quarta-feira, 8 de outubro de 2014

POR QUE O SEGUNDO TURNO É NECESSÁRIO?

Paradoxo de Condorcet



Marie Jean de Caritat, marquês de Condorcet (1743-1794), foi o autor do seguinte enunciado:

-Agentes racionais podem tomar decisões certas, mas coletivamente irracionais.


É o chamado paradoxo de Condorcet. É o que acontece nos momentos de crise nas Bolsas de Valores, quando
o pressentimento do risco leva a decisões individuais corretas; tomadas no mesmo instante, sendo numerosas e todas de mesmo sentido, essas decisões acabam agravando a crise. É o "efeito manada."

De modo semelhante, o paradoxo ocorre quando há ameaça de recessão na economia; as pessoas, receosas, deixam de consumir, o que contribui para agravar a situação e favorecer a recessão.

Outro exemplo de paradoxo de Condorcet aparece num estudo do matemático francês Jéan-Charles Borda (1733-1799), mostrando que é possível, numa eleição com mais de dois candidatos, eleger o candidato que a maioria dos eleitores colocaria em último lugar nos confrontos bilaterais diretos. O candidato escolhido, que é menos preferido num confronto mano a mano, pode ser o vencedor numa disputa em que há mais de dois candidatos.
 
Pode-se ilustrar com um exemplo. Admitamos que, numa assembléia eletiva de 50 eleitores, haja três candidatos (A, B e C), e que foram feitas as constatações (a) e (b), adiante:

(a) todos os eleitores de B preferem C a A; todos os eleitores de A preferem C a B; e todos os eleitores de C preferem B a A.

(b) o resultado da eleição indicou
A com 20 votos, B com 16 e C com 14.

A
seria indicado vencedor por ter a maioria dos votos;
B
seria o segundo colocado;
e
C seria o último colocado.No confronto direto, porém, em face do que se supôs em (a), teríamos:


A X B

vitória de
B pelo escore de 30 x 20;


A X C

vitória de
C
pelo escore de 30 X 20;

B X C

vitória de
C
pelo escore de 34 X 16
 
A eleição, que indicou A como vencedor, mascarou a vontade do conjunto, que prefere C, na frente de A e B; e prefere B, na frente de A. Assim, o menos votado, C, é que tem a preferência do conjunto dos eleitores, enquanto a vitória foi paradoxalmente atribuída a A, ou seja, o candidato que perderia dos outros dois em confrontos diretos.
Diz-se que esse tipo de eleição resulta num "perdedor de Condorcet".
Para evitar o paradoxo, ou pelo menos minimizá-lo, o recurso é o segundo turno.

 

Um comentário:

Anônimo disse...

É de grande evidência o papel representado pelo Número na Lei do Universo.
Para exilar da Natureza o espírito geométrico, é preciso recusar à evidência o papel representado por ele, e não ouvir a harmonia universal profundamente espalhada nas obras criadas.
A harmonia não é tão só a fraseologia musical escrita em partituras e executada por instrumentos humanos;não consiste apenas nessas obras primas a justo título admiradas e afloradas nos belos dias de inspiração dos cérebros dos Mozart e dos Beethoven.
A harmonia enche o Universo com os seus acordes.
Antes de tudo, diga-se, a música pròpriamente dita é,de si mesma e por inteiro, formada pelo número,cada som é uma série de vibrações harmônicas dos sons não são mais do que relações numéricas.
A gama é uma escala de cifras;e os tons, maior e menor são criados pelos números, assim como os acordes não passam também eles, de uma combinação algébricas.
Depois como provar a exclusiva soberania do número, temos que todo compositor há de obedecer ao compasso.
Todo movimento é número, e todo o número é harmonia;pois toda figura é determinada pelo algarismo.