sexta-feira, 20 de dezembro de 2013

A FLECHA DE ZENÃO

PAUL VALERY E ZENÃO DE ELEIA



O paradoxo da flecha voadora foi usado por
Zenão de Eleia (495 a.C.-430 a.C.) para contestar nosso entendimento sobre pluralidade e movimento. Argumentava Zenão que uma flecha disparada fica imóvel em cada instante, pois, do contrário, ocuparia várias posições num só instante, o que é impossível. Se o tempo é feito de uma pluralidade de instantes, segue-se que a seta permanecerá sempre imóvel, contrariamente ao que se observa. Ou, dizendo de outra maneira, se o espaço e o tempo são discretos, então uma flecha não pode se mover através do ar, pois a cada instante de tempo ela está em um ponto definido e, portanto, em repouso naquele instante. No instante seguinte ela também estará em repouso e assim sucessivamente, ou seja, em repouso para sempre.
Na década de 1920, o filósofo e matemático inglês Bertrand Russell (1872-1970) considerou os paradoxos de Zenão como extremamente sutis e profundos.

Paul Valery (1871-1945), um poeta que tinha interesse em música, matemática e filosofia, também se encantou com os jogos intelectuais de Zenão. No seu celebrado poema “Le cimetière marin”, Valery invoca o paradoxo da flecha em admiráveis versos decassílabos:

Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée!
M'as-tu percé de cette flèche ailée

Qui vibre, vole, et qui ne vole pas!

Le son m'emporte et la flèche me tue!


Numa tradução livre:

Zenão! Cruel Zenão! Zenão de Eleia!

Tu me feriste com tua flecha alada,

Que vibra, voa, e que não voa nada!

O som me enleva, e a flecha me mata!

 
Pluralidade e mudança


 - Seu paradoxo não tem correspondência na realidade, disse um vizinho a Zenão. Todos sabemos que a flecha disparada sempre sai de um ponto e alcança outro, ou seja, há algo errado no seu raciocínio.

- Claro, retrucou Zenão. Mas não basta apontar o absurdo, temos de explicá-lo. E eu explico:
a pluralidade não existe, e a mudança é impossível.

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