que a seta permanecerá sempre imóvel, contrariamente ao que se observa. Ou, dizendo de outra maneira, a cada instante de tempo a flecha está em um ponto definido e, portanto, em repouso naquele instante. No instante seguinte ela também estará em repouso e assim sucessivamente, ou seja, em repouso para sempre. 

           
            Pode parecer um jogo de palavras, mas o arrazoado tem grande poder de sedução. Na década de 1920, o filósofo e matemático inglês Bertrand Russell (1872-1970) considerou o paradoxo da flecha voadora como extremamente sutil e desafiador. Paul Valery, um celebrado poeta francês do século XIX, que tinha interesse em música, matemática e filosofia, também se encantou com os jogos intelectuais de Zenão. No celebrado poema “Le Cimetière Marin” ("O Cemitério Marinho"), Valery invoca o paradoxo da flecha em admiráveis versos decassílabos:

                Zénon! Cruel Zénon! Zénon d’ Êlée!
                M'as-tu percé de cette flèche ailée
                Qui vibre, vole, et qui ne vole pas!
                Le son m'emporte et la flèche me tue!

                (Zenão! Cruel Zenão! Zenão de Eleia!
                Tu me feriste com tua flecha alada,
                Que vibra, voa, e que não voa nada.
                O som me enleva e a flecha me mata!)

            Conta-se que Zenão liderou um grupo de conspiradores para depor o ditador de Eleia (Nearco, segundo a versão mais comum). Foi preso e torturado até a morte, para que revelasse os nomes dos outros conspiradores. Numa das versões, Zenão teria cortado a própria língua, cuspindo-a no rosto do tirano, quando pressionado a delatar os companheiros. Em outra, Zenão teria arrolado o nome dos amigos de Nearco, denunciando-os provocadoramente como participantes do movimento, antes de morder o nariz do tirano, com tal empenho e obstinação que os soldados tiveram de matá-lo para separá-lo do seu opositor.

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